柯西不等式秒杀的几何原理

开心把你的:
这其实就是柯西不等式的几何证明[doge]

我又睡不着了鸭:
令M＝2sinα，N＝2cosα，3M+4N＝10*（6/10sinα+8/10cosα）＝10*（cosβsinα+sinβcosα)＝10sinγ，则max（3M+4N）＝10

【回复】回复 @211大学的好苗子呢 :代数问题 用代数方式肯定更快[辣眼睛] 直接用基本不等式就能证明 [辣眼睛]
【回复】回复 @空间旅客-德拉法克 :看博主的做法是α+β=ʸ，辅助角公式是sinβcosα+sinαcosβ=sin(α+β)
【回复】回复 @空间旅客-德拉法克 :辅助角公式
四个人的时候嗯:
（3m+4n）²+（4m-3n）²=25（m²+n²）=100，（4m-3n）²最小时，（3m+4n）²最大，所以4m-3n=0，3m+4n=10

思念_づ:
柯西施瓦茨不等式里面随便抽几个积分区间出来就是高中的柯西不等式[doge]

cheemsIlove:
直接用n表示m，然后代入，最后利用二次函数最大值4a/4AC-b方这应该是初中最简单的方法了。

潇洒的令姐姐:
三角换元可以做，但我的建议是令3M=4N，解出M和N，这样就能找到最小值和最大值了[doge]

巫山行雨思嘉人:
我觉得最后一步取等条件的讲解不太ok[脸红]

柒柒一染叶:
能讲旋转（最小值或最大值）好难[大哭]

一刀斩尽身后事:
当年要有人这样给我讲，我也不会一直不明白最小值为什么是定值了。错过了好多分。