一般拓扑学

承光承曦:
【一般】一词，是什么意思？ 不敢望文生义，请教如下： 1、是汉语语境里面的（一般）含义吗？是一般了解吗？那意味着简单、初级、基础、简谈、试论、入门知识？ 2、是指英文中的 General 一词吗？ 但是英文中的 general 一词，在汉语中是被广泛而严重误导误用的，举例如下： （1）普通物理学、普通化学、普通生物学、普通地质学、普通气象学、普通水文学、、、、、、、、等等等等，都被误导使用了至少两代人（至少是父辈和祖父辈两代人）。 （2）General Relativity vs Special Relativity，更会误导孩子，前者会往一般难度上、普通难度上误导；后者会往特殊难度上、特别课题上、专家学者方面误导。 不好意思，在下脑子愚昧，没有理解，请释疑，谢谢！

【回复】回复 @极光633 : 是的，确确实实是这么回事。 General 是有很大的误导性，或者说汉译后会出现很大的语义落差。只要使用得不仔细，要么是夸大其词瞎自吹，要么是自贬身价乱自黑。 不过大多数人，对 General 的理解是【大概大概的、一般一般的、浅浅的、泛泛的、大致的、不专业的、笼统的、宽泛的、大而言之、总而言之、综而言之、推而广之、广而推之】，一般人是不会往【博大精深】上思考的，他们一般都不知道、不理解为什么【General Relativity】比【Special Relativity】难很多很多？难到了完全不在一个数量级上面，有天差地别！精通《狭义相对论》的人，很可能很可能完全看不懂《广义相对论》。其实，精通《狭义相对论》的人也是凤毛麟角，经不起稍稍一问，一问百分之一百会立地穿帮。但是穿凿附会的人却很多很多，大学里物理系的人，几乎比比皆是，个个专家，他们都能夸夸其谈一通、活灵活现一番，实际上，他们基本上都是一知半解。不要听他们说什么，只要问他们为什么，就能将他们立刻打回原形。在我们的文化氛围里，仅仅理解、体悟 General 一词的确切含义，就绝不是一件轻松的事情。
【回复】回复 @承光承曦 :多谢你的建议，我们已经增加了一个前言，其实课程介绍已经发布在了我的公众号。
【回复】回复 @极光633 :谢谢您！ 那这里的 General 汉语的意思是什么呢？ 是一般的、普通的、简单的、大概的？ 还是广义的、综合的、全面的、深广的？
凋零的野百合1:
哎，如果当初自学的时候有这么好的视频就好了。当时没人指导，没人讨论，最基础的概念都花了一个礼拜才弄懂。

【回复】学习数学就是这样。先把数学语言翻译成人话，然后再把人话严格化变成数学语言。哈哈。
【回复】回复 @虎牙直播空伐 :而且国内的教材都不怎么强调基础概念和符号，一上来就来个定义。。
【回复】确实，微分几何系列的东西基础概念都忒多，光熟悉基础概念就得好久好久[笑哭]
214OvO:
希望多讲讲阿姆斯特朗的书，感觉比曼德昆斯的好一些[吃瓜]

【回复】回复 @许生vae :黑个链接啊大兄弟
甜甜生活:
讲的不好，漏了太多的，只是单讲定义和概念。还不如自己看书

SEA_HORIZON:
我感觉老师布置的习题和略去不证的命题确实都很简单，并且循循善诱吧；为什么弹幕这么多吐槽“什么都不证的”，我是觉得啥都证了既浪费时间，又不能自己思考，并且如果要规范证明的规范本来就可以自己看书上的证明步骤；我支持老师这种网络授课的方式[打call]，网络视频浪费太多时间在证明书写上不太应该，而是梳理出学科的思考框架和基本的处理方式，以及最为精彩的、奠基性的命题；希望老师能出更多代数相关的视频

小熊猫的咖啡馆:
最近才开始自学，一些基础概念翻了好几本书都没太明白，幸好看到这个视频，谢谢老师！

实验星球:
虽然用不上，还要看看，给辛苦付出的你点赞

Dolifish:
能否说保持开集（连续）的映射是连续的

【回复】应该是连续依托于开集，而不是开集反映了连续
a崽99:
讲的不好，感觉太照本宣科，甚至连拓扑的符号tao都念错了[笑哭]

erua0:
课程中的一个习题：huasdorff空间的极限点紧致子空间一定是闭的吗？