费马引理是啥呢？感谢大家鼓励！咱们来聊一聊……

Flyyourdreams:
wc，上一次见到她还是高中数学，这回已经到高数了？

波长等于h除以mv:
大姐，你真的不要太逆天，好吧，费马引理都说了，说一下二元函数方向导数和梯度。

【回复】说实话，这些知识如果有大人手把手教，通俗地解释的话，小学生要理解起来真不难，当然这个小孩也是心智早熟，听得下去而已，但是真要搞竞赛之类的话就不仅仅是理解就行了，是需要大量的技巧，这可不是通过逻辑就可以想到的
【回复】回复 @陌路hhhhh :不是自卑，是发现合理性，我身边的教授家庭的子女也好几个会这些知识，他们父母可以把这些知识讲地很好理解，仅此而已，因为现在很卷，想办法让学生提前掌握高年级的知识就得用通俗易懂的解释，这个小孩姐对导数的理解也就是斜率而已，涉及大学语言的导数定义她是理解不了了，过于抽象
【回复】回复 @SAB-KB :你的话听起来怎么那么自卑，人家才几岁你几岁
CH3COOCH2CH3_541:
快进到实数完备性六大定理的循环证明[doge]

【回复】其实是八个，确界原理，单调有界定理，柯西收敛准则，致密性原理，区间套定理，聚点原理，有限覆盖定理，戴德金分割定理
遗世独世:
大姐，你是要考研吗。再过几个月怕不是要开始证明连续统假设了吧[笑哭]

【回复】回复 @taz-cheung :她是心智早熟，这种人能够理解超前的知识，而且如果有大人通俗解释这些知识的话，理解起来真不难，就比如微积分的切割面积思想，如果教学很形象的话原理也就那样，很容易理解，现在很多早教的辅导都会涉及这种形象化教学，没什么奇怪的，她最难能可贵的是心智早熟，听得下同龄人听不进去的知识
【回复】我学生物的，只有大一学数学，她现在讲的东西跟我大一高数讲的已经差不多了
心山己kk111:
从f(x)-f(x0)/x-x0≥0到加极限号后依然≥0那跳步了，这里用了极限的保序性（应该是这个词），而不是直接说左导≥0

【回复】回复 @诡计多端的小磊 :去查了楼主说的是保不等式性，说成保号性了[doge][doge][doge]
【回复】回复 @皮猴阿蛮 :我印象中保号和保序是一个东西吧…是我记错了吗
【回复】回复 @皮猴阿蛮 :保号是极限＞0，那么f(x)在局部>0
氢氧化氢_:
作为一名数学系的学生，up 主真的很让我吃惊，不过如果只是教定理或者题目，这样背过程没什么大问题，但是如果要系统学习，还是建议不要放过定义什么的，比如有了开区间才有拓扑结构，这样定义极限，有了极限才有连续性，可导乃至后面的东西，我始终认为一个人学数学好不好是对某个东西理解的是否深刻。

【回复】之前在数学吧见到了对 up 的评价，也在知乎见过“中学生说他懂微积分，如何反驳”这样的问题。不过我还是相信 up 的天赋的[脸红]也希望 up 的监护人不要太过消费孩子，系统学习还是必要的，以免落得个“伤仲永”的结局
杨同学Jackson:
讲的不错，但是不用刻意加重语调，就正常说就可以了

带你去看珍珠港的日落:
老师的板书真的好看，以前我以为是别人代写的，直到上个视频亲眼目睹小姐姐板书，才知道是自己写的。

小宇cccccccccc:
张宇讲那么久的课，被你几分钟说完了，太厉害了

千颜一心:
说得通俗一点就是极值点如果可导的话，导数为0[doge]

樱花树下啃西瓜:
重高生竞人自惭形秽[笑哭] 收藏了同济的高数慕课至今没怎么打开过

【回复】你放心好了，真对数学感兴趣，暑假抽空学学张宇或者武忠祥的考研数学，绝对不是这点视频就能讲通的。她这个是类似碎片化学习，可能会量变引起质变，但是目前来看不系统而且了解太过浅显了，基本上停留在定义上面。而且我也觉得高数并没有那么高深，就是知识点多了点，初中生就可以学。
-茶发女孩灰原哀-:
[doge]上课睡觉，下课宋浩，小谷上号，宋浩下岗

思无邪明澈:
下次证明一下张益唐的猜想吧[脱单doge]