Rudin实数构造！逐句讲解！戴德金分割法-存在定理-最小上确界-数学胎教
用户nsjsnjzp78348:
自从看了恶老师的数学胎教，B站就开始给我推送“草履虫都能看懂的线性代数”，“草履虫都能看懂的微积分”，“草履虫都能看懂的机器学习”……[大哭]
【回复】连草履虫都在胎教了，人类要努力啊[打call]
【回复】标题党，马都能会，牛都能弹琴，狗都能听懂，蝼蚁都能学？
【回复】回复 @BadVortex恶漩 :好哒恶老师[加油][加油][加油]
逆髮結羅:
小恶，逐渐从美妆博主变成日常博主变成数学博主[保卫萝卜_哭哭][保卫萝卜_哭哭][保卫萝卜_哭哭]
【回复】回复 @龙_圳给自己 :up主是真人，但是她给自己的网络人设是智能仿生机器人（差不多就是这样啦）
【回复】回复 @逆髮結羅 :这都被你破解了[脱单doge]
MathAgape:
本周太忙了没时间做字幕直接传了，如果有听不清的地方请在评论区吱一声～
另外，如果喜欢我这期【逐句讲解现成教材】的也吱一声，这种形式以后还可以继续
谢谢小朋友们🐍
【回复】听得清，e老师的声音语调太像老师了，氛围感拉满
【回复】回复 @未语浅笑Wyqx :那得要接受过数学训练的ai[doge]
【回复】回复 @哇哇哇哇哇哇哇哇哇_ :e老师异常欣慰
babyface-_-:
emmm，做个笔记，用自己的话讲一遍e老师讲的定理。α表示分划，也是全体有理数集Q的子集，同时也是全体实数集R的元素。
1，α不是空集，同时α不是Q的全集。即α是Q的非空真子集。
2，p(有理点)∈α(有理数的真子集)，q(有理点)∈Q(那么q有两种可能，一种q∈α，一种q∉α)。
q∈α时，则q＜p(即两种可能，一，有理数p是α集中的最大值，二，在α内，确定一个有理数q，总能找到一个比q大的且在α内的有理数p)。
q∉α时，则q＞p，即α的补集在α的右边
3，p∈α，那么必定有个r∈α，使得r＞p，即2中所说的p为α的最大值不成立，且α不存在最大值，即α中确定一个有理数(不管他是p还是q)必然能找到一个比他大的有理数(不管他是s还是p)，如＜π的有理数集中，因为端点不是有理数，所以没有最大值，总能找到一个有理数比你确定的一个有理数大，如确定3.1415，还可以找到3.14158比他大。
暗含的两个事实都是2、3的逆否命题，也都比2、3更直观。
【回复】回复 @babyface-_- :共勉！🐍
【回复】回复 @BadVortex恶漩 :谢谢e老师表扬
【回复】[大笑]能用自己的方式复述实在是太棒啦！！🐍
泡瓦QAQ:
证明一下书上留给读者的一个问题。分割α*(1/α)=1.其中α*(1/α)包含于1是平凡的，关键是怎么证明1包含于α*(1/α)？
【回复】回复 @MathAgape :恶老师好，也想问一下1*⊂αβ怎么构造，书中加法逆元的证明，我觉得是利用趋于0的数和阿基米德公理联系趋于-α的β，乘法逆元是不是也应该用趋于1的数和阿基米德公理联系趋于1/α的β,想不出来构造方法？
【回复】回复 @BadVortex恶漩 :能发我一下吗，我找不出来，心态崩了[大哭][大哭]
【回复】你的问题解决了～逆元的证明和加法零元的思路完全一样，只是多一步对逆元的构造，过程私信了
欢乐堡主:
牛逼啊，美术生自学数学，我一个工科生想自学数学分析每次都畏畏缩缩，给你狠狠的三连了[点赞]
yamamoto2016:
看主播讲数学有点像贞子3d讲数学[笑哭][笑哭][笑哭]双重恐怖😱[喜极而泣][喜极而泣][喜极而泣]
【回复】从手机频幕里出来打你[调皮]
【回复】回复 @BadVortex恶漩 :小拳拳？不给力[笑哭][吃瓜][滑稽]
嫩爷是男的:
你们数学老师是不是老头啊，风格太像理工科的老头了
调和:
下次是讲拓扑空间吗，我比较期待这个[给心心]
【回复】那我加急安排一个拓扑胎教吧[热词系列_好耶]嫩爷是男的:
开头的“稠密的取数”把我震撼到了，好强，我还会觉得这种定义法很无聊来规范左边和右边，学的多了还记不住，原来可以这么形象[大哭]是老师教你们的么，还是天赋[大哭]
【回复】那个极限唯一性符号公式，理解了我三天还是看视频才理解过来（对字母表达不敏感，无法直接脑海翻译）
白鸟青山鸣迷途何复归:
看了宝宝鲁丁和菲赫金哥尔兹的书很迷。为啥有的书把R之元定义为分化，而有的书把分化所确定的对象（即界数）定义为R之元
【回复】为什么你会觉得“分划”和“分划所确定的对象”是两件事呢？🐍
我们要从集合论的角度考虑：分划法的本质其实是子集族法，就是在Q集上取一堆满足“分划”性质的子集做成一个集族，这个集族就是R集，然后再证明这样构造出来的R集是具有最小上界性的有序域。
我整个视频都在反复强调这些～耐心看下哦
【回复】我可能过于纠结字眼了。[笑哭]又翻了一下书。刚开始是这样想的：按照rudin的定义，分划是有理数的子集。分划所确定的对象是界数。集合与界数不是两个相同的概念（按照菲赫金哥尔兹的教材，界数是由分划定义的有理数或无理数-三种不同类型的分划：①下组无最大数而上组有最小数r②下组有最大数r而上组无最大数③下组无最大数而上组亦无最小数，①&②定义有理数，③不定义任何有理数，但定义新引入对象无理数）菲教材原话是有理数和无理数可以理解为有理数域中确定它们的分划。'A可以理解为B'和'A即是B'二者是不等价的描述。
【回复】回复 @没耳朵の谢耳朵 :你看下我动态分享的别的up讲的戴德金分割，多看不同版本的找共同点
阿诺200200204:
要不给大家画一个漂亮的双曲几何的庞加莱模型。
三点水111:
不好意思up，我差点儿当成这是二次元等身手办[笑哭]！
雪月结:
更新视频，多，块，好，[热词系列_三连]大大的有[脱单doge]
