【天才简史-黎曼】悬赏100万美元的“黎曼猜想”有多难？听懂就已经很难了！

考研竞赛凯哥:
直播的时候刷到了自己直播摸鱼 并且还刷到了天才简史[笑哭][笑哭]

【回复】[doge]你这个年纪怎么能摸鱼的
【回复】回复 @天才简史 :你怎么能摸得着？
【回复】你这个年纪不好好备课，在这干嘛[吃瓜]
塞尔的Cohomology:
黎曼何止是黎曼猜想啊，他是现代数学思想最大的源头。黎曼开创的黎曼几何是微分几何史上最大的贡献，统一了欧几里得几何和非欧几何，提出流形这个数学最重要的概念之一，奠定了他几何学第一的地位，数学家之后研究几何全是在研究黎曼创造的流形。黎曼几何日后成为了广义相对论的基础。黎曼对复分析的研究奠定了他是史上前三甚至第一的分析学家，他还是大名鼎鼎的微积分严格化的第一人－给出黎曼积分，函数可积充要条件；傅里叶级数中最重要的收敛定理是黎曼贡献的-黎曼引理。黎曼解决了雅克比反演，构造黎曼曲面将椭圆函数建立在黎曼曲面上，开创了现代拓扑思想，提出支点，连通数，横剖线等概念和同胚，亏格，同调的思想引导庞加莱在1900左右建立了组合拓扑学。黎曼研究双有理几何和代数簇，是20世纪最主流方向《现代代数几何》的创使人，大名鼎鼎的黎曼-罗赫定理助格罗滕迪克开展推广自己的代数几何，20世纪最重要的定理-阿蒂亚-辛格指标定理也是黎曼罗赫定理的推广。黎曼的纯粹数学贡献无人可比是神一样的存在，他是传说中数学家中的数学家。更惊讶的是这么多概念和创造源于他生前短短十一篇论文

【回复】回复 @小晨smile :说真的比不了，不是说欧拉贡献小，而是时代的局限性，欧拉牛顿那个时代称为古典数学，而自黎曼之后称之为现代数学。黎曼在数学界里可以说是划时代的大神。如果直观一点的解释你可以理解为“物理学中加强版的爱因斯坦”（爱因斯坦的相对论数学基础就是用的黎曼几何）
【回复】回复 @反暴力救香港 :抖音没有什么学术和学习内容。都是娱乐消遣，越刷越无聊，可是手停不下
【回复】回复 @反暴力救香港 :还有QQ的小世界
bili_73014908583:
现在证明黎曼猜想已经不能影响什么了，证伪才是爆破数学大厦，一千多条定理的推导基于黎曼猜想成立，在学者眼里其实已经是黎曼定理了

【回复】那么多数学家放烟花的场景一定很美吧[妙啊]
【回复】笑话，你能把证明往前推进一大步，明年菲尔兹不给你都没人认
【回复】回复 @所有的名字都是我的 : 放心你能给黎猜推进一大步，明年菲尔兹得破例给你颁一个[脱单doge]
风续-雪藏:
数学物理是天赋远远大于努力的学科[笑哭]，也许可以用几十年时间来磨，但是有不少伟大是数学家就差那一瞬间的灵感[笑哭]

【回复】拉马努金表示:“努力是什么，能吃吗？”[妙啊][妙啊]
【回复】回复 @山溪家的喵 :努力就是多写一条公式，论证。。。不知道啊！
【回复】这世界出一万个智商高的数学家也没有出一个超凡的数学家影响大
律博士:
哥德巴赫猜想快被民科烦死了，黎曼猜想却少有民科搭理。

【回复】黎猜远比哥猜重要。。不是一个级别的。并且黎猜光看懂就门槛极高，直接把民科拒之门外
【回复】现在也有了[doge]其实。 而且每年投的论文还不少(但是网络上的流传似乎没那么多)
【回复】可能是民科的看不懂黎曼猜想[吃瓜]
旌婧挐:
所有东西都是天赋大于努力，人们教育是努力大于天赋是不想伤人心[doge]

【回复】你得先努力尝试过了才知道自己有没有天赋
【回复】是怕我们开摆，没人比我摆的快[doge]
塞尔的Cohomology:
黎曼简直是纯数学者心中的神，二十世纪最牛的数学家像David Hilbert、André Weil、EIie Joseph Cartan、Faltings、Deligne、Serre，Yau，可以问问他们是不是认为Riemann的地位无人能及。要是牛逼的话甚至可以到下面去问问Grothendieck[doge]，现代数学的两大巨头庞加莱格皇一生都没有彻底摆脱Riemann的阴影，格皇的理论的中心支柱就是黎曼洛赫定理的推广，Atiyah认为Yang-Mills理论就是黎曼洛赫定理的应用，还有像黎曼几何、黎曼流形、黎曼曲面、亏格、支点、连通数、模空间、代数簇等概念都是现代数学的中心地位，Riemann几乎凭一己之力开辟出了现代数学，论地位只有Grothendieck和Poincare有机会能赶上他的一半

【回复】只能说黎曼之后断代了，莱布尼茨之前，数学家活在欧几里得的阴影下。然后是莱布尼茨，伯努利兄弟，欧拉，拉格朗日，柯西，高斯，黎曼。此后就没有成就那么高的了。现在活在黎曼的阴影下，等世界再出一个莱布尼茨。
【回复】鉴于黎曼这个神仙贡献实在是太大了。我决定摘录一段贴吧某人对黎曼贡献的评价： 黎曼：现代数学开山祖师。 在公众眼里，黎曼基本是寂寂无名的。 从小学到中学，到大学非数理专业的教材里，见不到黎曼的名字。 在所有科学家数学家故事的启蒙读物里，见不到黎曼的名字，因为黎曼的少年基本没有什么神迹或者浪漫的传说光环加身。欧拉高斯有一堆的神迹不说，伽罗华决斗的故事，牛顿苹果落地的故事，阿基米德浮力的故事，拉玛努金的神话，等等等等，黎曼基本没有，更别提家喻户晓了。 别说什么少年早慧之类的神迹传说了，就连黎曼一生的生活都几乎没有任何的亮点和传播的价值，不，甚至连一点谈资的价值都没有。 对个人形象包装营销一点理念都没有！ 这个一辈子连点谈资都没有的男人，这辈子该是何等的无趣兼无聊。 但就是这样一个无趣又无聊的男人，他也许是有史以来最有影响力的数学家。(阿蒂亚语) 如果让你在全数学史上只能选择一个超越历史的数学家，你会选哪一位大神？ 格罗滕迪克的答案是黎曼。
【回复】如果说历史最高等级的数学家是改变了数学，那么黎曼则是重新创造了数学。 黎曼是另外一个层次的数学家。 黎曼在他所工作的各个数学领域里，都直接做了划时代的革新，彻底改变了几何，复分析，实分析和数论的研究对象、方法工具、题材内容。 黎曼以后，数学就变得完全不一样了！ 夸张一点说，黎曼以后，做的都是"黎曼式数学"，几乎一切现代数学都可以溯源到黎曼这里，遵循黎曼的原创思想，使用黎曼创造的工具与平台，研究黎曼遗留下来的研究对象与题材内容。(当然，也包括群论抽象代数，集合论的伟大创造和平台工具，只是夸张的说法) 这并不是说，现代数学没有超越，事实上，现代数学两百年的发展，无论研究对象，难度，计算结构，新方法工具，新题材内容，都远远超越和突破了黎曼的时代。 但从根本本质上来说，黎曼的原始思想和思考方式，依然未被完全超越。 时至今日，现代数学依然在黎曼思想的光辉照耀下前进。 黎曼几何+复变函数论奠基人+现代代数几何创始+现代拓扑学创始+解析数论奠基人+实分析＋微分方程解析理论＋偏微分方程，很难想象历史上有哪个数学家在纯数学成就上能够接近黎曼。 一个能打的都没有。 黎曼的纯数学成就可以说是震古烁今了，奇特的是，如此弘大浩瀚的创造出全新数学世界的，仅仅出自十几篇论文，其中还有三分之一是二三流的物理学论文。 高斯150篇论文没有办到的事，庞加莱500篇论文没有办到的事，欧拉800篇论文没有办到的事情，黎曼仅仅用了十几篇论文就办到了。
断头的皇后:
我导师的一个同学在美国读博做黎曼猜想方向，穷的要死去车店当洗车工最后被撞死享年41

【回复】那他一定是那天反证了黎曼猜想[笑哭]
【回复】基础数学学科的研究，就是靠爱发电，整个数学系，每年可能不到一百万研究经费.不过这经费也只是定一些期刊，买些笔纸，然后再报销点路费~~
亦橙J:
“努力在天赋面前一文不值，或者可能值一文…”这件事我在高中其实已经比较深刻的理解到了[doge]

【回复】我非常同意你说的。。高三时候，我们年级第一和第二都在我们班。但是不同的是，年级第一，英语课，从来都是睡觉。课后该玩玩该闹闹。（和我是哥们，他有没有认真学习我最清楚。）结果在考试前一个月，就每天多花两个小时看书，成绩出来，英语全年级第一。我想，“在天赋面前，努力一文不值”这句话年级第二应该有非常深刻的理解了。
【回复】回复 @-_-Fluttershy-_- :我对数字，数学还算是有点天赋的。但是我在差不多成年以后才意识到。现在生活中，几本方方面面都用得到这个天赋。比如买水果，老板告诉我单价，我可以在他用计算器算出我需要付的钱之前就自己算出来了。你说这有用吗？我需要用到我的天赋吗？你说不需要也对，但是这个天赋确实已经在方方面面影响着我的生活了
【回复】回复 @-_-Fluttershy-_- :你不了解别人的天赋，所以你自己经历的很多事情，你觉得理所当然，但是实际上这些事情多多少少都与你的天赋相关。但是在别人眼里，这就是你的天赋
jojoglory:
千禧年难题每攻克一个都能获得100万美元奖金--相信我，这是世界上最难的赚取100万的方式。

【回复】回复 @jojoglory : 随机挑一个导师当你的研究生[doge][doge]
【回复】初二，现在我在我们班已经开始悬赏了，当然，不要认为他们的智商有多高，我只是为了装逼而已[阴险]
【回复】回复 @二丶妖 : 然后中国所有的数学学院大门前都会竖起他的雕像[吃瓜]
uewhj:
高斯，柯西，黎曼，欧拉，都是偶像，大一差点儿因为这几位大神换专业

【回复】回复 @一茶一月一清夜 : 只能说人和人的差距比人和狗都大[tv_doge]
【回复】这东西看数学史的时候膜拜一下，真数学系学的时候就难受了
【回复】回复 @不需复杂不需精彩 :阿基米德，牛顿，高斯，再加两个是黎曼和欧拉，不过也只是排着玩的
Ian-Zeta:
评论选：『 黎曼何止于黎曼猜想！黎曼可是现代数学思想最大的源头！他开创的黎曼几何是微分几何史上最大的贡献，统一了欧氏几何＆非欧几何，提出流形这个重要的数学概念，从而奠定了黎曼“几何学第一人”的地位。数学家此後研究几何 大多是在研究黎曼创造的流形。黎曼几何後来成为广义相对论的基础。黎曼对复分析的研究 奠定了他「史上前三 甚至史上第一」的分析学家地位！他还是微积分严格化的第一人 ——— 给出了黎曼积分＆函数可积充要条件。傅里叶级数中最重要的收敛定理 是黎曼贡献的，即黎曼引理。黎曼解决了雅克比反演，构造黎曼曲面 将椭圆函数建立在黎曼曲面上，开创了现代拓扑思想，他提出支点、连通数、横剖线、模空间等概念，以及同胚、亏格、同调的思想，从而引导庞加莱 在1900年左右建立了组合拓扑学。黎曼研究双有理几何＆代数簇，是20世纪最主流方向「现代代数几何」的创使人。大名鼎鼎的「黎曼-罗赫定理」帮助格罗滕迪克开展、推广自己的代数几何。20世纪最重要定理「阿蒂亚-辛格指标定理」即是「黎曼-罗赫定理」的推广。黎曼在纯粹数学领域的贡献无人可比，是神一样的存在！！他是传说中数学家中的数学家！更令人惊叹的是，如此多的概念＆创造，竟然仅仅源于他的区区十一篇论文！』 　➠➠ 如短片中所述，黎曼＆同时代的高斯一样，生前撰有大量高精尖研究手稿，但都习惯低调珍藏起来不发表，以至遗失、散佚 甚至被毁被烧！黎曼的手稿就被其管家烧掉大半，令人痛心。达·芬奇＆特斯拉 这两位顶尖巨匠的研究手稿，也曾惨遭上述命运。

【回复】回复 @不亦乐乎1981 : 有个脑洞，会不会是黎曼让管家烧的。按常理说没有主人同意，管家不敢也不会烧。至于为什么我有两个猜测，第一个猜测是，数学发展不能全靠一个人来推动，如果黎曼吧所有问题都解决了，虽然会为后世带来便利，但在他死后，数学界很可能就不会百花齐放了。第二个猜测是，黎曼猜想在那个时代如果被解决，可能会有不好的后果。
【回复】回复 @秋津まどか :卡夫卡也曾经立遗嘱让他的朋友在他死后把他的所有手稿和书信全部烧掉，但他的朋友最后违背了卡夫卡的遗愿，将这些东西公开发表了
【回复】黎曼的管家应该被枪毙一万次！
七诗丶黯雨:
有没有一种可能，素数在原子能级中，意味着一个又一个的坑位呢？比如能量是从高能级跃迁到低能级的，这就好比水从高处往低处流动一样，水会积蓄停留在流经的坑位里，这可以最大限度的保证能量不再流失损耗，因此是一种最优的能量存续状态，像其他有除了1和本身的公因数的数的话，即非素数因为可以分解为1和它本身以及其他公因数的乘积，所以非素数更像是能量跃迁过程中的斜坡而非坑位，即非素数作用类似于中介一样，只要向高能级索取最低限度的能量后就可以告知其相邻的持续且稳定的能级，即坑位。而这些坑位看似杂乱无章，但是其实都是彰显着能量存续的最优状态和运动轨迹的规律，也许在时空中能量的这种表现就是一条直线吧。不知道这种联想有没有什么意义。。。

【回复】其实就是素数就是一个相对稳定平衡的状态，非素均是量子纠缠过程中的非稳定状态，且稳定时间由于太过于小无法计算和观测，如能计算，那就是抓取到了能量转化质量的反操作，也是众多反物质粒子和反空间等等一切对立面的算法。简单来说就是一句话：搞清楚黎曼就是搞清楚了非黎曼，然后再搞清楚非黎曼的转化过程，然后就变成上帝，可操控一切能量和时间，为所欲为[脱单doge][脱单doge]
【回复】科幻很有意思，不过仔细一想还是幻想，我们完全无法思考其原理和证明，而厉害的人肯定早就想过了，不过都尝试失败了
【回复】没有这种可能 原子能级又不是什么特别难以搞明白的东西，简单的来说，在“无外界磁场影响（能级不分裂）”的条件下，把原子核内电荷视作均匀分布（简化原子模型），那原子能级只不过是径向上一个微分方程的解罢了，和质数没有也不需要有任何关系。只要你学过量子力学，氢原子的轨道波函数这个经典的例子不可能不讲的。就算没学过，普通物理里面也对原子能级有过浅显的阐述，其相关的是n^-2，n是轨道的主量子数，总之和质数完全扯不上关系 总结下来的话，就是一句话：思而不学则殆。所以不要在没有了解的情况下瞎想 我可以贴一下这个方程： χl‘’(r)+【2E+2/r-l(l+1)/r^2】χl(r)=0 其中χl(r)为波函数径向分量（无能级分裂时不同横向分量的波函数简并），E为电子动能，l为对波函数径向分量和横向分量分离变量时产生的参数，可取为任意自然数（含0）。边界条件为：r趋向于0时χl(r)~r^(l+1)，r趋向于无穷时χl(r)趋向于0。方程使用原子单位制。对于束缚态解，E即为对应轨道能量。
卡尔Mars:
大学那会，看到书上某个章节出现黎曼这个人，那章都不用学了[微笑]

梦老师今天想什么姿势:
一个人同时解决黎曼猜想，朗道西格尔猜想，歌德巴赫猜想，abc猜想，ns方程解的性质。那对数学的影响有多大？可以被评为数学千古第一人吗？

【回复】能解决ns方程解你就可以封神，解决了流体力学的湍流问题，上帝就不存在了你就是上帝
【回复】回复 @想让厨神当我的兴努 :必然是湍流问题，毕竟黎曼猜想只是没证明但已经默认当定理用了，但NS方程如果可解那是流体力学革命性突破，比如飞行器设计不需要吹风洞慢慢试了😂
【回复】你就可以上教科书上恶心后代的学生和研究者们了
HanofCal:
看到很多人说天赋大于努力，其实不如说兴趣决定你在那个领域的高度，很多人的聪明实际是建立在不断钻研之上，进而大脑在那项领域生成了更多突触，也可以理解成训练好该方面模型，扩展了更多参数，提升对该领域的理解、提升输出反馈成功率。一般人一开始智商相差很小，所以建议不要用天赋不够放弃努力，只是没有该领域探索的内在动力。为何而学？需要自己寻找答案

【回复】可能阁下还对人与人之间的差别抱有侥幸，人与人之间的差别比人与狗都大，不论努力多少年也达不到那个高度，是否有兴趣激励只是动力，而天赋是随便动一下不需要情绪反馈都可以得到结果，客观存在的结果，不是在脑袋里一系列激素刺激得到的
【回复】想多了，特殊领域天赋逆天的人，哪怕不感兴趣，在该领域的星星点点见解都可能高过绝大多数人一生的努力成果
【回复】不用怀疑很多领域，都是天赋决定一切，你能说天赋+兴趣可以到达更高的领域，但是平庸+努力+兴趣注定只是平庸pluspromax，即便如此在实际生活中这样的人也是大牛的存在，但远远还达不到划时代影响的程度。
梓茉汐:
黎曼猜想在玛丽苏小说里早已是入学门槛了[脱单doge][脱单doge]

【回复】想起某一期评论，看科学天才生平比爽文还爽，爽文受限于作者知识水平写不出那些离谱的桥段
【回复】回复 @五个五个师 :不是写不出来，是写出来没人信，总感觉太假了，读者自己会觉得爽文也不能这么写
mianmian:
黎曼猜想里，那个复解析函数黎曼泽塔函数和素数分布规律的关系，到现在B站只有一个up主给解释清楚了。别的up主，包括这个视频，连边儿都没摸到。到底为啥证明非平凡0点和素数有关？怎么联系到一起的？都没说清楚。

【回复】那个太难了，黎曼不仅搞了这个解析延拓的泽他函数，他还有一个公式。那个公式才是揭示了零点和素数的联系
【回复】用黎曼zeta函数证明素数定理，解析数论的一大高光，在数学领域都算非常难的一门了
【回复】回复 @7天学会代数几何原理 :在黎曼的手稿里，网上有人说明过，黎曼就是用那个验证非平凡经典在那条线上的。后来被一个人发现整理了出来，为此还得了菲尔兹奖
小蛆蛆:
一个宣扬科学的UP主，最后还是为了流量说了些很不科学的话[doge]

【回复】up是科普，不是科学，要让普通人能懂又不失趣味，就和文学作品一样
【回复】听个乐呵，雅俗共赏，没有坏心思就好
【回复】回复 @小蛆蛆 : 他这也是正常讨论吧，没有攻击你
CheneyFeng:
以前我只相信努力就能达到以前，知道我读到了PhD我才发现以前说的这个话是多么的无知......我以前觉得我就是个小李一样的天才，我其实不算那种天赋极佳的，但是硬靠肝一直往上爬，直到我遇到卡卡西或者佐助这类的天才，一点就悟道的，看到是真羡慕啊[doge][doge]

【回复】其实我一直也认为啊，家里条件允许的情况下（如果家里条件拮据不算），绝大多数人花点功夫都能考过研或者读博，读个不错的院校...但是很多人可能兴趣不在于此吧
【回复】回复 @CheneyFeng :确实，很多人志不在此。
【回复】这个道理我本科就领悟了 🤣所以就业毅然决然的转了商科 🤣