柯西不等式立大功，秒解函数零点问题

三冬四夏lii:
可是我现在是大学生[doge]，拉格朗日乘数法[吃瓜]

黑夜没有爱:
直接用性质判断增减性不香吗，分子增，分母减，整个分式就是增。还需要求到吗？

现代微积分:
核心是变换主元[滑稽]，把x看成参数x∈【1/2,1】，a,b视为主元，则(1-x)a-b-e^x=0为aOb坐标平面的一条直线，目标等价于求原点O到直线距离平方的最小值 即d=|-e^x|√【(1-x)²+(-1)²】 这是就把d化为以x为变量的函数了，在区间x∈【1/2,1】上求其最值即可 最后别忘记平方了

涛哥哥爱吃豆皮皮:
老师这道题如果考大题的话这样写是不是不太合适啊 毕竟现在新教材貌似不可以使用柯西[doge][doge]

余晖沉入海底:
菜鸟不懂就问，为什么是g（x）的最小值而不是最大值？

㔿lーl㔿:
有没有大佬帮帮我这个学渣，我到这步我就不会了，求导是什么呀！[跪了][跪了]

卑微想上hf:
这题我的方法是类似主元法？。？就是转换成（a，b）的坐标系 最后很顺理成章的取最小值做对咯

度对度:
其实还有一种方式，你直接把1/2跟1带进去看谁小不就行了（这种题也没有未知疑惑）省步骤不是[脱单doge][脱单doge][辣眼睛]

h唯忆:
用点到直线的距离公式不香吗？非得柯西，不熟悉还要凑一凑

YlInlll:
求导是怎么求的啊？高一的我不懂[喜极而泣]