大学数学第一课：数列的极限！

坤の凝视:
曾经高三的战友们好啊，大一继续努力[打call][打call]

【回复】加油，为了下一次的荣光！
【回复】哈哈哈从一数到一高数[鼓掌][脱单doge][脱单doge][脱单doge]
AswotLFao:
[脱单doge] 一 .函数与极限 二 .导数与微分 三 .微分中值定理与导数的应用 四 .不定积分 五 .定积分 六 .定积分的应用 七 .微分方程 八 .向量代数与空间解析几何 九 .多元函数微分法及其应用 十 .重积分 十一 .曲线积分与曲面积分 十二 .无穷级数

【回复】课表都给我排好了[脱单doge]
【回复】回复 @一高数 :会出“高等数学学什么”的视频吗？或者衔接视频[脱单doge]
【回复】回复 @一高数 :快点讲啊老哥[大哭][大哭][大哭]
简捷不是简洁:
我等你等得好辛苦啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊你知道对高考数学68结果被录取到工科的可怜人学高数的时候有多绝望吗啊啊啊啊啊啊啊[大哭][大哭][大哭][大哭]

【回复】来了来了，一起战胜高数[打call]
【回复】笑死了我高考数学49（虽然看完了一数的高中系列。讲的超级好，但是我真的完全没天赋qwq）
用心去等待_:
我们老师极限基本讲完了，然后我个人认为上高数之前一定要先预习，抓住定义，尝试理解，然后再课本例题中学习例题，进一步加深对定义的理解，然后例题第一遍先看懂例题，然后要自己做，找到自己不会的地方。课后习题还是值得做的。然后证明题还是要注意推导，逻辑严密。有使用一道题长时间做不出来，要休息，休息后还是做不出来基本上得搜题了。不要担心自己不会什么，慢慢学，慢慢做，水平就慢慢上来了

【回复】有一套适合自己的学习方法很重要
【回复】[大哭][大哭]感谢你，真的学崩溃了，突然又有信心了
不知云林深:
此情此景，感叹道从暑假等到现在的一高数终于出了啊啊啊啊啊啊啊 不过想提点小意见，一刷了一遍视频，感觉一高数主要讲解的是基础向的东西，其实开学也已经一个多月，不知道大家的进度如何，我们老师教学的进度已经赶到微分中值定理那一章了，而且b站的基础教学视频也很多，感觉一高数的老师水平这么优秀，完全可以独树一帜像一哥那样以拔高为主，做一些从更深层次剖析知识点和拔高内容相关的视频[脱单doge]

【回复】确实，讲的非常好，确实不用太基础的，如果是基础其他也有不错的视频，而且这个视频带的是考研的标签，那么内容更需要拔高
【回复】像我们这种学渣还是需要基础类型的视频的
孔祥仁:
欢迎加入高数大军，压力又变大了一些[笑哭]

【回复】捞一捞孔老师，孔老师也很优秀啊[微笑][微笑]
【回复】理学工学都要学高数的吧？[大哭]
极夜迷离:
有没有和我一样高中生来看高数的[脱单doge][脱单doge][脱单doge]

【回复】高中生学微积分、微分方程与立体解析几何是可以的，是中学的函数、简单微积分与平面解析几何的延伸扩大。中学数学有一定基础的。[doge]
敔影---:
我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超我发现什么了我超

【回复】大神[打call]（高二生看的津津有味）
【回复】所以你发现了什么[保卫萝卜_问号]
【回复】回复 @怎么不识字a :同济7版，用的人最多
嗑睡升:
其实我想问一下，像专科看这也没有问题吗？这章节是根据同济高数八版讲的吗？（专科不是）我问一下，谢谢[微笑]

【回复】可以看，属于同济版教材内容
【回复】微积分内容都是大差不差的。区别纯粹在于考试范围而已，有的考得深，有的考得浅。但是本科一般不像中学有大量习题练习，反而有可能学得深了会加深你对基础的理解（当然也看每个人的具体时间分配）。
【回复】我专业不用学高数，但专插本计算机要考高数，对于高考数学50的人听的真有些困难[笑哭]
Allen24586:
一个星期前学的，再来看一遍大饼老师的[脱单doge]，交作业交作业

【回复】感谢哥们的解答！我忘了还可以取对数了[辣眼睛]
【回复】回复 @Leo佳婕 :最好写出来，但记得取N时要+1哈，+1肯定是没问题的
春水梦盈野:
大饼老师这个名字不错，我记得之前签名是8月开更吧[脱单doge]

【回复】大饼带你上高数[脱单doge]
【回复】回复 @提姆_酷客 :看！必须三连支持！
库特_哇呼_塔:
家庭作业参考答案： ∀ε>0，∃N=[ε+114]+514，当n>N时，|q^n-0|<ε

【回复】高中生表示:看不懂，思密达[doge]
【回复】回复 @夸什 :初二的我还花了几秒钟去看这玩意[热词系列_害]
【回复】回复 @杂粮煎饼爱好者 : ？？？
Stridebeach:
我都已经教到中值定理了，你怎么才更[傲娇]

【回复】追追追，追上你[脱单doge]
数学及格就睡觉高考版:
我读过很多本书，看过很多部电影，见过很多美丽的风景，遇到过很多漂亮的人，但是这一切都比不上你留给我的印象。你的一朝一暮，一举一动，一笑一怒，都在不经意间深深地刻在了我的心里。我曾试过淡化你留下的影子，曾试过在深夜克制住自己的思绪，可都是无用，我越不刻意去想你，脑子里你的身影就越清晰。我不知道该怎么形容。 为了描述对于你的感觉，我曾求助于古诗文，他们说“曾经沧海难为水，除却巫山不是云。取次花丛懒回顾，半缘修道半缘君”；他们说“衣带渐宽终不悔。为伊消得人憔悴”；他们说“平生不会相思，才会相思，便害相思。身似浮云，心如飞絮，气若游丝。” 　　我也曾求助于现代作家，他们说“我是天空里的一片云，偶尔投影在你的波心”；他们说“走着走着，就散了，回忆都淡了；看着看着，就累了，星光也暗了；听着听着，就醒了，开始埋怨了；回头发现，你不见了，突然我乱了。”他们说“你走，我不送你。你来，无论多大风多大雨，我要去接你。” 　　我还求助于歌手们，他们说“爱情他是个难题，让人目眩神迷。”；他们说“天青色等烟雨，而我在等你。”；他们说“每一天望海，每一天相对。”；他们说“我可以跟在你身后，像影子追着光梦游。”他们说“能同途偶遇在这星球上，点亮飘渺人生，我多么够运。” 　　可是他们都只能给我模模糊糊的回答，我决心自己寻找答案。 　　暮春的阳光洒在身上，照的人暖洋洋的；你的目光投到身上，醉的我心里暖洋洋的。 　　遇见你，像冬天布满哈气的玻璃上被人用干手绢擦出一扇小窗，望去正瞧见你清晰的面容，红润干净，眼眸中闪着星；遇见你，像夏天清晨的那一抹凉意，空气都闻得那么湿润清爽，仿佛还带有淡淡的蔷薇花香，让人不忍心深呼吸，生怕搅了这片柔和美好；遇见你，像春天里碰见了刚刚萌发出来的嫩芽，正在阳光下舒展自己的筋骨，正在迸发出青春的活力；遇见你，像秋天的香山公园，抬头一片红，低头红一片，人就在这其中悄悄起舞，偶然卷起一两片绯红的叶片。 　　不，这么说还是不能详尽的表明我心里的感受。你简直太美好了，仿佛天上的天使一般，又怎么能用人间的拙词描摹出你呢？ 　　你就像一盏光，悄然来到我的身边，悄然扎根我的心里，你不来，我一定不走。 　　我只想说，老师我喜欢你，非常非常喜欢你。

【回复】没见过，以后就是我的了[脱单doge]
AI视频小助理:
一、数列极限的概念、定义和证明，通过包子定律的例子，阐述了数列极限的趋近性和收敛性。 00:13 - 本视频讲述了数列极限的三个部分:定义、证明和计算 02:12 - 数列极限的定义是当数列XN越来越接近某一实数 03:36 - 数列N的极限对应的定义是X3 二、正整数序列中，存在正整数大N，使得数列中所有项与零的距离都比给定的距离更近。 03:50 - 数轴上的极限距离 04:07 - 存在正整数大N 06:23 - 大N等于100 三、数列的极限和伊普西龙大N定义，强调了数列的任意性和X与A的接近程度。 07:36 - 求N分之1-0的绝对值小于一部虚荣 08:32 - N大于11时取整加一，大于1/1 10:53 - 著名的数列极限伊普西龙大N4部曲 四、数列极限的定义和应用，通过给定一个很小距离，证明数列极限的存在性和唯一性，并以具体例子说明了证明数列极限的方法。 11:25 - XN减A的绝对值小于伊普西隆才能体现出XN与A的无限接近。 11:57 - 数列极限存在与趋势有关，只要存在不等式即可。 12:47 - 数列极限可以用于证明题，通过找到大N来证明极限。 五、数列极限的定义和证明方法，并给出了两道练习题，包括使用数列极限定义证明数列极限和证明数列极限两步法。 15:13 - 介绍数列极限定义的两步法 16:22 - 证明数列XN的极限等于一 18:38 - 给出数列X3的极限为零的证明方法 --本内容由AI视频小助理生成，关注解锁AI助理，由@lpkjsjsjd 召唤发送

希蓓儿Elvira:
太棒啦！高一新生现在看一数一化儿一生儿一地er，上了大学就连载更新的差不多啦！[星星眼]也不愁更新咯嘿嘿;-)

【回复】你打的算盘怎么跟我一样，是不是暗恋我[妙啊]（？）
核桃angel:
给大家推荐一个项目，https://d0ismkyfjwi.feishu.cn/docx/S03JdFwAJoo8uixIYdOcXqvgnY0。SMS_Diy是一名大一学生创建的一个信息资源整合项目，它旨在为帮助大学生突破信息差做出一定的贡献。如果你有自学的愿望或者希望转变大学的学习思维，学习方式，那么这个项目是适合你的。它整合了自学指南，生存指南（大学经验篇），以及一系列的课程资源；其次考虑到大学生最困难的路线规划，它整合了Roadmaps板块，提供CS大方向的学习路线，Ai方向的学习路线，嵌入式的学习路线，编程竞赛的学习路线，留学、英语学习等的路线；额外的，还有一些Resources，比如好用的网站和软件，像Youglish，Notion，还包含各种杂项，洛谷的题单，GPT的prompt应用等等。总之，SMS_Diy是一个“开源的”，致力于帮助大家获取信息的平台，我志愿搭建一个“平台”，整合信息来帮助大家，希望有更多的贡献者的加入，一起把为教育公平而努力。

【回复】在飞书里[打call][打call][打call]
【回复】回复 @MerryXiao :嗯嗯 因为最近在准备更新噻
【回复】是不是要申请权限访问呀？
Upward24:
有没有数学专业的课啊！高代，数学分析，根本不会[大哭]

【回复】估计到后面，因为数学专业毕竟是少数