初中生都听得懂的 泰勒展开（高考秒杀技）
biynk:
不要被UP骗了[doge]计算器不会用泰勒展开的[doge]
以cmath库为例，用的是类似chebyshev逼近的东西[doge]
【回复】部分计算器用泰勒展开，当然大多数不是，想不到一个更好引入的例子了[笑哭]
【回复】回复 @穿梭小风wind :应当是说几乎没有，因为太慢了，效率低精度也低
【回复】回复 @穿梭小风wind :错误的，泰勒展开不需要引入计算器[doge]直接引入手算sin即可[doge]
ZUNAO:
我说我一个高一的怎么看到结果都这么熟悉[微笑]
【回复】人教A版，当时期末考试前一晚复习看到的
【回复】回复 @石膏的苗 :山东版的有[doge]
是个新up呀:
嗯，我还以为你要讲原理的，那我就顺便讲好吧。
反正就是对于函数在一个定点上对各阶导的拟合吧，导数运算可以看做是线性的运算。只考虑其中一个an*x^n 作此时就需求他的n阶导。从最开始一次次an*n*a^(n-1)
an*n*(n-1)a^(n-2)
最后也就是。an*n!让其与函数的导数相等df(x)^n/dx^n=an*n!
之后就可以得到an=df(x)^n/dx^n*n!。
还有一点这东西并不好用的。计算量超大。而且它的使用还有限制。需要考虑他的收敛半径。速度也帕德要慢一点。就是公式长了的。[脱单doge]
【回复】回复 @赤辰_ww :爱看≠会做题[吃瓜]
【回复】回复 @去城市化高手波尔布特 :[doge]
McMrFish:
鄙人高一，自学了两年多高数和计算机，以下是评价：
视频制作还行，讲的真的是依托史[笑哭]
这个视频给我的感觉是炫技，UP之前欧拉公式那个我也看过了，讲得太快了，对于零基础毫无参考价值，标题完全就是引流
更别说考试应用价值了，喜欢数学的初中生自己看着玩吧[吃瓜]
泰勒展开最重要的是理解原理过程和导数的内容，最好应该能用动态变化图来演示泰勒展开是怎么逼近原函数的
如果只是为了计算数值，真没啥意思[笑哭]
UP中间导数讲的太快了，其实整个视频主要就是介绍了这个公式里的符号啥意思，然后怎么算，不是我吐槽，是真的没有实用价值
建议UP别着急更新，把视频做细一点，让更多的人理解原理，而不是怎么算，数学科普不是科普符号长得多牛逼，内容多高深，而是要让每一个人觉得数学并不复杂，认真理解原理都可以学得会，都能感受到数学的美[微笑]
不喜勿喷
【回复】回复 @是个新up呀 :不能完全说不能，高中经常有比较e的几次方和对数的大小的，这种正常方法解很难，但是用泰勒展开是很简单的，
而初中像裂差（举个例子，可以更难的题目）这一类需要找规律的题目，如果一时半会找不到，可以用泰勒展开
泰勒展开只需要背几个公式就行了，大不了考场上面推，但是考场上面推是不现实的
【回复】回复 @穿梭小风wind :中学生根本不可能会用到的，一个拟合函数的。还有一个单纯就是为了方便计算的工具。可能他们的作用甚至比不上二倍角，就更别提，三角换元，辅助角，以及求导了。辅助角，可以暴力解决圆上动点到平面上两点平方和最值的问题。虽然题目会把正确方法方向给得很明显。求导的话对于二函面积最准问题。可以直接求他的平行线的切点，此外，也可以对于看不出来的将军饮马，这种带根号的最值问题暴力求解。
【回复】回复 @穿梭小风wind :说实话。离散的话，复式变换和拉朗日会差值更好吧，不过就喝手算没什么关系了。但我也感觉要比这样强行展开好。
弹古筝的南方小土豆:
我一个初三竟然整的听懂了（有CSP-J的经历和高中知识先学）
【回复】回复 @常客浮梦 :csp-j是信息技术的一个比赛，还有csp-s，晋级后可以参加noip，然后到noi然后到io，是为国家选拔人才的比赛，对你初中升高中有好处
【回复】回复 @Lo1qSk1der :[吃瓜]初中组，虽然很多小学生参加
科学执政官-安小德:
谢谢up，现在会算导数，阶乘和求和了，但是展开正余弦函数还是不会
【回复】回复 @万竹千秋 :是收敛的
【回复】回复 @Dream16804-2 :打错了别在意（doge）
Rye不想做五三:
作为初三生有点妈妈生的[微笑][微笑]另附一张能使学过三角函数的初一生看懂的1分44秒时的求导问题详解
【回复】做的很好[星星眼]其实对于正割那些我不想用
补作业的小冧:
初二的只能听懂导数之前的部分
有人能讲讲什么叫切线，什么叫斜率吗？谢谢[大哭]
【回复】切线就是如果一条直线与某个图形有且仅有一个交点，那么这条直线叫做这个图形的切线，
下个学期会学到一次函数，一次函数的图像是一条直线，函数解析式是y=kx+b，其中就是斜率，下个学期会知道的
可以简单点说，就是一条直线上随便取两个不重叠的点，分别过它们做水平线和铅垂线，形成的矩形的竖着的线段长度和横着的线的长度的比例就是它的斜率，
这个不重要，可以知道斜率大于0时，越大，直线越陡（向右上），如果向右下斜，那斜率是负数，越小（绝对值越大）就越陡，当水平是，为0，铅垂时，为无穷大，或者常函数
听不懂没关系，下个学期学完再来看第二段[doge]
【回复】回复 @穿梭小风wind : 曲线的切线和曲线可以不止一个交点，和曲线只有一交点的直线也不一定是切线[2024]
【回复】回复 @没有昵称pskjs :这么说也对，但是要照顾到初中生，初中数学书是这么写的，就先这么讲
长闲有诗酒:
看up的视频第一次认认真真从头到尾学这些 天呐绝喜欢up的视频
【回复】回复 @穿梭小风wind :这玩意可比在学校有意思多了
魍颩:
讲真，来看这视频的多少没几个数学好的[吃瓜]，人家正经搞数学的这么可能不会这个公式？初中生都能看懂，这已经奠定了这个视频的受众群体了，如果只有初中水平的话，不去多学学而要来一步登天吗？没有丝毫用处
【回复】这个不以使用为基础，真正有意义的已经在录了
派对大魔王:
我觉得应该把这个展开式怎么来的讲清楚，不然一坨展开式不明所以地摆在这在这大家都云里雾里的。还有导数那块辅以图象讲解的话会更直观
