2-2-1 费马引理

刚刚好的爱:
我现在高中生，泰勒柯西中值拉格朗日中值，都是命题背景下放高中，太卷了

【回复】回复 @考研数学梁瑞珍 :17年天津高考用的拉格朗日中值定理和刘维尔定理[doge]
【回复】回复 @考研数学梁瑞珍 :包括泰勒在内，很多都是不必学，但是很多小题按正常导出来做就非常复杂，大题的话都是拿这些东西当出题背景，反正新高考搞得挺离谱，导致模拟题更离谱[笑哭]
【回复】回复 @bili_13058080542 :极限的保号性
超爱英文的虎子:
简而言之，就是极值处的导数值为0，对吗？

【回复】回复 @考研数学梁瑞珍 : 老师我不知道那个导数为啥能取到0
【回复】或者说极值处的斜率为0，对吗？
波谲云诡--:
老师如果不是小于等于（就用不了保号性推论了）而是小于那还成立吗？

【回复】回复 @汉武帝betman : 不会，这时也是成立的。保号性的推论中，由函数大于零可以得到极限大于或者等于0.左右导数依然是大于等于和小于等于。
【回复】回复 @考研数学梁瑞珍 :老师我想问的是在费马引理的条件中，设在领域中x0点处的函数值≥或者≤领域内的任意点，后面的证明中正是因为这一条件中的不等关系带了＝号才能运用极限的保号性来得证费马引理，那么如果原先的条件中是严格的＞或者＜的不等关系时，左导数和右导数必定是一个＞0另一个＜0的，这个时候还能应用极限的保号性吗？如果不能的话应该怎么证明出该点的导数＝0？
【回复】回复 @汉武帝betman :首先明确一下咱俩说的是不是一回事。我说的是，由数列的符号推数列极限的符号。由数列大于等于0可推极限大于等于0.