GAMES001-图形学中的数学

寒夜山猫:
从第一节课来看，最典型的问题就是大家是否能接受公理化体系的教法。这不是入门的需要，但对于理论进阶来说，这确实是不得不过的门槛。只学习一些形象比喻和数值计算，确实能做到很快建立几何直观，入门课或科普的时候也应当如此。但离开了3D欧几里得空间，尤其是进入更抽象的线性空间的时候，如果还是只知道向量就是有大小有方向的箭头，可能连傅里叶变换就是「在函数空间之间做广义的基变换」这件事都无法理解。很多大一孩子看完 MIT 那门 Strang 老爷子讲的线代之后，由于他举例经常带 123 这种具体数字，反而更容易忽略代数本质，只知道 it works，就是算出来是对的。此外他也刻意避开了更多公理化和代数的部分，着重拓展矩阵论的知识（譬如矩阵分解，对很多数值领域很重要，但理解代数本质依然不简单），目的也都是给还没分专业的计算机孩子一个通修的基础。 看到目录后面还有古典微分几何，可能还会遇到相同的问题。古典微分几何至少还是大多在三维空间里聊一些多元微积分的拓展，只不过引入了局域的几何不变量。如果按现代微分几何的讲法，上来就是切空间的公理化，一样是不知所云。只能说这样的课，即使讲师再努力打比方增加亲切程度，只要内容还是这么个内容，可能依然不适合所有人。 所以我个人觉得，如果你的目标就是，听完立即能理解怎么计算，在工作中能当场落地，那看起来它将不是一个适合的课（如果后续依然这样安排内容的话）。但如果你希望理解背后的理论本质，能看懂那些花里胡哨的论文，譬如，你想理解为什么渲染方程本质上是个 Fredholm 方程，就像闫令琪说的能直接写成 I = E + KI 这种仿射算符形式，甚至能推出光追的代数原理，那么尝试着在这门课 struggle 一下总归不会有坏处。

【回复】当然我也没说这么讲完全没问题，这么讲的话，可能受众不仅需要听过这些概念，甚至需要达到「已经理解，只是忘了部分定理细节」的程度，这排除掉的受众就太多了。作为面向众多初学者和从业者的数学课，这么过一遍线代对大多数人来说确实可能毫无用处，要完全理解上述内容绝对不止这两个小时，如果之前没系统学习过的话，它只能起到目录的作用（但这似乎又和我原先预想的有差，本来我以为这门课能够使大家不用去专门学一遍繁杂的数学基础，起到把各个分支中用得上的数学来一个浅尝辄止的作用，而不仅仅是目录，只能引导人再去其他专门的数学课视频或书籍里学习的作用）[龙年]
【回复】看看梁灿彬老师的课就够了，三分钱买七分货，还能培养几何直观
冰月旋律:
001 ? 让我看看课程质量来决定自己是坐着看还是跪着看[藏狐]

【回复】大学生，不准跪！[打call]
【回复】我看着你看，学会了教我昂。
Bartender-o-:
感谢GAMES和授课老师们，国内图形学的布道者！现在也看到越来越多开发者在某乎和CSDN上发布图形学相关教程文章，希望未来也能为国内图形学尽一份绵薄之力~

二十多岁秃头怎么办:
后排提醒，这门课估计是把清北大佬的智商带入到普通人了，如果只是看到001的标题想来补一些基础数学的可以请回了，这门课的水平起码要到本科的线性代数课程90分以上加上一些额外努力才能跟得上，要真正跟上起码得学到硕士的矩阵论以上的程度

yxriyin:
说点不中听的 感觉这样纯粹的列数学知识点有意义吗 图形学用的那么多的数学知识点要列多久才能列的完啊 真要学数学建议大家还是去看看mit的一些课程吧 老师上的又有意思又好懂

【回复】没必要在人家无私奉献的公开课程底下捧一踩一，又没拦着您和大家去寻找和推广您认为更好的课程
【回复】你先说“多久才能列的完”，又说建议看mit的课程，后者一门课几十个学时，把这门课涉及的所有方向都看一遍，一年都不一定看得完。这门课一个专题就一两节课，就是打个基础，真正用到的时候再深入学习也不迟。
【回复】知道这课千呼万唤多久了吗，包括我，任何交叉学科都需要一个非常高质量的导论课程来帮助大家入门，而且这还是纯中文的本土课程，聚集了超一流的学术大佬们，意义多么深远。多少人想学但不知道如何入门，真正的知识分享就是假设你啥都不会也能轻松入门。你这种言论纯粹是带着知识者的高傲，把很多有门槛的行为当做理所当然
闪电vozdsn:
挖槽，陈老师亲自上课![星星眼][星星眼][星星眼]

【回复】陈老师男神！[星星眼][星星眼]
3DE__:
又出新的了，赞个。球谐函数(球面调和函数，应该是搞计算机人的字面翻译)。此部分讲解得太粗，很多性质都未讲解(全局光照有很多优势，如旋转不变性)。愿意看专著的，有很多。

愚笨的莽撞人:
P5 1:36:30附近 第一次投影完剩下的分量是不是多写了一个p？

3DE__:
Bessel( Friedrich Wilhelm Bessel)译作贝塞尔更合适，是德国人.bezier()译作贝齐埃更恰当些，法国人。不知道这些欧洲国家是否同名在不同语言有不同拼法。

frank0325:
旋转及后面的几张讲的不错，很有启发性。

codebun:
建议这个课别叫001 从101来的 感觉比101门槛还高，叫110比较合适

frank0325:
酉空间不好吗，非得又整个幺正空间，复古风格吗？