《导数速成宝典》【必要探路法 保姆级教程】超精华第二讲「下」高能警告！顶级高手必备技巧！

烙饼没有饼冫:
我能说up主我真的觉得你的字好好看吗[doge]

【回复】哈哈哈哈，24年了还能看到我的点赞，已经考上了嘿嘿嘿，前两年超常发挥，现在已经大二了
【回复】回复 @烙饼没有饼冫 :沾沾好运！
数学能封神:
老师好，请问以前遇到过高考题必要性探路和参数分离都失效了，结果是个很复杂的，请问如何识别呢？

【回复】伪端点效应，2020那个可以分参，就专门坑天天搞端点效应的人的（）
【回复】回复 @神奇小猪的数学课 :@神奇小猪的数学课 那如何识别必要性探路范围的充要性？求教感谢
煕煕Lily:
第一题 02:18 第一题 03:06 第一题答案 第二题 06:31 第二题中：不符合情况的讨论的 07:58 第二题总结 第三题 08:51 第三...

CRG-拏云:
顺带一提，要性探路得到的a的值，一定还要证明其充分性，第一是为了拿全分，第二就是有可能算出来的值不是正确答案。（可以看看2020年全国一卷的压轴）

【回复】啊这，我已经毕业了，已经忘了必要性探路是什么了。但是我记得2020年全国一导数是有坑，你写写看？
【回复】这个是不是也叫端点效应？
【回复】回复 @莫得_流量 :比如你探到a大于等于0 这个是必要性 下面证明充分性 即证明a大于等于0是原式 成立即可
杜康う醉相思:
必要探路有弊端:1不一定带端点，需要带其他的公切点的横坐标 2.并非满足带进去是0就可以做

【回复】回复 @阜干 :我知道，说的就是带端点的弊端
方且bb:
为什么有的恒成立问题求参数范围用不了必要探路法，可以求出端点的函数值为0，但是接下来用变换主元法求出的最小值带参数，这样就证明不了了。

【回复】不是应该把a换成数字嘛？
WY曙黎:
小猪老师您好[给心心]，您讲的2016年课标卷二，也就是第一个例题我有一个问题:X∈（1，+∞），f(x)﹥0，但是f(1)=0，如果要f(Ⅹ)>0的话，就需要f′(1)>0，也就是函数在x=1处的斜率不为0，所以我认为f′(1)不应该是≥0而应该是﹥0，因为如果等于零的话，那么这个函数在x趋近于1的时候的值是零，不符题干要求 若犯低级错误勿喷，我比较莱[doge]

【回复】可以以x的立方在0处的导数作参考
【回复】导数值等于零不代表此点出的函数值为零
bili_63485014057:
恒成立题型之 必要探路法 使用条件： 已知恒成立求参范围 步骤： 1.将给定范围内端点值，特殊值代入函数，求出满足条件时，从函数单调性反推导函数与0关系...

Aeoliebells:
老师可以给我们讲一下必要探路在哪些情况不适用吗？

aaapplleee:
up下次能出端点效应，异构之类可以吗，up这课真高质量，力荐！

【回复】这个就是端点效应啦 必要性探路
别涅我婴儿肥:
谁能解答为什么2020全国1卷，用必要探路法结果不对呢[微笑]

【回复】首先，你要明确，你怎么理解探路的，探路的本质是你带入的横坐标是公切点的横坐标，2020国一的公切点有两个，一个是0一个是另外一个（忘了求一下就行，切忌没有必要用公切线重合切，只需要令原函数和导函数分别为0解坐标即可，至于为什么，稍稍想想就行），我们按照正常思路，你如果不知道本质，直接死掉，如果知道一些，你首先考虑验证0的充分性，显然经过验证充分性不成立，意味着还有其他公切点，去解就行，或者你发现了所谓的端点效应失效，便可以考虑分参，其他的不分参是因为符合所谓的端点效应，而导致洛必达的出现，对于上文中提到的“所谓的端点效应”，如果你看到评论，询问，我会解答为什么，如果没人问，便没有下文
【回复】回复 @喜欢我lose :可以这么来说，考虑把参数放在一边，另外一边不含参数，那么一边就是固定的函数f（x），一边就是变化的h(x)，如果要求h(x)≥f(x）（事实上大于的时候也同理），考虑边界情况，也就是两个函数相切的时候（这个时候只需要公切点满而足不等式，其余的点都会满足不等式，可以考虑画个图，更好理解），其余时候带入上面所求的公切点时更是显然成立，而公切点有一种特殊的情况，就是公切点为端点时，便产生了所谓的端点效应，如果公切点只有这一个，我们当然可以用“端点效应”来做，而不选择分参，因为会有洛必达（因为带入公切点便是答案，所以在可以分参的情况下，最终答案必在端点处取，便会产生0/0），但如果公切点有两个，你带入端点就不一定奏效了，因为两个公切点都得满足不等式才行，并且多半都不会是端点搞事情，既然设计了两个公切点想必就不会答案在端点处取得（例题有上述讲到的国卷的那道题，当然还有武汉二调的压轴题，网上可以搜）既然不在端点处取得，事实上可以考虑分参，不会出现洛必达，但是仍需注意的时，这个公切点带入原函数表达式是否为0，如果为0，则会产生洛必达，分参为0/0
【回复】端点效应是必要条件，必须再分类验证
蛀牙也吃大白兔:
38天高考 必要性探路 简易版 注意定义域的取值哦！ 个人理解：（黄色部分相同） 1.代入（特殊值）边界点 2.发现其为极值点 3.确定a取值多少，可以使...

【回复】回复 @银逢九别 :你说哪部分[辣眼睛]
【回复】能展开说说吗[呲牙][呲牙]
光芒万丈99:
求求，这道题用此方法算的不对[惊讶][惊讶][惊讶]

【回复】是原函数二阶导不单调 除了0之外存在其他变号零点 端点效应会让a范围变大
徐危:
有没有人知道2015山东卷，通过端点只求出a<1，如何求出a>0这个范围