秒杀导数的神器：洛必达法则

两个二佰五:
洛神：当题目不能洛的时候，你可以故意抄错题，继续洛

【回复】仿仿仿仿仿佛兮若轻云之蔽月[doge]
【回复】我愿称之为：自欺欺人[doge]
【回复】判卷老师一看，这孩子这么牛算他对
每天抽出一小时:
秒杀中考压轴二次函数的神器:导数[doge]

【回复】当年中考要是学到高中数学一点皮毛也许就能去更好地高中了[笑哭]，当时卡在二次函数大题
【回复】回复 @佳佳喜欢棉花糖 :虽然你这条评论是两年前的，但是我想告诉你一件事，现在我高中的许多物理和化学题都是用一些“超前”的方法解的，真的是降维打击。比如高一的时候牛顿第二定律的题我直接动能定理，或者化学有机大题的推断人家在那顺着题慢慢推结构，我却直接知道那玩意结构式。事实证明降维打击还是降维打击[脱单doge]
CodeKitten_:
其实应该学一下泰勒展开公式，所有高中函数题都能做[捂眼]

【回复】回复 @a田兔子的饲养员a :这东西是高数中的东西，我印象中应该是的。拿来解高中相当于降维打击。不过不建议去搞那个
【回复】回复 @魔教买菜不涨价 :选修中的太肤浅，不然考研高数关于这一块就不会那么痛苦了
【回复】回复 @魔教买菜不涨价 :选修差不多就是告诉你有泰勒公式这回事
Monickar:
把ax放到左边 构造新函数 h(x)使其大于0恒成立 你会发现h（0）=0 所以这时只需h’(0）大于0即可 最后令h(0）大于0 得到a的范围 答案也是一 用端点效应结合进一步探究在答题中的就规避了洛必达 有些省份洛必达高考是不给全分的

【回复】分离a后，设g(x)=(x+1)ln(x+1) -x， 通过求导操作轻易地得出g(x)＞0，这个不多说 即(x+1)ln(x+1) ＞x 把x除过去，即(x+1)ln(x+1) /x ＞1 所以a≦1 很简单的啊
【回复】回复 @jaylorr :恒成立问题中的一种，如果题目问不等式恒成立求参数范围，而且给了x的限制，如果将x的端点带进去，然后不等式两边都相等，或者都等于零，那么这种题就不能用分参做，会出现洛必达法则，最好的方法是不分参，然后把要求的移到不等号的一边，然后再求导，本质其实还是洛必达法则，只是写的不那么直接，这样就不会扣分，老套路了
溯水折花:
一个普通工科研究生的看法：建议跟小朋友们补充点洛的局限性吧 给小朋友来说就是洛能洛出来想用就用，洛不出来，不代表就无极限 如果想真正解决还是理解泰勒展开，但是对高中生来说还是不特别必要，但是提取公因式、分子分母同乘以公共非0因子、倒代换等其他小技巧还是可以补充补充的[doge]

【回复】谢谢，准高三学生这就去对线数学老师[doge][doge]
【回复】hhh笑死就和幂级数展开一样收不收敛都不知道就瞎用（doge
【回复】回复 @拟身怪乖宝宝 :我们数学老师上课给我们补充过，其实就是在特定题目主要是选择填空用一下的(虽然我还没学会)
辛宇咕咕咕:
洛必达是方便，但是很多高中生都会进入一个误区就是不去判断洛必达使用条件，也就是不去判断未定式。其实洛必达只是一个很小范围内比较好用的东西。其实从实际上来说泰勒公式反而适用性更大更方便。从一般的函数甚至到级数（也就是高中的数列）都能看到泰勒公式。但有一说一，高中有多少人会用呢？这些东西了解太多了反而会影响在考场的判断。

【回复】是喽，要吗零比零，要么无穷比无穷，上下两个还得可以导，导出来看看能不能出极限，最后才能出结果
【回复】回复 @洽水炸弹 :给你换个零点，你这样必错。21（还是20来着）年一卷导数
【回复】不会做就硬套呗，就当蒙了
DL李来:
宝贝们，这个老师的视频真的好，我没有加过他的微信，我也不是托，我平时数学也就80几分，但是这个视频我看了以后算出来了，去公众号对答案也是正确的，这个老师真的特别好（朋友圈同发言）

【回复】回复 @デリサ世界一可愛い :洛必达法则是有使用限制的，当你花时间去理解怎么使用时，还不如去多做基础题，把基础分拿了都有90以上，我还知道例题中用等价无穷小代换根本就不用洛必达法则
【回复】（一条五毛，括号内记得删掉）
【回复】蟹蟹，记得[热词系列_三连]哦
维尔嘉领主:
洛! 往死里洛! ! 不要给我说啥泰勒，只要一直洛下去，就一定能出结果! ! !

【回复】我是来学骚操作的，看评论要笑死了[大笑]
【回复】个别题：∞/∞，你继续洛，洛几次给你整回原来的未定式[脱单doge]
OvOxiaoyun:
2021年高考已经明确说明洛必达定则等大学有关定理均可使用 并且不会扣分！！！！！！！！

【回复】扣的hxd，2021高考只是规定了分析证明不扣分（我们老师改卷的内幕消息），一般的题型是导数与数列结合那一类题。洛必达法则只要你写了就注定改卷老师不会给你满分，不过你按照常规方法讨论着写，偷偷用洛必达算个答案，讨论的时候可以直接写个答案迷惑一下老师，基本不扣分[脱单doge]，毕竟有的时候让你解的方程都是超越方程[doge][doge][doge]
【回复】建议学学博士生公式，高考过程都不用写了
【回复】高考现在谁还会考洛必达啊，难度太低了
1469173579:
导函数的极限是常数比零型怎么计算？

【回复】极限不存在，或理解为极限为无穷
【回复】肯定不会考，这不是送分嘛，必然喜欢0比0，无穷比无穷
【回复】回复 @1469173579 :emmm，说实话，有一本书《初等数学研究》里面有很多开阔性的东西，可以看一下。😂😂😂，相对于数分来说，中学生来说更容易理解。
黑切白:
做为一个数学专业的学生，我想说，高中最好不要弄这些（我也是这样过来的）极限，中值，积分还有级数之类的，在数学分析上都有很严格的定义，不会想当然直接给结论，数学是一个由已知到未知的过程，中间的艰难与乐趣只有自己去探索。这样解题不是面对数学这个自然学科所应该有的方法与态度，，还是希望作者能够做一些具有数学思维开创性题目的视频（不要超纲），少一点套路，多一点的思维与想法。

【回复】大哥，高考是应试教育，不是科研。高考得套路者生，无套路者s。
【回复】我倒觉得高考就是应试教育，要过了应试教育才能探讨那些科研未知
我和风儿都很喜欢你:
老师你这留的作业，其实就是一个泰勒展开的式子[呲牙]没记错的话好像是a≤1/2[doge]

【回复】作业题是某年高考压轴题，答案的解析用放缩，巨难，洛必达简单些
【回复】是的，用泰勒展开更好解，但高考不能用啊，高中生大多不掌握这个，洛必达法则还偶尔可以用用
【回复】回复 @高考数学金博士 :现在应该没这么难了，全国卷的导数都在往前放
--Disappoint:
第一步倒Fx那里大家可以用（u/v）’=（u’v-uv’）/v²。这个导是很基础 但是也很容易导错。我很反感其中的个别弹幕。哪儿来的奇妙优越感。

Aquat丶宿命:
没有所谓的玄幻秒杀，细致地讨论都是长期锻炼的结果，不可期一日之功

【回复】赞，看评论都觉得无语了，学个这种烂大街的公式还以为自己无敌了
【回复】哪里是玄幻，你知道发明这些定理的人付出了多大的努力吗，你以为是哪个地摊上的跑过来瞎扯了几句，有些压轴题你做不来就是做不来，学的多总不是一件坏事，会成为加分的强项，学习没有捷径但有效率
【回复】回复 @ALish_ta :你找高数课，微分中值定理里就有讲罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、泰勒中值定理，还有前面的连续其实都是讲的初等函数的相关概念，你可以找来看一看，掌握了对你的数学思维也有很好的延伸，能让你更理解函数的概念，加油[藏狐]
空请和我合葬:
弹幕有带神说这都不会啥啥啥的……有没有可能我就是因为不会才来看的[无语]