构造函数，不是凭空想象！高考数学喜欢考的构造函数，核心在这里！（涉及导数知识）

1-一-1:
比大小老师教我们记了几个数值，实在不会就往里带。lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，lge＝0.4342。还有一个lg兀＝0.4971。当然最后一个用处不大。前三个非常有用，lg5＝1-lg2 ，lg4＝2lg2 ，lg6＝lg2+lg3，lg8＝3lg2,lg9＝2lg3。知道这些就够了，如果遇到带ln的，可以用用换底公式。

【回复】还有 ln2=0.693 ln3=1.098 lnπ=1.1447
【回复】回复 @两弹元勋李团长 :有Ige了，那些用换底公式就行
国崩大人的修沟:
来晚了。。。（刚放学哈哈哈哈哈嗝[doge]热爱学习不愧是我

【回复】自罚一道导数大题吧[doge]
【回复】回复 @swc重新做人 :妙！[doge]感觉怎么样
棋缘-融寒:
2p的题型本质上注意到这种形式就可以了: (e^(f(x))g(x))’=e^f(x)(f’(x)g(x)+g’(x))， 在题目中通常e^f(x)会约掉，就会像这样出现: f’(x)g(x)+g’(x)＞0，由于不知道约掉了哪些部分，所以只要令系数的比值为f’(x)，反推出f(x)再取以e为底的指数即可。 例如给出的条件是:g(x)+xg’(x)＞0(也就是2p的第一题)，那么令1/x=f’(x)，那么f(x)=lnx，e^(lnx)=x，所需要构造的函数就是xg(x)单调增 再比如给出条件是xg(x)+g’(x)＜0，令x=f’(x)，那么f(x)=(1/2)x^2，e^f(x)=e^((1/2)x^2)，需要构造的就是e^((1/2)x^2)g(x)单调减。

【回复】我们老师说抽象函数一般考小题，往往可以直接代入一个基本函数，2p的第一题我一眼看就令f（x）为-1就秒杀了，当然学通法也是有必要的，我这样做算是用了个小技巧
【回复】三年后我自己都看不懂自己的评论了可还行[捂眼]
别管我了嗷:
一哥一哥，最近一轮复习到排列组合啦虽然听了但还是有点不会[委屈]

【回复】导数更新完了就到排列组合了[doge]
【回复】回复 @一数 :借楼问下一哥2p的第一题，最后得出了h（x）是奇函数，要是当x小于零时它减成负数，h（3）不就不一定大于零，也就不一定大于ab了吗？其实就是它在定义域内可能不是恒单调递减？
【回复】回复 @明帆 :确实，这应该是个错题，能举出反例的，令h（x）=9/x－x，h（0）=0，f（x）=9/x2－1，f（0）=0，（分段函数），符合题目条件，但是h（－3）=0，b>a>0=c，C选项也有可能
Myxiaomei:
在线求化学，生物，的up主，全理生[doge][害羞]

【回复】可以移步乐乐课堂（没高中生物）不过就凭数学来说就没这个老师讲的细了。
【回复】物理黄夫人，生物和化学同求
【回复】不告诉你，跟我竞争[doge]
一刀斩尽身后事:
刚考完研的我想说 构造函数的形式其实大部分题目都比较固定 只需要上网查一下有哪些形式 背下来就无敌了 大致就四五类

【回复】做高考必刷题的时候想到了，没想到早有现成的
【回复】但是有复合构造函数，真的很难
【回复】难的是题目信息的转换吧，比如说第三题没想到是利用比大小
地平线零:
用一数老师的方法解答下面一题 原题为2002年北京高考数学第13题，填空第一题。 （4分）arcsin(-2/5)，arccos(-3/4).arctan(-4/5)，从小到大的顺序是( )　 　．

【回复】高考不是早就没有反三角了嘛
【回复】回复 @念过往不念你 :老教材好像有吧，我也不清楚，我这边用的是新教材，删了好多东西
4076:
第一个题其实也可以直接构造f(x)=lnx，过原点与(2,f(2))，过原点与(3,f(3))，过原点与(e,f(e))三条直线的斜率可表示a，b，c。

【回复】那这三个点的斜率还得用g(x)=(lnx)/x表示。然后研究g(x)的单调性，令g’(x)=(1-lnx)/x^2=0,得x=e。当0<x<e时,g’(x)>0,g(x)单调递增；当x>e时.......（后边就和视频一样了）。数形结合是好想法，但可惜这么往下做，比较斜率时又要构造函数进行研究，最终还是会回到视频中直接设函数。用数形结合的思想指导构造可利用割线的函数，不仅思维难度上升，在这题中还显得多余了。
【回复】回复 @5543826 :本质上是因为f(x)=lnx是凸函数。
【回复】回复 @西瓜东芹 :ln2/2=ln4/4，x=2那里的斜率和x=4那里的斜率是一样的，画个图就知道x=e→3→4时的斜率是衰减的了，根本不需要求导。
悲派三婶:
很简单啊，都是一个超越函数而已，其实一数完全可以给大家讲一讲六大超越函数的，应用范围更广

【回复】回复 @刺客侠者 :记住了不是更方便吗，不过对大多数人来说没用，我今年高考就没用上，导数也不会做，哈哈哈哈，不过知道了更好，模拟考试考的多
【回复】直接求导不行？遇高次用高阶求导
【回复】回复 @嘿国子监 : 因为要通过构造出来的函数的单调性来判断选项的大小，而判断单调性就需要求导然后看导函数的正负值来判断
乌拉拉多么萌:
构造函数一定要学好了，大学中值定理就能少下功夫了[藏狐][辣眼睛][辣眼睛]

圣星统领:
一个什么时候更新日语。いつだの[吃瓜]

【回复】回复 @JC-T溺水的鱼 :加油，今年我126[打call]
【回复】大哥高考日语多少分？我今年好考，看样子你应该考完了。
【回复】回复 @圣星统领 :我目前模拟听力5次三次全对，哈哈哈。但是我的单选和作文很差
账号已注销:
2p真的有点难理解啊(以上仅是个人观点，我不会我没学明白所以我听不太懂，个人想法不代表大众，毕竟我相信每个人的能力范围不同，最后最后一句:一数牛逼！！！！！！！！)

【回复】毕竟这也是高考压轴题一大难点，很多时候导数大题都是通过构造函数利用求导得到的单调性解恒成立的等式的，一开始理解困难真的很正常
沉湎空想:
呜呜呜太妙了谢谢一哥！！前一段时间正好刚学完这里有点晕乎乎 看完视频发现原来这么简单(´╥ω╥`)

哎你还笑:
fx=f’（p/4）sinx+cosx，f’（p/4）为啥是个常数啊

【回复】我问你一个问题。何为f（2），你肯定张口就来，当自变量取2时得到的函数值，函数值，果不其然，它是一个常数对吧，那么我们回到问题来，何为f，（p/4）呢？不难得到，它是当x取p/4时得到的导数值，这固然是一个固定的数值，所以，这种题一般解法都是先求其导数，之后将题目中的量代入，最后求得
【回复】回复 @林辞ovo :因为一个x对应的切线斜率其实对于一个导函数来说，其实可以说得来是一个固定的值，做题的时候你仔细分清这个关系就好了，刚遇到这种问题类似的时确实可能会思考许久。但是最好是自己去思考为什么，，不然你听任何人给你解释，其实都很难看得懂，
【回复】导数和导函数不是一回事。导函数是函数，导数是某一点对应的斜率本身
LSEZSE:
话说最后一哥自己造的那个是不是不可以换元，换了就不对了

【回复】可以换，但很容易错，因为依然要复合函数求导： 2xf'(2x)+f(x)可以看成(t/2)f'(t)t'+(t'/2)f(t) 其中t=2x t'=2 即【(t/2)f(t)】'
bili_358347205:
没学导数的时候这种题我都是按计算器的[OK]