北大菜狗 | 每天学一个高中数学二级结论，你也可以成为“小镇做题家”！

风颂云起:
鄙人是一个人菜瘾大的业余数学教书匠，平时没啥爱好就喜欢做数学题（但依然是菜狗[doge]），高中时代喜欢鼓捣“二级结论”这种又花哨又实用的东西，多少有点心得，大一学业之余便开了这个系列，希望大家喜欢[微笑]

【回复】硬解定理和焦半径我想大家应该都知道，但硬解定理是后面圆锥曲线二级结论的基础所以讲一下，但录制时出了事故请大家多多包涵[拥抱] （为什么之前的评论吞了几个字[无语]，这条是重新发的） 讲义资料放在这里了：链接：https://pan.baidu.com/s/1hAxoeZzyOh04UJt7kF5ApA 提取码：l7s2 --来自百度网盘超级会员V2的分享
【回复】这一楼更新讲义，不要回复哦
【回复】奔驰定理： 链接：https://pan.baidu.com/s/1Oynv02mv_Mpue3JOISAr2w 提取码：ga66 --来自百度网盘超级会员V2的分享
侦心话:
等我高考完了一定把你分享给我的同学。[脱单doge][脱单doge][脱单doge]

【回复】高考完了，新全国一，67大分来还愿。[笑哭]
【回复】对对对，我也是这样想的[doge]
神狐白若:
[脱单doge]每天从网上看一点儿，比同学考的高一点儿

【回复】回复 @WALL_0825 :可以开展一下“限时训练”，即平时写试卷时找一个安静一点的地方，限时2小时完成，训练感觉，自然就会在实际考试中有所取舍，考试很看状态，实力在的话应该可以在相对轻松的心理状态下可以把题目做对，但在考场紧张状态下可能就做不出来了，为了规避这个问题，除了上面的方法外，还应该培养一以贯之的考试模式和套路，这样就能减少心理压力，对考试会有帮助，大概这样，也可以去问问其他人，希望能帮到你[脱单doge]
【回复】[热词系列_好家伙]不过，要想比同学考高分，不要忽视了自己的思考哦
【回复】回复 @风颂云起 :UP主，我感觉自己实力不差，可是每次都容易丢分，这是为什么捏，有什么解决方法吗（高三党哭了）
小社不吃白饭:
之前自己搞过很多比如三余弦定理啥的，并且都自己证明过。然后向量叉乘也了解过…… 可到现在，要我做立几我还是老老实实建系写坐标。 关于立几我现在只记得辛普森公式，算一些“祖暅原理”（可定积分解）的题很快。 仔细想想，是因为自己瞎琢磨一些几何体的体积的时候会用辛普森公式验算，所以才熟悉……

【回复】可以用行列式计算法向量，线性代数用在高中就是纯外挂
【回复】回复 @愿祤青枫 :高中向量只在研究路径夹角什么的，被限制在二三维以内，线性代数是对任意维度空间的代数，但是我线代也不行，大学年级倒数了虽然70但是还是很拉，但是现在让我用线代解决高中空间知识都会感觉轻松很多
【回复】回复 @烟花为何如此易冷 :什么意思呀？
酸坛鱼:
有那些公式直接减少一大片计算力的最喜欢了，譬如苹果公式，希望多更

【回复】原来错位相减那个速算公式有名字[喜极而泣]，二级结论一般都是减少计算用的，现在坚持每日一更[OK]
【回复】回复 @风颂云起 :感谢更新，高三党，每天来[热词系列_打卡]
【回复】回复 @酸坛鱼 :加一！！
阿毛么:
王文勇大招我看过一遍，但不得不说过分依赖技巧会使基础松垮

【回复】其实我更想让大家知道，这些二级结论是怎么来的(=・ω・=)
【回复】本人计算不好，加上有点怯场，一旦技巧失效，普通方法也很难回的去。所以很羡慕那些怎么算都能对的学霸，核心好不用回头检查。所以我现在都是先用普通方法做再研究技巧，虽费力但能增加底气
【回复】但是基础不好的为什么要去学技巧呢？学技巧不就是为了突破最后5分或者6分吗？
风颂云起:
送大家两本特刊： 【高中毕业的暑假，我把笔记整理了出来，供你白嫖 | 附上资料食用方法-哔哩哔哩】https://b23.tv/tnwk6B

【回复】首先要完全掌握数中各知识点，并且能够综合运用这些知识点来解题。要想全面掌握知识点，光靠刷题是不够的，因为盲目刷题效率不高，需要一份前人总结好的知识点，这样就能站着巨人的肩膀上继续前进，进步得会非常快速，然后根据资料总结中的知识点去对应地找题目来做，这样就能精准地巩固这些知识点。 这份资料说不定可以帮助你在一个月内彻底掌握高中三年数学全部知识点。 https://zhuanlan.zhihu.com/p/642240393
元元lly:
真不戳，要是我高中就能看到这个视频的话，我也能上…… 哦我已经上北大了啊，不好意思[doge]

【回复】闯老爷爷窝了属于是[辣眼睛]
风颂云起:
接近期中，压力增大，日更渐难以实现，二级结论暂时改为两日一更[藏狐]

【回复】今日更了直线和圆的一些小结论
【回复】感谢up[打call][打call][打call][打call][打call]
【回复】今日更了数列裂项和放缩[doge]
自叹无名:
高三在读。无意刷到此公式，有一些见解：我的恩师也推倒过此类形式，她用字母表示，再字母运算错位相消，得到Sn的形式，即Sn=（An-B）q的n次幂-B，A=dq/(1-q)，B=（一串，此处不好表示，用时也不需要）。再待定系数，即S1=a1=（A-B）q-B，把B算出，带入Sn即可。up的公式确实简洁优美些。 （以上评论只是看到数学的奇妙而不禁发出的感慨，本人也是对数学有所痴迷，也亲自推倒过几乎书中的公式，见到有一样的爱好者，不禁有所高兴，望见谅）

【回复】回复 @15640347457 :谢，当时记得不清
万维数学:
有一个言辞其实不太准确:不是吊打大部分压轴题，而是吊打小部分小题

【回复】二级结论很多，我说的是广义上的二级结论，压轴题既然为压轴题，多半是思维量较大，二级结论实际上减少了一些思维量，不过，每一个二级结论对应的题目确实很少，要想吊打大部分压轴题，可能确实要学很多二级结论[喜极而泣]一道没有高观点背景的题目，我觉得要成为“压轴题”也有点难度[doge]
w神:
高中一起学习私信我啊，当学习工具人，帮你度过高一高二知识点，有不会的问题都可以来问我，一起学习进步[脱单doge]、

无问茜东:
up加油啊，肝的猛一点，希望不要我都毕业了还没更多少，加油啊，关注了啊

【回复】每天一更，应该还是能更很多的[脱单doge]
言川梓野:
hxd我感觉我们很快就能变成校友了[OK][脱单doge]

虫虫-可爱:
看到这些留言，真的很感动，虽说我不认识up主，但是up主真的教会我很多[爱心]

风颂云起:
【今天更新习题课，此条动态暂时置顶】 习题课链接： 【北大菜狗 | 《每天一个高中数学二级结论》习题课，助力二级结论的最终运用-哔哩哔哩】https://b23.tv/VG1FQE

【回复】由于精力有限，更二级结论习题课的日子不会更二级结论
呜呜呜呜呜呜呜呜不要:
希望多多更新解析几何部分的二级结论，三连了[doge]

【回复】回复 @风颂云起 :但很零碎很重要[蛆音娘_滑稽]
【回复】会慢慢更的，有必要重新讲一下那些结论了