一人单挑整个数学界，掀翻2500年数学体系！无穷之王康托尔是真的牛

救我快救救我:
我小时候就发现了任何整数乘以2都会变成偶数[doge]

【回复】回复 @网友肆顺玖 :呃，这是触发了什么关键词
Mer1to:
集合论，数学系的一生之敌[笑哭]。大一第一节数分课就讲了一点集合论，把所有人都听懵逼了，下课缠着老师问。大二下学期实变函数再战集合论，大家都学会了接受自己的平凡，理解不了天才的理论就算了吧[笑哭]

抱着小恩的金皮卡:
从古希腊开始，研究的所谓数其实一直是长度，目的是将直线上所有点表示成数以研究关系，当初认为有理数就是全部了，但是后来发现了无理数存在，而连续统也就是实数真正完备。 实数有阿基米德性质，后果是不会有无穷大也不会有无穷小，后来的所谓发散到无穷乃至阶都不过是为了绕过实数定义域的手段，并不是真的到了无穷，而集合论开始，人类才第一次明白了什么是自然数，也就是所谓数量。 当然古代有朴素的数量认知，这是数的根本，但是正是在19世纪开始的对无穷的大讨论之中，集合论确定了到底什么是自然数，乃至在这之后建立在其上的谓词逻辑和现代数学。 当然，说颠覆过去的数学有点过了，更像是开拓了新的领域，而且包含集合论在内整个公理化运动本身就深刻地改变了数学，甚至可以说是定义了从此之后“什么是数学”，而公理化运动的末日也正是集合论的阶段性巅峰，哥德尔不完备定理。

尘落安宁:
但他这种一一对应的关系存在漏洞。 假设两个平行的等长线段，存在一个直线与两个线段垂直，那么直线所交的两点对应关系称为“直对应”其他对应关系称为“斜对应”。 根据直线和斜线的定义，在微元情况下直线是dx或dy，斜线则是√dx²+dy²，先记住这个结论。 00:45 以此处举例：把整数里所有的偶数全部分离平移到下方，会发现1→2，2→4……除了0→0以外，其他都为斜对应。随着长度延伸直线斜率越来越大（0→0斜率为∞的同时也是-∞），极限斜率为0。我们把每个点都左右延伸一点变成线微元，求和后相除很容易得到结果1/2，即偶数是整数的1/2。（或者通过旋转法把斜对应全部转化为直对应，会发现是直线对应曲线。（个人能力有限，求不出这个粉色曲线的函数表达式） 这就证明了整数和偶数一定不一样多，同样可以构造有理数和整数的关系，无理数和有理数的关系。 所以漏洞就是把斜对应内涵的dy或dx当成了0处理，得出来错误的对应关系，这和无限分割导致π=4有异曲同工之妙。

【回复】。。。不要以你自己的直觉来分析问题，先补基础吧
【回复】可以这么去理解。 我们假设∞=100^100。函数抵达这一点后就会终止。那么粉色函数一定先比常函数抵达“∞”，当粉色函数抵达“∞”终止后，常函数处于（100^100）/2。根据连续函数的极限定义，→∞后保留原有性质。所以整数是偶数的两倍多。
【回复】奇数也一样，不过是把粉色函数向右平移了1而已。
徘徊于阳世间:
最厉害的还是用了对角线法则发现不同的基数

尘落安宁:
所以就在无穷集合提出的那一刻，物理和数学彻底脱轨。因为在物理的角度，整数是多于偶数的。

炮2平五:
洗一安掀，虚吁安宣，掀翻，宣不翻的

nonleself:
只是好奇，他掀翻的2500年的数学体系是啥？在我的认知里，他开创的集合论是能兼并以前的数学的