为什么质数之间的差距越来越大？

汤姆亚索:
因为两个素数的乘积是一个合数，那么随着数字的增大，取相同个数的数，它是合数的概率越大

【回复】数学的魅力无穷无尽，每次感受数学的魅力我就想睡一觉
【回复】回复 @剑桥的蟾蜍先生 :设x≥1，以π(x)表示不超过x的素数的个数，当x→∞时，π(x)～x/ln(x)
【回复】回复 @01dF001 :大伙都在学术探讨，你的阴阳怪气只会显得你像个小丑[偷笑]
搞事情啊_:
标题的表达不够严谨，其实标题的意思是 为什么质数之间 存在 越来越大（任意大）的差距 而不是 为什么 任意（所有）质数之间的差距越来越大

【回复】回复 @阿加玛甘 :老子惊了，质数什么时候就有界了。。。。还已被证明？
【回复】回复 @阿加玛甘 :假设有最大的质数，那么所有的质数相乘加一它是不是质数
【回复】回复 @阿加玛甘 :。。。。那叫素数间隔有界。。。少两个字意思可就天差地别了。。。
含阳煦九洲:
因为只要一个数有除了自己和1以外任何一个数字做因数，那就不是素数。我们来看3这个数字，你不会考虑5是不是它的因数吧？毕竟5比3大了。但是6或者以后你就要考虑5是不是它的因数了，因为5比6小。同样的道理，越大的数，比他小的数就更多，需要考虑是不是它的因数的情况就更多，那样获得其他因数的概率就会更大了，是合数的概率就会随数的变大而变大。

【回复】这视频标题表述有问题，你的理解也有问题。连续素数之间的差值并不是越来越大（单调增），而是可以小于6（目前能证明的最小值）。去搜一下孪生素数就知道了
ssy3141:
孪生质数无穷多不是一个典型的反例吗

【回复】不是反例吧，存在无穷多的孪生素数和两个连续素数存在无穷大的间隙并不矛盾吧。
【回复】平均距离吧……就是1000个连续的自然数里面的质数有几个
【回复】理解问题，要这样我直接3，5，7之间差距不是越来越大，直接反驳这个视频哦
老陈游戏大神:
对于任意正整数n，存在质数p，q，使得q-p>n，且对于任意满足p<a<q的正整数a，a是合数

【回复】质数越大。占比例越小，极限就是0‰
永远赤红:
咦，我怎么记得7和11相差4，11和13相差2啊

【回复】这个研究的是极限下两质数间隔是无穷。所以前有限项是不用单独拿出来研究的。就好比sinx/x在(x->0)的值是0，但是在这个过程中他是有波动的。
【回复】部分不能代表全部[捂脸]手指断了不代表人就死了，人死了必定说明手指也死了。
【回复】回复 @不食香菜的小胡同学 :好家伙这边在讨论数学，你说到手指和“整体趋势”去了，人家说的没错，视频讲的也没错，一个找最小一个找最大，所以出了歧义罢了，跟整体趋势没关系
幻宇静临:
小时候老师问我，质数和合数，哪个多？我想了想，说质数多。老师说不对，因为两个都是无穷多。但是我觉得还是合数多吧

【回复】都是可数无穷多，所以是一样多，即可以找一个一一对应的映射使得每一个合数和每一个质数对应
【回复】回复 @加油n123 :所有自然数乘2就是所有偶数
幻夜-HY:
因为如果越来越小，你就会问“为什么会越来越小？”[tv_鬼脸]

【回复】什么叫如果越来越小，数学是绝对客观存在的东西，即便这个世界不存在，数学也依旧存在，没有什么如果
【回复】回复 @三途河畔等花开 :什么叫即便这个世界不存在，物理是绝对客观存在的东西，如果数学没变探索，世界也依旧存在，没有什么即便
【回复】回复 @萌萌哒科斯塔 :无限套娃了属实是[笑哭]
洛天依AI:
2!-1=1，3!-1=5，4!-1=23，5!-1=119，6!-1=719，… 都是质数，n!-1一定是质数

【回复】119＝7*17，你这个推论不完全适用
【回复】回复 @公子羽高 : 不是 否则2开始就不是质数了 所以1不能是质数
道酱です:
起这么个标题，是不是想骗评论啊，我上当了

时空管理局宣传处:
如果要拿出来研究的课题，应该仅针对绝对严谨的问题。否则应先做猜想[doge][doge][doge]

咯胡沙:
那么，质数是有限的吗？最大是多少？

【回复】两千年前就知道是无限的
【回复】没有最大的质数，但质数的间距有界
【回复】回复 @LegacyWeapon :质数的间距也可以任意大啊