Rudin 数学分析原理：Principles of Mathematical Analysis

我是电教:
我觉得学数分不如花少点时间讲课, 花多点时间讲题, 多讲讲rudin课后习题, rudin课本内容适合联系多个参考书做自学就好了, 只看rudin感觉他讲得太简略了

【回复】回复 @学代数的阿潘 : 是的，这些教材的讲解b站是不缺的。对于广大自学者来说，做习题是最痛苦的，而做习题才能真正理解书中内容，所以我更喜欢up主找本经典教材讲习题课，讲得好付费也行。就比如林燕老师实变函数习题课的好多方法技巧你让我一个人去琢磨几乎不可能想出来。
【回复】Rudin的习题有些是后续教材里的结论，记得有常微分的，还有一个关于积分不等式的习题甚至能在Rudin的实分析里找到证明（
DritteReich:
rudin数学方面香啊[星星眼][星星眼][星星眼][星星眼]

AI视频小助理:
实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、数学分析原理这本书的内容和适用对象，以及实数集和复数系在数学分析中的重要性。 00:02 - 介绍由Water Rin所撰写的数学分析原理这本书 02:15 - 首先把实数集的性质搞清楚是很有必要的 03:26 - 实数集的来源来自于一个叫做数系的扩充的东西 二、数系的扩充，包括自然数集、整数、有理数和实数，以及它们的运算和代数性质。同时提到了无理数的概念和实数集的扩充。 03:50 - 自然数集的定义和运算 04:44 - 整数的引入和运算的扩充 06:45 - 实数的定义和无理数的概念 三、毕达哥拉斯学派证明勾股定理的故事，以及为什么不存在有理数X使得X的平方等于二。同时，介绍了用英文写笔记的益处。 07:43 - 毕达哥拉斯定理：勾股定理，A的平方加B的平方等于C的平方 09:13 - 不存在有理数X，使X的平方等于二，可以证明 10:33 - 假设M和N不同时为偶数，让M和N不能同时被二整除 四、在有理数域中，X平方等于二的有理数X是不存在的，从而引入了实数的概念。同时讨论了最大圆和最小圆的概念。 11:30 - 根据X平方等于二，得到M平方等于2N平方 12:57 - M和N都可以被二整除，但它们是不可约的，因此X不存在 14:21 - 集合A没有最大圆，集合B没有最小圆，它们都是有理数集的子集 五、有理数集的一个缺陷，即A没有最大圆B没有最小圆，导致A没有最小上界，B没有最大下界。这个缺陷将被实数集所弥补。 15:22 - A中不存在最大元素，B中不存在最小元素 16:41 - A没有最大圆，B没有最小圆，这是有理数集的缺陷 18:49 - 实数集弥补了有理数集的缺陷，之后再聊如何弥补 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理

llttleDream_:
大佬 还是你讲的清楚啊[星星眼]强势催更[打call]