【请带上耳机！】四维空间 神奇的异度空间 试玩体验

牧祺ovo:
准确来说二维空间的生物是看不到三维空间的投影的吧。。比如一张纸上的某种平面生物，我们用立方体合适角度投影得到的面是一个正方形，但这个二维生物其实只能看到一条线，所以它看到的其实是一维的！同理我们人类其实肉眼观察到的其实是二维平面，没错，我们看到的真的是二维的，所以我们才能用屏幕模拟3d。事实上只有观察n维才能想到n+1维，除了一些极特殊的人外，我们一辈子都没见过三维图形！所以不难解释为何想不出四维空间。

【回复】我们用一个眼睛看到的是二维，可是用两个眼睛看到的就是三维了，原理和vr电视类似。用一只眼睛看东西你感觉不到距离，只能看到一个二维平面，两只眼睛之间存在间隔，就可以看到三维了。依次类推，假如四维空间的生物有两只眼睛，应该还会存在另一种判断“距离”的器官。。 个人理解。
【回复】这跟视觉无关，眼睛只能看到平面是因为光无法穿透不透明的东西，而且眼睛不过是一种处理信息的工具罢了，如果你闭上眼睛用手去摸，就知道是个方的，同理如果存在二维存在生物（科学家说了不可能）他也可以拿手摸就知道是个正方形
【回复】透视体积，就是三维了吧
Grababottle:
这是一个iphone上的应用，价格18元，制作者用录屏的应用把这个软件录下来给我们看，感谢制作者，喜欢的朋友可以买下来好好研究一下，名字叫四维空间

【回复】回复 @Grababottle :叫什么啊｛本来两年前就改问了｝
【回复】我ipad两年前免费下的啊.....
绝地武士1970:
BGM太感人了，我不禁流下了激动的泪水。(ಥ_ಥ)

许兴逸:
感觉弹幕智商被整体拉低了，作为一个学计算机图形学的人来说，请区分清楚四维空间和四维时空的概念，数学意义上的四维空间是指由坐标系Oxyzw构成的空间，计算机处理3D物体使用的空间就是这个（齐次空间，在齐次空间可以将坐标的平移转换成矩阵乘法），所以第四维跟时间屁事都没有，虽然时间的确是一个维度，但是那是四维时空的概念而非四维空间的概念。 顺便关于4D向3D投影的方法： 对4D物体在齐次空间下变换后（即5D空间，以便于使用5x5矩阵来进行组合变换，但是目前已有的着色语言只能支持到4x4矩阵，所以在GPU上不能把平移变换乘进组合矩阵内），使用正交投影（丢弃w值）或者透视投影（转换到一个梯形空间里）得到了一个3D的影子。 剩下的任务参照OpenGL渲染管线。

【回复】我覺得只要是大學好好聽過一節線代的人，不可能分不清。不是B站低齡化嚴重，就是文化水平不高。
【回复】回复 @DolltinnuRiwrhyn :您好啊，文科专业表示我很不理解哦
【回复】回复 @DolltinnuRiwrhyn :看专业的啦~
唧帕斯:
看到好多人都一脸懵逼，我觉得有必要科普一下： 　　 　　1，时间和空间都只是一种概念。 　　 　　【空间】是为了方便我们描述物与物存在于不同位置而创造出来的概念。 　　 　　【时间】的本质是描述运动的快慢。（运动不仅指物质的位置变化，还有能量的传递、事件的发生等） 　　 　　明确了时间和空间是什么，我们就可以往下推了。 　　 　　2，N维空间≠（N+1）维时空，只能说是N+1维时空，比如我们的世界就是3+1维时空，说4维时空只是为了方便，其实两者不能混为一谈。时间和空间既是不能分割的关系，却又是互相独立的概念，看起来很矛盾，但只要多想想就能理解了。 　　 　　基于数学理论，在某一空间中，从一个点可以伸延出几条相互垂直的线，这个空间就是几维空间。但是事实上它跟时间和空间一样，4维及以上的空间都只是一个概念，只存在理论中，而不存在于现实，世界上也没有任何一种物理规则能支撑它的真实存在，甚至连表现出来都做不到。 　　 　　所以总结就是：如果不是为了学术研究，大家不必纠结能否想象出四维空间的模样。 　　 　　Ps：我也是《三体》的无脑吹狂热粉，可是小说毕竟是小说，多想想也有好处，但不要被洗脑了。

【回复】- 　　 　　想到这就想多说几句。 　　 　　二次元即是二维空间。 　　 　　二次元的小姐姐是怎么样的呢？也许会让某些人很不爽，但答案就是：不存在的。 　　 　　二维空间也许存在，但二维空间的小姐姐绝不可能出现在三维空间，因为她没有厚度……也就是说她没有体积也没有质量，而三维空间中的任何物质都是有体积的，不具备这一条件就等于不存在。 　　 　　“为什么我不是活在二次元啊啊啊啊！！！” 　　 　　“我送你一张二向箔，去吧！”
【回复】- 　　 　　可能有人要问：那影子呢？影子不是二维的吗？ 　　 　　不，影子不是二维的。所谓影子，是一种在不透光物质与光子流之间发生交集时才会出现的光学现象，其本身没有任何意义，也就是说影子不属于物质，而是事件。
Elysium:
这是我见过的最好的四维空间科普视频 感谢UP 如果能加上4维物体穿过三维空间的截面动画就更完美啦

【回复】没错，这也是我见过最好的四维空间科普视频，虽然还是不太能理解，但是最起码有点感觉了，现在看来之前看的那些似乎都没用……
骁龘骑:
说白了四维空间就是比三维空间多了个内外面而已，你怎么做都做不出来四维的物体，就像二维空间做三维空间的物体一样他不管怎么做都只有线条而已，而我们也只能做立体而已！

【回复】不是内外面，那是四维在三维的投影。三维在二维的投影也可以投成大正方形包小正方形
被封印的躯干:
确实，比如克莱因瓶就是在四维空间的一种平面的“形状”。因为他比我们多出一个维度支持这个形状它不会和自己相交。而对于我们来说，克莱因瓶无论你怎么去扭转他，他一定要穿过自身的平面才能连接起来。要理解克莱因瓶为什么没有体积，为什么只有一个面的话，可以思考一下： 如果在三维空间里要分割出体积a和体积b的区别，需要一个无限大的平面或者是一个闭合的曲面来分割，那么该面必然使得相对于空间a来说有一个截面，相对于体空间b来说有一个截面，所以这个平面有“这边个这个面”和“那边那个面”，“外面”和“里面”的区别。 同理用一维的直线或者闭合的曲线可以分割一个二维平面，使得这个平面空间出现“图形里面”和“图形外面”，“直线左边”和“直线右边”的区别。然而，如果把这整个平面放到三维空间中的时候，我们把被闭合线段划分开的“里面”的空间拉扯出来，将他通过三维空间内额外的维度使“里面”和“外面”粘连起来。 那么，从二维空间的角度看过去，就会发现即使有一条闭合曲线将他们所在的平面分割开来，但还是还能从粘连的地方进入被分割开的空间里，由此：“里面”和“外面”的“空间”就被统一了，不分内外了。本来能被直线分割而度量的“面积”的意义也随之消失了。这样一来，对于本来担当分割空间角色的闭合曲线或者直线来说，他在线内和线外的区别就消失了。这对于二维空间的“智慧生物”来说，是不可直观理解的，是反直觉的现象。而对于我们来说，稀松平常。 同理，即使我们用一个面分割了三维空间，然后把这个被分割的空间整体拿到四维空间中，那么同理就能从四维空间内多出来的那个维度方向将这个曾经被分割的空间的“内”和“外”连同起来，这样描述的话，就相当于你即使在三维空间中用你的保险箱把东西锁的再严实，从四维空间中扭曲粘连的三维连通处过去，拿到你保险柜里的东西就像是“如入无人之境”一样。克莱因瓶就是如此，一个曲面在四维空间中扭转连接起来失去内外面区别的“只有一个面的面”，对于我们三维智慧生物来说一样是：反直觉的。 所以不必去过分纠结一些四维空间中奇怪的形体在我们三维空间中所表现出来的奇异现象。对于我们来说同样是难以直观理解的，反直觉的现象。但对于“四维智慧生物”来说，或许就是稀松平常的事情了。

佳人遇华年:
吓死我了，还以为耳机坏了，还好只是耳朵聋了😁

终南山老司机:
这个真的只是视差错觉啊，尽管想法不错，但四维不是这样的吧。真不知道你们看懂什么了，我们看到的是二维的图像，但经过大脑处理才理解了三维，但我们的大脑目前是理解不了四维的。你感觉不到，看不到，看不懂，想象都想象不出来，只有个概念怎么理解？

【回复】那是四维物体在三维空间内的投影，然后再投影到二维面上（屏幕）
【回复】回复 @朝阳文荟教育有限公司 :如果只有正方体的框架，影子就很容易理解三维的物体。
月枯梦蚁:
来自四维的声音，一般人听不到[蛆音娘_滑稽]

昵称凭什么不能重复:
去看看这两个视频，在回来看这个，就理解好多。 av20203833 av20663333

黑暗圣堂武士薇恩:
承认吧！你们就是因为啥都看不懂所以才只能使劲刷BGM的梗的！( ´_ゝ｀)

竞猜狂人:
我可不可以这样理解 不管4维是个什么几何图形 我们三维也是包含在四维里面真实存在的 那就是说我们的世界是真实的 但在四维空间里我们不是唯一的真实 包括之前现在未来都在四维空间里存在 也就是我们的世界有无限种可能都是真实的 你在三维空间里死了 失败了成功了 永生了 在四维空间里都是你真实发生的 我们所感受到的时间并不是时间 只是我们在感受世界是在变化中的一个个变量 所以我们只要能想象出的物质行为都是四维空间里可以存在的 四维空间就是命运 所以如果有四维生命 那就是我们的思想

【回复】你那不加标点符号只以空格为断句的打字方式让我难以继续看下去
蒙古卍中单:
XYZ轴加上一条未知轴四条轴线同时垂直于其他任意一条线组成四维空间，确定物体坐标除了横坐标纵坐标高度还要确定未知轴所在点。广义上推断空间可以有无数条轴，3维空间无法理解4维的坐标含义，因为我们看不见这条坐标。而且我们空间只是由三条轴组成，如果多加一条可能世界完全不一样。而且这里讲的投影只是一种推断，推断方向是这样:从三维的z轴投影得到只有xy轴组成的平面图形，再从y轴投影得到只有x轴组成的线。从纬度视角看:一维点二维线三维面，于是得到结论四维多加一条轴需要满足各个方向能看到一个体也就是同时能看到一个正方体所有的面，并且在四维光线投影下可以获得三维物体，这个我们很难理解，因为我们的大脑无法想象四维空间所看到的完整的正方体。目前来看超级计算机都无法演算，因为我们所以逻辑仅仅是三维逻辑。四维在我们理解下只是处于无法理解和勉强理解之间的状态，我们能大概猜测到四维的形状已经一些可能的基本定律。但是五维和五维以上就完全无法想象，你可以试一下，想象一个超正方体视角组成的纬度。简单讲就是五维空间任意角度都能看见超正方体，再用超正方体组成的空间。本文纯属个人理解，附带一些数学概念（￣▽￣）不要喷我(=・ω・=)

【回复】附带一点，四维空间的超正方体不只有6个面，这个小视频错误的把三维立方体的概念转到四维中，多加一条轴之后正方体完全会变样，貌似有个大佬算出来是一个接近球体不是球体的东西，类似于五边形立方体但是每个角度看上去都是一个体，反正我看的也是不怎么懂。貌似是搞出单形还是什么东西的人搞出来的
禾刀SAMA:
我在天才疯子那本书里看的很贴切的描述，如果四维的生物看我们，就像一只只有无数触手的虫子。因为我们无时不在运动着，时间的纬度就是我们运动的轨迹，而在四维生物的眼里，这些无数的轨迹都是连接在一起的。就像我们看到一个点运动产生了线，而不管线多短，都有无数个点。就像我们看一个二维的面，是一个面，但如果以二维世界的角度看，这个面就是一条线。

【回复】唉，高维是高在空间而不是时间，视频里讲得很明白了啊
【回复】回复 @Shinnsue:唉，为什么总有人非要把辩证的话去片面的看，我说的够明白了，实在懒得辩解了
【回复】空间维度是以一个时间单位来理解的，也就是说，不动