【中英字幕】现代机器人学 | Modern Robotics
小明工坊:
【Tip-P13】这一讲的内容是角速度。如果你是初学者，有一点很容易引起疑惑：为什么要引入李代数so(3)呢？表面上看，so(3)只是简化了向量叉乘的表示形式（本节中暂且这样理解其实也无妨）。但实际上，这一做法将三维角速度向量转换成了矩阵形式，直观地表示出了其与旋转矩阵的微分关系。更重要的是，这样便于在后面的章节中，利用矩阵指数e^At对角速度进行积分（求解向量常微分方程），以求取对应的旋转矩阵。如果不做这一引入，后续的研究就无从下手了。
【回复】回复 @sura99 : 请教下大佬，p13中从 s 空间的角速度向量 w，求b空间 x 轴的线速度是怎么求的啊，视频里直接给了结果，没想明白是怎么计算的。小明工坊:
【Tip】今明两天的17、18集讲了运动旋量（Twist），旋量代数是现代机器人机构学的数学基础。运动旋量的定义基于这样一个事实：“物体的任何运动，都可以用绕某直线的转动和沿该直线的移动复合实现。”旋量的引入，完成了刚体线性运动和旋转运动的和谐统一，让后面机器人运动学、动力学推导变得无比优雅，堪称机器人理论中的艺术！小明工坊:
【线性代数Tip】有小伙伴在纠结3.2.1节中的“左乘”和“右乘”的表达，其实这源于线性代数中的约定的语法习惯。一般来说，我们用汉语做乘除法时，有“乘、除”和“乘以、除以”两种表达方式，而后者实际上是由古文倒装语法“以...乘\除...”演变而来的。例如，“2乘以3”表示“以3乘2”，即“2x3”。而“2乘3”则是“3x2”。由于标量乘法的顺序不影响结果，乘法的这种区别往往容易被忽视（相反，除法就分得很清，因为“2除3”和“2除以3”的结果显然是不同的）。但对于矩阵，其乘法是顺序相关的。为了严谨表达，线性代数中约定，无论“左右乘”还是“左右乘以”，都按“左右乘以”操作。即：矩阵A左乘矩阵B，实际上是A左乘以B，即AB。这也要求我们一定要严谨表达，例如，“R右乘A”和“A右乘R”，虽然都是右乘，但顺序是相反的。若不注意表达的严谨性，是就容易令人混淆。
_AlBrP_:
up主就是活雷锋啊啊！感谢您的辛苦付出！
我现在在看minn cheetah的Highly Dynamic Quadruped Locomotion via Whole-Body Impulse Control and Model Predictive Control这篇论文，其中WBC部分涉及到的任务优先级（task priority）还有零空间投影(null space projection)看得挺吃力，请问Up主有没有什么相关资料可以辅助学习一下吗[笑哭]
【回复】该问题已经有门路，想了解task priority & null space projection的同学看看
DOI: 10.1177/0278364914566516
Task-Priority Based Redundancy Control of Robot Manipulators （Nakamura）
Obstacle Avoidance for Kinematically Redundant Manipulators in Dynamically Varying Environments (Maciejewski)
【回复】回复 @砍树不累伐木累 :哈哈，我已经快毕业了。。我最终用了权重的wbc，没用搞零空间
【回复】回复 @A1BrP :零空间投影涉及到矩阵论，建议可以看看矩阵论的课程小明工坊:
【Tip】今天更了两集P14、P15，因为是上下集且比较短，这两集讲的是旋转的指数坐标。国内有部分机器人学的教材并不会讲指数坐标，因为指数坐标和旋转矩阵/齐次变换矩阵类似，也是机器人位姿的一种表示方法。但是，如果要在运动学和动力学推导中使用旋量代数，学习指数坐标就是必要的。而大量使用旋量代数知识（例如在运动学推导中抛弃落后的D-H方法，而使用性能更好的指数积公式），也是Modern Robotics一书的重要亮点。
呼啸而去:
up主，我买了中文版的这本书，但是确实十分难啃，现在想通过课后的习题来巩固一下学到的东西，但是上网找了半天找不到课后习题答案啊，up主能不能大发慈悲提供一份？wiki上英文版的习题答案要通过上传staff主页认证，实在没这个条件，希望能分享一下电子版的答案，英文版的也可以[保佑]
【回复】找了一圈也没找到，有大佬有吗。
可以用Craig第四版《机器人学导论》的答案换[笑哭]
方非ff:
UP主，请问还会翻译后续章节吗？[呲牙]
Lagomさん:
up主啥时候更新啊！要看完啦！翻译的很好！
Dooyoung:
你好！请问旋量可以是SE2(3)所代表的李代数吗？我看视频中的是SE(3)的李代数，本人小白[笑哭]
木木里予:
请问大神为什么右乘是先平移后旋转？
按我个人理解，从右向左变化应该是，先将b坐标系旋转，然后平移，然后再转到s坐标系中，求大神指点[保佑]
【回复】两种情况都对。只是因为矩阵乘法不可交换，熟悉一种约定之后，大家都按照一种约定走，否则考试的时候求出的矩阵不一样就头大了。
歪歪的官方频道:
p21中为什么算螺旋轴的时候线速度用的原点的线速度而不是末端执行器的线速度
