【基础原理】数学通识筑基

是橙子味的沉沉:
这不是搬运的吴军的《数学通识讲义》么

【回复】而且还搬运了宝木老师的原声
AI视频小助理:
一、数学通识课的学习地图，从毕达哥拉斯开始，介绍了数学的起源和发展，以及数学的各个分支和研究方法。 00:01 - 数学是人类知识体系中最大的学科之一 00:32 - 接受数学通识教育只需要理解初等数学和高等数学 01:54 - 毕达哥拉斯确立了数学的起点，让数学成为基础学科之上的特殊学科 二、毕达哥拉斯作为数学线索的例子，说明数学体系的构建和发展常常经历的步骤。同时，视频也强调了数学作为抽象思维工具的作用。 03:00 - 毕达哥拉斯的错误在于不理解数学体系的完备性 03:21 - 数学并没有像毕达哥拉斯想象的那样崩溃，反而发展了 04:32 - 通过讲述人类对数字的认识历程，解释数学作为抽象思维工具的作用 三、数学作为抽象工具的重要性，以及其在几何、代数、微积分、概率和统计等方面的应用。数学的发展历史和重要概念也被提及。 06:03 - 学习数学因为它是抽象工具，解决现实问题 06:18 - 数学通识教育，让大家熟悉抽象工具 08:48 - 概率和统计是研究不确定世界的规律性，非常重要 四、数学发展的历程和数学思维历程的趋势，从个案到整体规律，从具体到抽象，从确定性到不确定性，旨在帮助学生更好地理解数学。 09:01 - 数学发展历程及数学思维历程趋势 09:17 - 数学课程中的认知升级过程 09:33 - 从毕达哥拉斯讲起，数学知识体系与其他学科的关系 --本内容由AI视频小助理生成，关注解锁AI助理，由@小小何先生 召唤发送

邬宏昭:
感谢，我愿意付费5块钱，太好了让我遇到 了数学的模块化和导图

【回复】这是得到APP的课程：数学通识50讲。讲师是Google高管：吴军博士
金陵志:
把数学与诗联在一起，也许是他是第一人。反之把数学与科学联在一起就太一般啊。

【回复】回复 @for凶me : 认真回复你的问题，需要写一本书。条件不允许。简言之：蓝天下，原野上，聊数学史，是何感觉？莫能言之。
【回复】我无法理解什么是没有数学的科学
【回复】回复 @for凶me : 科学是可以证伪，数学没法证伪。
笔心_:
三角形中位线，底边上找一点，连接顶点，必过中位线。也就意味着底边上一点 中位线上必定有对应的一点，所以点就一样多，而中位线是底边长度的一半。 我的结论是：直线上多少个点与长度没有关系。无穷多是一个概念。 点与线、线与面、面与体、是两个维度的存在。 我们认为线上有无穷多的点，但无穷多是个什么概念呢 认为无穷多是一个很大很大的数字我想可能是不对的。 我记得高中数学老师讲过这样一个东西：有∞个座位，每个座位上都坐了一个人，现在又来了∞个人，请问怎么把这些人安排到座位上？ 反正他一通捣鼓，新来的人也坐上去了。现在想想，可能是启发我们去理解∞这个概念。需要对∞有正确的认识，才能把这些人安排进去。

【回复】回复 @潜心苦练接化发 :我也觉得不一样多，无穷多也有大小
【回复】我觉得5厘米和10厘米上的点不是一样多，我也能证明，为什么这里面说是一样多[笑哭]
女儿奴的宿命:
无穷大和无穷大之间是可以比较的，请老师有时间讲一下这个，谢谢❗

【回复】最后的问题就好比所有的整数和所有的偶数是一样多的，因为从整数集中任意拿出一个数x，偶数集都有一个2x与之对应，两边是一一对应的，所以是一样多的，无穷大和无穷大还可以通过除法，用洛必达法则取极限进行比较
实战派接化发大佬:
还是补充点观后感吧。 首先，作者科班出身，又从事人工智能行业，可以说对现代数学各个主要分支都有涉及，给读者提供了比较全面的数学世界地图，让哪怕不太懂数学的人也能快去了解数学这门学科到底在干什么。 第二，文中的观点主要还是引用，也有部分是作者自己的感悟，这块需要辩证看待，毕竟数学学无止境。 第三，谈谈自己的想法。数学的特点就是必须不断深入，要做到这一点就得有很大的热情，这一点对很多人来讲并不容易。另外，数学的应用并没有想象那么难，只要稍微投入一些精力完全能做好。但话说回来，从数学角度看，应用并不重要，数学世界有其自身规则。很多人喜欢把数学世界完全迁移到现实世界中，这就属于"学以致用"的误区了，学数学不能奔着实用去。