【干货警告⚠️】一个方法/八个泰勒公式/永久记忆/一辈子忘不掉！

二六三一五:
up的这个方法是有依据的：因为泰勒级数本质就是把fx拆成无穷个幂函数叠加。所以蹿得很快的自然需要很多个幂函数相加得到，而平缓的没那么快 就加一个减一个这样来表示了呗 我是这么记得：ex和（1/1-x）这两个很简单不用特别记忆。剩下的只用记 tanx-x arcsinx-x （1+x）a-1 等价的都是正的，剩下的等价的都是负的。

【回复】回复 @老周只想发财 :因为等价无穷小可以看作把fx泰勒展开然后高阶无穷小可舍去。比如 sinx=x-x^3/6+… 把第一项移过去 就是 sinx-x ～ - x^3/6 等价的是负的，该级数是交错级数。同理，移第一项后等价的是正的，就是恒正的咯。 （该方法目前仅限于考研考的十个泰勒展开式，别的我不太清楚）
【回复】其实泰勒的本质就是，运用一系列方程组合来拟合特别的函数，举个很简单的例子 y=x和y=x^2的函数图像大家都会画吧，y=e^x-1的泰勒展开式是什么？ x+x^2/2+o(x^2) 这就是它的本质，用常见的函数关系图像去拟合一些特殊的函数图像，通过加减次方和阶乘使这些常见函数组合，并不断接近某些特殊函数（图像）
【回复】回复 @莫哩个非 :就是tanx-x就是tanx 和x两个函数之间距离大小的公式，y=tanx在相同x值的时候比y= x的值大，所以相减就是正值
考拉达人:
我是这么记得，e^x等于sinx和cosx展开加起来，负号的变正。1/（1—x）为首项为1，公比为x的等比数列，然后1/（1+x）就有了，再对其求积分，ln(1+x)也有了。真正要记得是sinx，这个背下来，cosx等于各项求导，tanx等于两个相除，用长除法，建议自己除一下，最好记得第三项系数，是2/15，然后三角函数里面的反三角函数，就是对应的三次方加号改减号。我可能说的说的有些啰嗦，但你这么看下来，其实要背的也就sinx和(1+x)^α，后面这个搭配着高阶导数才记。

【回复】第一个记法差点推导出欧拉公式
【回复】一个等比级数利用和函数的分析性质可以推出好多泰勒级数，sinx确实要好好记呢[呲牙]
脱了线的毛兔子:
不要跟我说什么泰勒公式！有洛必达法则好用吗？看到极限就洛！洛到极限不存在也要洛！一直洛到函数祖坟上去！.jpg[doge]

【回复】先判断一下是什么形式，然后等价无穷小加工一下，然后给👴洛，什么重要极限都不重要了，洛就完事了，最后发现极限不存在！草，洛必达法则没问题，主要是出题人的问题[doge]
【回复】知道考研为啥不考麽 因为就是一头猪他也会洛。。[doge] 考它干嘛
【回复】乱用洛必达越洛越复杂，导到天荒地老，导到慢慢变老
卖芒果的小松鼠:
[呲牙][呲牙]bgm太吵了 最好安安静静的讲

【回复】回复 @正学长 :这bgm听着挺舒服的，看弹幕一直说吵我把弹幕关了
【回复】还有听课喜欢听bgm的我惊了，回去上课让老师放bgm，不然怎么学得好
【回复】看弹幕还有骂人的，无语免费给你们讲解要求还这么多
励志穿越二次元:
刚开始学高数，洛必达不香吗，泰勒有用?[doge] 准备考研时，泰勒真香！

PINK_YUNO:
我来补完口诀吧： e、1、sin、cos带阶乘，上涨猛烈全为正。 f(0)等1为1开头，反三角中变负正。 (后面补充那句是说函数如果f(0)＝1则展开式首项为1，除此之外的函数首项为带x项。反三角函数展开式就是将对应三角函数的展开式的负项变为正，正项变为负）

【回复】回复 @PINK_YUNO :我傻了。。。。。
【回复】回复 @沈半遂 :？ln(1)等于多少？你再仔细想想？
啦啦啦翰翰大王:
数少形时少直观，形少数时难入微，数形结合无限好。up主正是用数形结合来记忆泰勒公式，是一种很好的记忆方法

【回复】这不我高中数学老师经常念叨的一句话，数少形时少直观，形少数时难入微。怀念
【回复】请问这句话什么意思[跪了]
依韵cc:
这么说吧 怎么都记不住时候 扇自己几巴掌 使劲 昨天晚上背单词 背了就忘背了就忘 然后给自己狠狠的扇了几下 老实多了 背啥记啥

【回复】亲测不准，脸都肿了还是忘了[doge]
【回复】回复 @费马大定理_ :不长记性啊你[doge]
烧酒M:
提个建议，不要在这类视频加背景音乐，反而显得很累赘很干扰

正学长:
新视频，弹幕抽奖大会员/线性代数宝藏方法/链接：BV1JA411h71K

那之后我变成光:
前面四个我直接记，忘了用麦克劳林退两下也想起来了，剩下的都是用幂级数展开推出来[笑哭][笑哭][笑哭]

【回复】回复 @正学长 :你怎么知道的[doge]
【回复】考场时间不够用，别问我怎么知道的。
正学长:
矩阵相关性质的理解：BV1r7411U7AU 新视频大家支持一下，谢谢啦。新视频评论区有福利！！！