全网最精练的中值定理证明

三黄喵星辰:
我怕我室友也刷到，可以快点删了么。。。

【回复】老师辛苦的成果，您尊口一开就让人家删掉，尊重老师了没？您老会了，就阻止别人也会！真是精致的利己主义，就您这样，私德不行的，考上研究生又有啥用？
【回复】回复 @杨帅锋 :开玩笑的吧 别认真哈哈
雨狐米米:
我觉得这应该是全网最精炼的微分中值定理证明了。。。

【回复】好还是不会[吃瓜][笑哭]
【回复】要的不就是这种嘛[脱单doge]
【回复】省略号什么意思？[微笑]
考研数学叶小贝:
更正：例7达布定理的辅助函数应该是F（x）=f（x）-μx

【回复】回复 @1presentnow :没问题，开区间属于闭区间
【回复】老师，例二第1小问，罗尔定理是开区间，但题目要证明闭区间，是不是有问题。。。
糯米糍冰冰:
14道题把整个微分中值定理讲明白了。。。厉害。。。

TroyeEvans:
其实和武老师讲的差不多，不过武老师强化课为什么不讲类似于例五这种费马引理的题我就不太清楚了[怪我咯]

酒酿圆子西瓜:
万分感谢，我还准备花3天时间专门攻克这一部分，结果1小时候就理顺了，谢谢老师

不要打小野:
可导函数的导函数不一定连续，证明达布的时候直接就等于f'(a)嘛

【回复】不可以，这里的f’（a）-u不是由极限得到的，是由前面F’（a）得到的
PEKCUO丶航:
收获非常大，感谢up主，之前做中值定理就是一顿硬凑凑不出来，现在真的几乎不费什么力气就能做出来了

晓星明月瑜玉在佩:
老师，我学会了，可以把视频删了吗？

【回复】回复 @杨帅锋 :梗都玩不明白 您考上研究生又有什么用呢[星星眼]
【回复】老师辛苦的成果，您尊口一开就让人家删掉，尊重老师了没？您老会了，就阻止别人也会！真是精致的利己主义，就您这样，私德不行的，考上研究生又有啥用？
幽默的蛋黄酥:
老师，考研这种证明题就考一道吗，大概值多少分啊。

【回复】不是每年都考，12分左右
吨吨喝水的骇人鲸:
和武老师强化课差不多，多了达布定理和费马引理，学到了，快删掉[滑稽]

爱摸鱼的小明童鞋:
这个太牛了，其他人讲的东一块西一块，乱得离谱[脱单doge][脱单doge]

最帅不过小气猫:
一人血书求一期函数极限相关的极限题[给心心]

【回复】函数法，压缩映射，级数法，不动点法[脱单doge]
斯撕破伤口:
一个半小时视频，连整理再自己做一遍花了三个小时[笑哭][笑哭]

【回复】这才是我要的大佬啊精辟牛逼绝绝子
【回复】回复 @考研数学叶小贝 :收获满满滴！
抬酒浇地:
叶哥最近怎么不更新了[大哭][大哭]弟弟妹妹们需要你[撇嘴]

Yoliem:
老师，最后一题二阶可导不就有二阶连续么？介值定理还是不能用么？取max为c的话，怎么说明c在（a，b）内呀？

【回复】回复 @考研数学叶小贝 :嗷嗷，谢谢老师！
【回复】二阶可导只能得到一阶连续