【点集拓扑学】第1讲，R上的通常拓扑

econmatics:
我我是一名经济学老师，在b站继续当学生👨‍🎓

【回复】回复 @Maki的完美算术教室 :UT的Robert mccann的工作对我的启发非常大，在你的课里收获也很大！
【回复】加油！共勉！希望你能有所收获～
琥珀酸钠SADA:
好耶，新学期新拓扑，希望能学到最后

本静喜喧:
#练习生打卡 对熟悉的实数空间 开集闭集有了更好的几何直觉。

Eric-314:
#练习生打卡（有笔记） 这节课首先说明了本系列课程的三快内容：拓扑空间与连续映射，拓扑不变量和重要的定理们。 正课关于拓扑空间，由我们最熟悉的实数集引入拓扑结构（R上的通常拓扑）（开集和闭集） 开集由开球（邻域）定义 闭集由极限点定义 开集和闭集互为补集

【回复】补充：重要的例子是开区间和闭区间
B4d4ss:
#非练习生打卡[脱单doge] 这节课先从R上的开区间、闭区间出发，研究了两者满足的性质。接着用这两个性质分别定义了R上的开集和闭集。最后研究了在这样的定义下，R上开集和闭集之间满足的关系。

玉树临风的玉树:
#练习生打卡 听课的一些感悟和思考 1，讲课之前。 点集拓扑的主要研究对象：集合 开这门课的目的：熟悉拓扑语言，入门拓扑，为以后的专业核心课如拓扑的更多方...

宰哲:
Ayumu讲的点集拓扑学是Maki的点集拓扑学的引入吗

QsDx:
拓扑空间为啥要这样定义呀，看了好多点集拓扑的课和教材，都是直接给出这三条定义，没说怎样给出的。但是当时数学家是怎样想的？为什么必须选用这三条作为定义而不是其他条件？定义描述看起来更加代数化，但看不到它的几何意义是怎样的。 是不是这对数学专业的人来说是显然的啊，学物理的真的不懂[大哭]

小胡好运满怀:
之前考试抽象代数，我看完了你的代数课。现在我又选了点集拓扑，嗨嗨嗨，我又来了[呲牙]

想和童猪同住:
up主我想问下，拓扑和拓扑绝缘体有什么联系吗？或者说拓扑学在凝聚态物理上有什么应用

【回复】这个你问数学专业的[吃瓜]，应该上知乎
是星宇呀呀呀:
想问up的拓扑讲义的链接在哪[笑哭][笑哭]

notrump:
当我们说拓扑空间（X,T）时，以三点集x=｛a,b,c｝为例，到底是指集合X装备了某个拓扑呢？还是指X上的29个拓扑，作为元素构成的集合？