极值点偏移问题的一种巧妙解法

尼叔叔玉琪:
我记得这是天津的一道题，不难，反正我五分钟做出来了，貌似是先整函数大于零才行

【回复】会的五分钟出来 不会的五十分钟都做不出来 数学就这样 难了不会 会了不难 [蛆音娘_滑稽] 我就是不会的那种
【回复】回复 @CLANNAD小枫 :我觉得只是你不知道，极值点偏移有一个固定的套路，十分钟内几乎都能出答案，所以极值点偏移基本上都是送分题
【回复】要知道当年天津极值点偏移是全国首发，十年后的学生学校早就练过无数这类题才游刃有余，放在十年前，仍旧是难题
George死壮:
有一个比较粗暴的方法。令x1+x2为k，在把x2用x1和k带回去。得到一个k与x1的式子。用隐函数求导把这个式子打开，得到一个f”（x），k，和x1的式子。在令f”（x）=0找极值点，得到当k=2x1-ln（2x1-1）时f（x）【即k】的值最小。对上述式子求导即可得k的值恒大于2

【回复】把x2用x1和k代回去得到f（x2）=（k-x1）×e∧k-x1这样往下求导也搞不出来k=2x1-ln（2x1-1）啊[大哭]，隐函数求导什么意思，跟正常求导不一样嘛
【回复】f”（x）是一阶导，我没找到其他合适的符号[尴尬]
【回复】回复 @嗷嗷嗷嗷嗷--- :这个叫化单变量，有时也计算量巨大根本走不通
大白喵姐姐:
这个不等式我知道，但是考试用不灵活。怎么说呢，就是也只有这题我能这样解出来，再复杂一点的就不会了。怎么办啊(´；ω；`)

【回复】回复 @欧拉伽罗瓦ii :通法我倒还行 就是那个比值代换削减变量那个
【回复】学会通法，对均不等式也不是每次都适用的
【回复】别点赞了各位，我现在什么都不会了[神乐七奈_疑惑]
白の翵:
对数均值不等式 高考给不给分 我们老师都不确定 慎用吧

【回复】直接用当然不行，当场证明就行了，也不难证
【回复】回复 @啊希呀ovo :其实。。你知道定理肯定是对的。。你就写点关键步骤么好了。。自己推过一遍的话。应该没啥问题
【回复】？不给分？这些东西你不证明过程写出来吗？
热评肿接蛰:
点赞，内容和视频手法都很好，bgm可以多用

Eansu_:
对数均值不等式不能直接用，必须要证明的[笑哭]

【回复】回复 @Eansu_ :就是很简单的换元求导，虽然我也毕业了[喜极而泣]
【回复】回复 @YeatsYX :如果把他的证明背下来，就很好用了。我已经忘了怎么证了[喜极而泣]
【回复】啊，我还以为可以不用证，那考试多浪费时间
没见过成精的撬棍是吗:
视频做的质量很高[打call][打call][打call]

晓晓花-:
问一下，这种乘积的偏移应该怎么化出来

【回复】取对数，利用积的对数等于对数的和展开成lnx1+lnx2
【回复】alg并不是适合所有偏移，这种奇怪的数字可以参考这个BV1CV41157XM
雨轻荧:
对数平均实质是广义算术平均的极限。🙃

人民的好猪猪:
用alg麻烦了啊，取一个对称 取一个x1关于1的对称2-x1 利用右边单调性证啊 证 f 2-x1大于fx2 全代入化简后再设个新函数就行了 全是熟悉的内容