高三数学，函数与导数压轴题，费马引理

学数学的熊:
看完最后一题，老师晚安[口罩]明天都学老师得视频

zhazhalu:
矛盾区间的构造，想到一个“耍赖”的方法，可以不用管二阶导，只要能找到导函数异号的点 比如f'(0)＞0的情况，只要找到f'(x0)＜0，高中范围内，不要求严谨地判断连续性，然后可以证明(0,x0)内f'(x)存在零点集合｛x0｝ 有人要问了：你这也没用啊！别急，看接下来的操作：令λ等于min(｛x0｝)。应该看出来了吧，在(0,λ)上，f'(x)＞0，所以f(λ)＞0，矛盾，得证