Rudin基础拓扑！开区间不开？从开集到紧集-数学胎教

默默努力XN:
建议up重新高考再读一次大学，读数学系，因为自学的效率远远低于上课学习，而且在学校学习有老师答疑，科班教育能让你糸统地学习数学。从视频里来看up没有生活的压力，完全可以再读一次大学。

【回复】很好的建议，但我身体状态不太稳定，之前初中、高中、大学都差点烂尾，很难进入集体生活 以我的个人情况，学校环境并不能给我带来效率，高中的时候是重高，但我从保送入学第一节课开始就没听进去，所以借艺考之名离开学校，然后纯靠看课本自学完成了高考，虽然分数不高但对于艺考足够了，如果没有离开学校自学，我可能连本科都没有 另外，对于目前的我来说，高考科目太杂，我实在没动力学这些 不过我也很想进入科班，再说了
【回复】然而数学系的老师直接让你自学，然后让你上黑板讲给他听。讲不对立马叫停让你在上面推，推不出来老师就下面盯着你。俗称挂黑板[doge][doge][doge]
【回复】然而数学系物理系都是靠自学的
TakayamaMaria:
up后面会讲解第二章的习题吗[保卫萝卜_哭哭]

【回复】既然你都要求了[脱单doge]
【回复】回复 @BadVortex恶漩 :[脱单doge]
loopking:
比知识本身更重要的是知识背后的意义，数学相比科学而言的确更像艺术，概念的艺术，艺术是可以超现实甚至与现实无关;个人觉得一个错误的观念就是认为数学与现实的关联度很强，虽然数学有很多应用于现实的东西，但是数学更多是头脑秩序的一种构建(头脑秩序并非现实，比方说如果有一天我们真的发现这个世界不是连续而是以某种方式分割开的的微积分就靠不住了)，把数学当成现实就输了;务实就要去做务实的事，数学属于审美活动，就应该作为审美活动而存在，而不是务实活动。

【回复】真正的数学命题在任何时候都是先天判断，而不是经验的，因为它们自身就有不能从经验取得的必然性（康德）
【回复】回复 @loopking :要天赋的，这种天赋被小平邦彦称为“数感”，而且这种能力少见的原因在于，人类早期进化真用不上这个功能。
【回复】回复 @loopking :是的，我也对诸如实数空间到拓扑空间的推广和应用感到神奇。 数学所具有的“先天”力量令人惊叹，纯粹的思想实验竟然能应验于现实，黎曼曾在广义相对论之前就提出过我们生活的空间有可能是拥有曲率的黎曼空间；到了量子力学，观察到的叠加态是如此匪夷所思，但却能用波函数的线性组合来描述。 与其说数学是天才的发明和游戏，不如说是人类在揣测神的语言和秩序。
Euphoria！！！:
期待下一期 紧的概念很有意思 我记得这里面我最喜欢的证明就是在度量空间 紧等价于序列紧

爱瑞瑞和三妮的大冰:
居然是正儿八经讲数学的，反差有点儿大