微分中值定理—罗尔中值定理｜马同学图解微积分

喝我的鱼汤:
最后的一句中的“不能改为”就突然搞得我有点晕[笑哭]，要是说“不必改为”，我就知道原来例子是为了证明定理中的开区间可导条件更宽松，不需要闭区间可导就有中值。当然up上楼也解答了疑问[响指]

aw957:
一个直接的例子就是【a,b】连续且单调递增，(a,b]可导，只在b点导数为0，但无法推出(a,b)内有一点导数为零

【回复】回复 @aw957 :这里不满足 f(a)=f(b) 吧
【回复】回复 @马同学图解数学 :嗯嗯，这个例子不对
aw957:
最后要证明不能改成闭区间可导，应该举一个闭区间可导导致结论错误的例子，而不是本就符合定理条件的例子吧，这只是重复论证了定理的正确性，没有论证改了之后定理的错误性

【回复】回复 @aw957 :最后要说明的不是说修改为“闭区间可导”会出现错误，而是说“开区间可导”的条件要更宽松，这样可以增加罗尔中值定理的适用场景。 如果修改为“闭区间可导”，那么最后所举的例子就会被排除出罗尔中值定理，但实际它是适用的
【回复】回复 @马同学图解数学 : 这段话很重要应该加入视频里
马同学图解数学:
三大微分中值定理 微分中值定理—罗尔中值定理 https://b23.tv/BV1yW4y177WT https://b23.tv/BV15R4y1Q7qS

【回复】视频选自 https://b23.tv/mall-O5DcT-mtMGVuqSMy