半角模型&十字架模型，一个都不能少，求解不要太方便

北冥琪钰:
连接CQ、AC，因为∠AQB=∠ACB=45°，所以A、Q、C、B四点共圆，所以∠AQC=90°，∠CQB=45°，根据角平分线平分线段成比例，QG/QC=HG/HC=1/3，DG/AD=QG/QC，由此求出正方形边长

【回复】好方法[给心心][给心心][给心心]
Reveries_Li:
唉，作为一个初中生，实话说……根本想不出来的[墨镜]

夏侯妙才:
设DG=X, 过B做AG平行线 交DC延长线于F点， CF=DG=X, BC=X+4，角HBF=45度， 半角模型：（X+3)^2=(X+1)^2+4^2 ， X=2，DG=2，AD=X+4=6， AG=2√10

【回复】@夏侯妙才 半角模型那没看懂，能详细说一下是哪些角吗[笑哭]
bili_88621694459:
半角模型今天培优讲到了,幸亏看了视频,感谢

落日再无帝国:
能说说为什么要连接gn，半角模型不是旋转吗，也没有看到旋转啊

【回复】数学的思维之一就是化未知为所学。 一个很搞笑的例子，已知客栈出现安全事故着火，灭火过程已知，可以解决安全事故。 那么如果客栈出现安全事故但没有着火，怎么办呢？ 答：点燃客栈，因为客栈着火这个问题已经解决了，这样就把一个新的问题转化成了解决过的问题 就是这个道理，连接GN就是这类思想的重现
【回复】半角模型本质就是半角所在的那个三角形（此三角形另两顶点交于正方形边上）与分割出的两个三角形旋转后全等。 既然你已知这个模型，本题又是选择填空，故GN一连就是还原模型，△AGN即上述半角所在的三角形，直接套用结论即可
【回复】连接GN就出现45°的半角模型原图了