初中数学【二次函数】从零基础到中考压轴难度合集！|通俗易懂|奥赛保送生主讲

Jean-Sibelius:
自写笔记： 二次项前的系数控制开口方向及其大小。 如下： 开口方向： 当二次项系数为负数时，开口向下，当二次项系数为正数时，开口向上。 开口大小：二次项系数前的值越小，开口越小，反之。

【回复】请勿插楼 当二次项系数为负数时，a越大开口越大，越平缓。 二次函数y＝ax²＋c 最后加上的常数项决定二次函数在y轴上的位置。加的话向上平移，减的话向下平移。如果c为零，则二次函数（的整体位置）在原点上。
【回复】回复 @Jean-Sibelius :y＝a（x－h）² 左加右减（必背） 具体解释：当h为正数（前的符号为＋）的时候，x整体的图像向左边移动。当h为负数（前的符号为－）的时候，x整体的函数图像向右边移动。 注意，这里和一次函数的区别在于，y＝kx＋b（k≠0）的时候，上加下减指的是b的值变化。上加指的是，当b＞0，b加一个正数就是在y轴往上移动；b＝0函数图像在原点。下减的意义就是，b减去一个数，一次函数的整体图像是往下的。
【回复】回复 @Jean-Sibelius :用二次函数y＝a（x－h）²＋k来画出函数图像 首先利用a的正负确定函数图像的开口方向，再用h的加减确定函数图像在y轴的左侧还是右侧，左加多少就往左边移动几个单位，右减多少就往右边移动几个单位。末尾的k确定函数图像在x轴上还是不在x轴。 简单来说就是（h，k），h决定该函数图像的横坐标，k决定该函数图像的纵坐标。 对于y＝ax²＋bx＋c这类的式子化为y＝a（x＋h）²＋k。 配方 先提出他们的公因式（c为常数项，可以不提公因式直接放在末尾）得出y＝a（x²±b）±c（注意，如果a是负数括号内的数要变号，最好验算一下）展开之后，多出来的常数项为了保证之前值不变，要在末尾加上或减去多出来的数，再加上或减去k。
缺氧血症:
书上讲的是一回事，做题目又是另外一回事

【回复】看书时：哈哈哈这什么天使知识点，这么简单[歪嘴]做题时[微笑][辣眼睛][疑惑][囧][捂脸][无语][再见]
【回复】书上 一个兔子加一个兔子 题目 微分方程
【回复】书上讲的1+1，题目做的是分式的混合运算
石白つ:
15集，太良心了吧，可惜我今年刚刚考完中考[初音未来_哭了]希望这些月考数学能考150

【回复】我高一第一次就六十，以为是低谷，好家伙，没想到那是巅峰[doge]
【回复】回复 @简熠辰 :别赞了，要脸[doge][doge]
晴琼瑶:
我的天，真的好感谢up，初三快毕业了，所有的科就数学拉分，其他科近乎满分，数学一科不及格给我拉下来了，快要中考了，快急死了，结果让我翻到了这个视频，我天，，，我没有想到我的思路也可以这么清晰，哎呀，这个视频还是晚看了。三连奉上，继续学习[热词系列_好耶]

【回复】初二我老师讲的时候我没听课，在初二下学期补上了，以为没事了，结果二次函数压轴题把我恶心吐了
【回复】woc 语文接近满分是怎么做到的
【回复】回复 @苗苗mtl12 :呵...呵呵
和泉你个纱雾:
努力学习是因为当保安要高中文凭[doge]

【回复】回复 @匆影灿灿 :当保安队长
【回复】都上完高中了在努力一点不就上大学了，那就可以不当保安了
【回复】时代变了，现在保安本科起步
实在是想不出来名字辽:
初三的我直接狂喜[妙啊]三连奉上[点赞]

【回复】回复 @最喜欢姜云升了 :发这条评论的时候我才初三 现在我都准高一了[doge]
【回复】哇哈哈现在我初三了，沾沾喜气哦～
【回复】打破无评论尴尬[doge][妙啊]
赤壁云:
这里全是准初三，我一个准高一至今没弄懂二次函数[doge]

【回复】准高三一轮复习给忘记了[doge]无奈
【回复】回复 @小懒懒nal :笑死，我是2021年的你，你是2022年的我
【回复】回复 @小懒懒nal :我也高三，回来补了
0-sy:
二次函数1 y=ax²+bx+c（a≠0） 抛物线 开口（二次函数图像红色部分） 一.开口的位置与大小 (1)开口的位置(x轴上面 还是x轴下面) ①向上...

【回复】这开口位置与大小的开口大小不是系数越大开口越小，系数越小开口越大么
【回复】二次项系数的绝对值越大，开口越小；绝对值越小，开口越大
【回复】而你，我的朋友，你才是真正的英雄