【官方双语】数学天赋是什么样的？它从何而来？（丹迪林双球）

DrRedTheRed:
这是第一个一看标题就突然悲伤的视频

【回复】回复 @庐山之冰川 :不，是数学天赋
【回复】数学在及格的边缘疯狂挣扎(〜￣△￣)〜
【回复】是不是因为圆锥曲线的题目太难了(｀・ω・´)
Solara570:
除了视频里面的三种定义椭圆的办法，你八成还听过第四种：平面内所有到某定点距离和到某定直线距离的比值是一个常数e(0<e<1)的点的集合是椭圆。定点就是椭圆的左/右焦点，定直线就是对应的左/右准线，比值e是离心率。 这个定义和其他三种的等价性同样可以用丹迪林双球来证明。虽然这次只需要用双球的其中一个，但是需要多做一个平面——这个球与锥面相切处的圆所在的平面，该平面和截面的交线就是一条准线。找到了准线和焦点，证明距离比值是定值就不难了。快动手试着证明看看！

【回复】顺便，这里有个动画可以看看： http://demonstrations.wolfram.com/FocusDirectrixPropertyOfAnEllipseWithDandelinSpheres/
【回复】兄弟你是穿越回来抢楼的吗
【回复】这个老师一直讲叫第二定义
老是敦厚的小鱼:
你问我数学天赋？大家为什么关注你心里没数嘛ԅ(¯﹃¯ԅ)

【回复】天赋是什么样我不知道，但是没有天赋的就是像我这样
【回复】没有异于常人的数学天赋我会来看这些视频？（￣へ￣）
【回复】回复 @observeres :反向异于常人(｀・ω・´)
地球之癌:
想看哪天作者花2分钟作一个证明，弹幕一片妙啊懂了好简单早就看出来了，然后作者说了句这实际上是错的。

【回复】张宇的课上就干过这种事，映像特别深…
【回复】回复 @暴躁的抗压勇士 :好多数学老师都喜欢干这事，特别是班上提不起劲的时候，皮一下就很开心。
【回复】人的精力是有限的，别和庸人浪费时间，正经人谁发弹幕[妙啊]
i_metak:
想要学得好，就要学得多。 学100%的内容，一般只能掌握80%，但是学习130%，掌握95%就很轻松。不信去问你身边的人，学得好又轻松的人肯定懂很多你根本没学过的东西[小电视_笑]

【回复】正解，想要学好高中英语就奔着大学六级去
【回复】这就是数学拓展难的地方，你要学的和你要掌握的一样多[doge]
Golden_shit:
看到标题：94%的人：什么鬼 2%的人：明白了（然后右上角）2%的人：刷第一（然后右上角）2%的人：听不懂（然后右上角） 看了简介：劝退的人数增加至原来的300% 看了60%之后：懂一点数学的：有什么意义？完全不懂数学的：有什么意义？ 大彻大悟的：……（最上面2%） 看了80%之后：懂一点数学的：妙啊！ 完全不懂数学的：妙啊！（虽然并不懂） 大彻大悟的：……（最上面2%） 看完：懂一点数学的：激发出浓厚的兴趣 完全不懂数学的：又是一脸迷茫 大彻大悟的：……（最上面2%）

北蒙德城大药房:
各位数学爱好者，你们好！ 在解数学题过程中，我们有时可能会出现因为技巧不足而提前放弃，造成这种现象的主要原因，是没有足够的解题经验和缺乏相应的解题技巧，数学的解题技巧是不可能与生俱来的，它是需要一段时间的摸索和练习才能够掌握的，就象是游泳，一个不会游泳的人，在深水中就会被水淹没。无论你的身体是如何健壮，你没有学会游泳，就会不知所措，就会被水淹没；而你学会了游泳，在水中你就能轻松自如，如鱼得水。学会游泳有许多条件，有一片不深不浅的水域，有一块不大不小的木板，首先你用手扶在木板上，用脚蹬水，一段时间的练习，你就学会了用脚蹬水的动作；接着你把身体扒在木板上，用手划水，一段时间的练习，你又学会了用手划水的动作，最后你推开木板，在水中你的手和脚不断地划动，经过一段时间的摸索和练习，忽然你觉得身体不会往下沉了，头也抬出了水面，从此你也就学会了游泳。一个人掌握游泳的过程就是身体不断平衡协调的过程，就是人体刻意的强制性动作转化为下意识的习惯动作的过程。 数学爱好者掌握减短解题时间的控制技巧过程，其实也就像是一个人掌握游泳技巧的过程，我编不下去了。。。

【回复】别以为我没看过原版。。。
每天狂舔あやせ老婆:
纯数学专业表示，练习非常重要，爱，运气，天赋同样非常重要。反正我是准备转行的。

【回复】回复 @不卖海豚的卖鱼强 : 现在在读吹牛学科-计算神经科学博士，延毕中
【回复】回复 @每天狂舔あやせ老婆 :草，刚好是我感兴趣的领域，然而我本科现在是mathematical science
【回复】回复 @有界非紧算子 :啥方向，关于深度学习吗，毕业去华大？
MRzaizai:
普通数学家：QED 3blue1brown: BADA-BOOM BADA-BING

【回复】这就是为何你没成为数学家的原因
昨梦电羊:
标题改了啊，更喜欢原标题呢：“怎样让不爱数学的人皈依数学”——一看就想到帝国时代的僧侣：Wololo~Wololo~

祭早布:
我记得高中还在学习数竞的时候，看过一篇关于数学直感的文章，与本视频的想法很类似。单从我学习数竞的角度来说，任何证明题无论是数论组合几何，像引入两个球体一样的破冰点都是解题关键，或者说快速解题的关键。以前大家聚在一起做几何，总是在暗搓搓比拼谁的方法巧妙简单，我也是在这一过程中激发了对数学的好奇与热爱。高考中比较反映这一项的我感觉有三角变换，大题中不同式子代换和选做不等式的证明etc.

【回复】现实中的难题要比考试出的题目难得多，考试考得太多就只会关注如何解题，忘记了实际应用中的自然规律。
【回复】我高中都没听说过竞赛，农村的[热词系列_知识增加][热词系列_知识增加]
八个幼稚小女孩:
什么数学美感，笛卡尔听了会流泪。暴力建系，求三种椭圆平面方程，方程一样即定义相同。

【回复】回复 @尽吾名 :对于平面的两种定义，可以设椭圆上的点为x，y。对于圆锥截面，可以列一个斜着的圆锥，然后令z=0，看看在xy平面上的截面是个什么东西。最后都会得到椭圆方程的通式mx^2+ny^2=1，m，n大于0且不相等。
【回复】回复 @Dr_全先森 :集合论和范畴论了解一下
【回复】这就不得不要提到数源论与形源论，也就是万物的本源究竟是代数还是几何了。人类从毕达哥拉斯年代就在思考这个问题。事实上自然界中这些种种现象背后所遵循的自然规律无一例外都是数学原理，甚至都归于π和e两个无理数，这大概就是宇宙的起源了。
火葬场八分熟半价起购:
我的数学天赋就是做错所有题(｀・ω・´)

【回复】(#ﾟДﾟ)这都被你发现了
南雪林:
数学天赋说到底还是要练出来的，有些人懒得要死，不肯练习。又想获得好成绩，看到别人考高分又很嫉妒，最后只能怨恨自己没有天赋，老天不愿眷顾我。这种人就是活该

【回复】回复 @任君曹 :准确的说是数学思维能力。。这个要刻意培养。。古希腊的毕达哥拉斯就认为数学能很好地锻炼人的思维能力。。这方面还是要多付出，有的人天生这方面好一些 ，那就付出努力追上他们 ，记住一定不能放弃。
【回复】基础数学的学习并没到拼天赋的时候，关于分数的数学几乎都不存在天赋的问题。
【回复】回复 @Dr_全先森 :天赋不可练习，数学思维可以[藏狐]
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赞美字幕组！！！ 看原句有时候要暂停对照中文反反复复推才明白句子结构 感觉字幕组也展示出了语言的美 I feel very fortunate翻译成上天眷顾也是神来之笔！

账号已注销22484:
那一年，人们又想起了被圆锥曲线支配的恐惧