【基础拓扑学第一讲】几个经典拓扑问题和拓扑空间的引入

ZAKU-III:
我是做TDA的时候接触到的拓扑，很快就被这门学科的“以拓扑不变量对拓扑空间分类”的思想吸引住了，这在数据分析的工程应用中很有应用潜力，所以我这两个月在看另一位up主的基础拓扑学，不过他的课需要大量抽象代数的基础，特别是范畴论的，我之前没有接触过所以有点吃力，而且那位up特别喜欢“这是显然的”[笑哭]虽然我觉得这一点都不显然……最近的学习卡在上同调群了，希望up能坚持更新，可以给新人有更多的方式接触拓扑

【回复】十分抱歉，我目前只打算更新到点集拓扑的部分，应该不会涉及同调群的内容(因为我还没有学习代数拓扑的内容)，我还是个新手，可能不能满足你描述的知识需求[大哭]
【回复】回复 @小徐在读math : 感觉声音比较小，容易听不清。但是我觉得讲的挺好的
【回复】回复 @当时月影已不复 :深有感触，当时学van Campen证明的时候我连最基本的coproduct是啥都不知道，最后一边weiki一边看才能勉强跟上，所以我决定有时间过一遍抽代再重新看一遍拓扑
小徐在读math:
链接: https://pan.baidu.com/s/1-WMV-Cljubcv-ISqHlulnQ 提取码: nr5v 附一套自己的备课笔记，其中有内容相较于附在视频末尾的有修改，供大家参考

みだれ:
终于有从零开始的了，过去全倒在前置上了，感谢大佬

我真的是QAQ:
这课讲的太乱了。我看了前40min的，不知道up是从什么角度考虑拓扑的，也没说清楚拓扑学研究的什么东西。我自己是对拓扑很有兴趣的，尤其是对brower degree很有兴趣，但好像up也没有考虑这方面的内容。

【回复】十分抱歉，我个人功底很浅，目前只是凭自己零散学习的东西就来讲这个课了[笑哭]感谢批评。之后我回顾这课的时候可能会加一点补充
简单的追求真谛:
感觉讲度量空间的时候顺带提一下实数系的完备性，会好理解点

【回复】感谢建议。除了这点，点集拓扑的其他部分也需要一定的实数理论的知识，我在第六课里简单补充了一点
Ext_k:
我感觉前面那些问题在点集拓扑的框架下都远不能解决，不如讲一些有数学分析背景的问题，例如与连通性（例如，区间上局部严格单调的函数整体单调）、紧性（开区间跟闭区间是否同胚）

【回复】谢谢你的建议，回头想想我这里更多是“一厢情愿”式的拿这些问题来做引子，有种一锅乱炖的感觉了[笑哭]
楼下304:
这门课我选修过，因为啥也听不懂挂了，老师基本写的全是英语

吊詭:
北师大的讨论班都是学生自己讲拓扑吗，太羡慕了，我学都学不明白[酸了]