浅谈实数构造的三种方法:戴德金分割 柯西序列 公理法

山jio睬寄子:
要讨论怎么构造实数，前提是要给出实数的定义。若采用朴素定义，事实上连续性公理是通过性质给出的。若采用公理化定义（卓里奇），实数集的存在性还需要另外证明，历史上戴德金和柯西给出了两种不同的存在性证明的构造方式。

不知要起什么昵称:
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lcf123456789153:
实数完备那个地方的证明没太看懂，麻烦大佬指点下。如果没有发现根号2这些无理数，用这个方法是不是也能证明有理数是完备的

饭大闲人:
在看实数系基本定理的时候就对确界原理有点奇怪，不知道学习这些的意义是什么，但是学了一些实数构造公理之后就会很有帮助