Rudin基础拓扑！紧空间/紧性/紧致集-有限覆盖-数学胎教

彩虹猫猫糖:
呜呜当时复习的时候要是看到就好了 当年就自己挑了本书，越看越不满意又换，然后记笔记也是抄书……[tv_流泪]up不愧是学美术的，课件和人看着都赏心悦目的

【回复】回复 @BadVortex恶漩 :[打call]e老师yyds 会数学的女生里最美 美女子里面最会数学的
【回复】其实选书没有那么重要，专挑一本啃下去就好了，如果担心自己选的书不适合啃，可以去看一些大众的评价，一旦选好了，就不要频繁的换书，书在精不在多
邪恶海洋学家:
怎样能把恶老师忽悠成物理爱好者[doge]

【回复】快想办法 一定要让这女人讲讲量子力学
GR练习生:
紧致性这块儿当时看了好久[藏狐][藏狐][藏狐]

闭门俗僧:
现在年轻人真厉害，做美妆博主讲拓扑。。。。。。。

白鸟青山鸣迷途何复归:
Compact sets are the next best thing being ''finite''

【回复】紧性绝对算得上是分析学的点睛之笔
babyface-_-:
e老师，有个疑问，在R1这种空间中，（a，b）这种开区间，或者说（0，1），他的无限开覆盖中的元素包含（0，1）自己吗？如果不包含，这种无限的开覆盖怎么表示呢？如果包含，那（0，1）不就是开覆盖 的有限子覆盖吗？

【回复】回复 @BadVortex恶漩 :e老师，我还是感觉这样的构造不好，第无限个那不就是正好是他自己吗？如果第无限个不包含他自己那就没法覆盖，如果包含他本身就是。我觉得这个集族最好是缺一不可的，缺一就无法构成无限。e老师你构造的集族，前面的集族中的元素大部分是没有贡献的。
【回复】当然是【不能】包含(0,1)自己的，不然这个反例就没意义了。 可以枚举法：{(0, 0.9), (0,0.99), (0,0.999)… } （当然也可以说明开区间右端点为等比级数） 这是一个非常好的例子，因为【只有】当该集族的成员为无限时，该集族才可以覆盖(0,1)。 但若对其进行【有限挑选】组成子集族时，就不能覆盖(0,1)，所以找到了一个【反例】，故(0,1)不紧。
【回复】回复 @我只觉得难过 :即任意里那个特殊的