[2024高考数学]导数恒成立端点效应及其失效系统讲解（深入探讨篇）

数学仌:
下列是我近期想要更新的一些课程，同学们如果有想要听的课程也可以写在这里，我会尽力安排更新。 导数常见切线放缩 导数切割线放缩 导数与数列有关的不等式证明问题 导数与零点的问题 导数零点的找点 导数韦达型双变量问题 导数对数平均不等式型双变量问题 导数极值点偏移与类极值点偏移问题 导数同构问题 导数更完以后看看是更圆曲还是更其他的。 更新频率一般为两天一更，来兴致了可能会加更（

【回复】真的佩服UP的水平，我之前以为新人UP水平都不咋地，结果端点失效您算是给我讲透了，看了很多其他UP都没这么细，加油啊[打call][打call][打call][打call][打call]
阿卡西利亚:
这也不能叫失效[doge]，本来必要性探路端点效应那一部分就包含了端点处为0的处理办法

【回复】至于所谓“失效”这个词，因为很多人都在用，我就直接挪用了。直接说它“失效”这是最简单粗暴且易懂的方式吧。
【回复】对的，但是由于绝大多数题只用到端点处，导致几乎所有同学都忘记了端点效应仅仅是“必要性”。
最有意义的名字ZXJ:
冷知识：端点效应不可能失效，那只是一种端点效应的特殊情况。

【回复】回复 @不畏前方砥砺前行 :端点效应的来源是椭圆偏微分方程的一种必要性条件的解法，这个方法出自《高考数学你真的掌握了吗》这本书，发明者就叫它端点效应。。。
【回复】至于所谓“失效”这个词，因为很多人都在用，我就直接挪用了。直接说它“失效”这是最简单粗暴且易懂的方式吧。
【回复】对的，但是由于绝大多数题只用到端点处，导致很多同学都忘记了端点效应仅仅是“必要性”。
emo的Lazy:
也是跟泰勒展开有关[脱单doge]，eg1：exp（x）的三阶泰勒展开的三次项系数1/6是比1/2要小的，所以会在一段区间上exp（x）的增长速度会比x³/2-ax²+x+1要慢，所以就不是洛必达法则或者端点效应得出的边界-1/2，如果系数比1/6要小，就可以使用[脱单doge]

数学路飞:
这个能用端点效应嘛，为什么a=1/2代入后都不行啊

【回复】这是存在性问题，不是恒成立问题，看题啊！[笑哭]
夜色漾空明:
之所以能直接是分界点，是因为它正好是公切点，又满足凹凸性而已。有的书把端点效应搞得神乎其技，直接下证必要性，全然不说如何找点，没什么意思。

【回复】是，很多书喜欢故作高深，我高中刷题的时候就深受其害。[笑哭]
【回复】当然UP主讲得很好，我仅仅是想到一些“神书”有感而发而已
晋风0212:
不过还是要提一点小建议，可以买一个支架固定手机的，不然不停聚焦晃来晃去观感不太好[doge]

【回复】已经买了，下次录课应该就用上了[呲牙]
理想主义者在21世纪:
23年乙卷填空题导数压轴取得不是fx等于零，算是端点类型的吗，求做一期视频讲一下

【回复】那道题取等在x=0处，是因为【（1+a）/a】^x这个函数本身就是递增的呀。
【回复】这道题跟端点效应没关系啊
【回复】我是23届新高考一卷考生，23年其他卷的大部分试题还没看[笑哭]，我等下去看看。
uo我是随:
up主讲的真的很好啊，最后面总结的部分总结的很精辟，自己想一想就明白了

271828182849504:
也不能叫失效吧，端点效应不就是用必要性与充分性来粗略估计取值范围从而节省步骤吗。只是这道题a≥-0.5不是充分条件了得换别的办法

【回复】至于所谓“失效”这个词，因为很多人都在用，我就直接挪用了。直接说它“失效”这是最简单粗暴且易懂的方式吧。
【回复】对的，但是由于绝大多数题只用到端点处，导致几乎所有同学都忘记了端点效应仅仅是“必要性”。
小魑魅魍魉彳于:
感觉引例完全是“显然”，后面主要是端点不够充分。本质上失效是对具体函数本身缺乏认识，或者说套路化了。

【回复】是。很多同学只知其一不知其二的。20年I卷坑死了很多考生。
打瓶酱油soy:
第一次彻底听懂并且可以做出类似的题目了，谢谢老师！[委屈][打call][打call]