14岁初中生教你相对论，你还怕听不懂？

热爱物理的小徐:
首先，十分感谢大家对于这期视频的关注以及大家的鼓励。我统一回复一下几个关于这期视频的问题。 1.关于洛伦兹变换的那部分粉丝指导出不够严谨。确实，看完粉丝的评论后我查看了原著，确实是不够严谨，视频中最后得出的方程其实是关于速度流速的。关于这点我向各位粉丝道歉。 2.关于数学的方面。大家都知道我是名初二学生，对于微积分等类的高等数学确实没有一定的基础。我对相对论的理解是在逻辑上的。此科普视频是面向一些像我一样的同龄人的。数学太复杂会直接劝退一大部分人，这点我想大家都明白。但我会努力将数学给研究透的。 3.关于此视频中的圆盘实验。有粉丝想知道它的来源。这么说吧，这个圆盘实验是原著上的（相对论 北京理工大学出版社）。我将其整理推导了一下，可能有一些不严谨，希望大家谅解。 4.关于研究的。我从小学时开始研究，不怕被笑话，我是将相对论那本书看了一遍又一遍，新的理解推翻旧的理解，不断进步。有错误是肯定的，我学习它没有经过任何一个老师的指导，请大家多多指出错误，让我从中学到很多东西。 5.最近一直在学校住宿并研究量子力学来为下期视频做准备，所以没有条件更新，请大家多多包涵。如果有一些建议的话欢迎在评论区提出。

【回复】第一点和第二点我没有任何意见，这是正确对待科学的态度，非常好。 关于第三点，我刚刚查了您提到的这本书，严格来说这本书算科普书籍，既然是科普必然会有与被科普的理论不符（不科学）之处，我依然坚持我的观点，即我的第二条评论中的第四点。另外，A.爱因斯坦本人确实写有相对论的通俗著作，但显然不是这本，即这本不是所谓“原著”，希望您小心鉴别；这本书托名A.爱因斯坦大概是为了好卖吧。 关于第四点，这件事还是由您自己决定为好，您认为您是在研究就是在研究，您认为不是就不是。 关于第五点，量子力学的科普特别是对其发展史的介绍简直牛鬼蛇神，是科普界的重灾区，希望您小心谨慎。
【回复】回复 @少年派-星缘 :好好学是可以做的，挑战精神人都应该有，up才初二，时间还多，未来可期，我觉得up付出不小努力了，对于你那句“学着乐呵乐呵就行”，我认为你说话不太恰当，up梦想就是成为一名物理学家，对待科学是严谨又严肃的，你这话不适合在这里出现
【回复】回复 @少年派-星缘 :如果你一直因恐惧而不敢挑战自己的话，那么就一直不会进步[doge]
Bulk-Py:
1- 了解，学习，研究，三个词的含义是不一样的。 2-相对论不只是建立在逻辑基础上的，想真实的学习相对论必须依靠过硬的数学知识。 3— 这个年纪能找的喜欢的东西是很好的，已经超出很多同龄人了。但是物理并不只是建立在人的认知基础上的，需要更多更客观的知识。真正的物理并不一定和你想的一样浪漫，反而是艰苦苦涩的。 4—支持探索所爱，但是一定要把课内抓紧，不要把课内知识当做可以应付的。思维是在训练中提升的。

【回复】年级第一算不算是把课内的抓紧了呢
【回复】回复 @热爱物理的小徐 :已经初二，我觉得也差不多了，作为走竞赛的人（目前升高一，身边也有许多学霸走竞赛的），可以推荐《普林斯顿微积分》这本书，微积分入门，我相信你可以看懂的，这对微积分帮助很大，以后也要注重刷题巩固基础，提前学习初三及高中知识，我相信你能做到，加油！
【回复】回复 @热爱物理的小徐 :很有天赋啊，对物理的兴趣要是保持下去的话，以后可以考虑一下中科院，以你的成绩，应该是可以进得去的，就是在中科院做研究，前期可能会比较苦。
热爱物理的小徐:
关于下期视频，我已经在制作了，现在来寻求一下大家的意见，大家想要视频中的数学推导多一些还是逻辑推导多一些？

【回复】回复 @毛哥不要啊 :真是张口就来，对自己不懂的东西不应该至少百度一下吗[辣眼睛]
【回复】回复 @毛哥不要啊 :惯性不是力，有惯性力
热爱物理的小徐:
最近在QQ上创建了一个群聊，欢迎喜欢物理的小伙伴进入交流学习[脱单doge]，群号：908348402

【回复】回复 @粉红书包袋 :同，只能搜到人
【回复】大家快进来呀，这个群真的很不错[脱单doge]
热爱物理的小徐:
关于量子的视频已经有很大进展了，我在视频中我运用多一些的数学，但我需要能模拟动画推导的软件，类似manim，但我的电脑下载不上，大家有任何建议吗？这个量子的视频我可能会鸽，因为这期视频许多人反映有些问题，所以我要进行许多核查，理解万岁

【回复】我突然发现这就是我妈天天挂嘴边的别人家的孩子[doge]MD为什么，为什么都是初二我们差别那么大。我现在还就只会WC两个字了[doge]
【回复】我会manim，遇到啥问题了啊
【回复】回复 @Orthocenter :[热词系列_大师球]
乐乐今天看文献了吗:
up能在初中学到这些已相当不错，但我必须其中指出一些在任何语境下都不成立的错误，以防误导他人和提醒作者： 1：53处推得的式子显然不叫洛伦兹变换，它不属于坐标变换或速度变换中的任何一式，而是时间延缓效应的表达式。 2：06处您显然没有完成洛伦兹变换的推导，除非您新定义了洛伦兹变换。 6：12处质量越大引力越大在牛顿力学和狭义相对论中也都是成立的（假设依然采用静质量和动质量的说法），时间与空间密不可分在后者中也是成立的，则用它们来定义广义相对论显然是不合适的。广义相对论是用来处理弯曲时空的理论，狭义相对论则用于处理平直时空。 6：17处看大量科普书籍显然不叫研究相对论

【回复】回复 @忍者卍卍 :首先up主也没有明白什么是相对论，从下面另一位观众的评论“狭义相对论不是典型效应分析…”和我的指出了大量错误的两条评论可以看出。 其次关于up主并没有进行研究这件事在本条评论的第四点和我对置顶评论回复的第三点都已指出，我不明白您的评论的意义是什么。
【回复】回复 @苏打贴贴 :确实存在矛盾，只能说狭义相对论没有解决引力的问题，讨论引力在广义相对论诞生前依然只能用牛顿的引力理论。对于狭义相对论而言最重要的是它背后的崭新的时空观，这与“质量越大引力越大”并不直接矛盾。
【回复】回复 @第N个不知道干啥的人 :首先我知识一点儿也不渊博，只不过正好是我的专业而已；第二高中知识是否牢固与到大学能不能学好关系不大；第三，要热爱你的专业，如果不是你喜欢的专业，就应该结合具体情况做好转专业准备，至少对我而言喜欢是能学好的第一条件；最后，关于作息这只能根据您的具体情况自行调整。
乐乐今天看文献了吗:
这个视频还有挺多人看的，点赞的人也不少，我就再写一点吧： 0:29处，狭义相对论中的狭义与其理论只适用于惯性系毫无关系，就像我在上一条评论第三条指出的那样，狭义相对论是处理平直时空的理论，只要时空是平直的均可用狭义相对论处理，与参考系是否是惯性系无关。 0:36处你的速度越快，你并不会感受到时间流速变慢，这是一般科普书籍常犯的表达错误，是在地面系中的观者看来你的时间流逝变慢，这两者完全不同。 1:33处光速不变原理是构建理论时的基本假设（虽然现在已有从时空均匀性出发不使用光速不变原理建立狭义相对论的理论），您不能使用时间延缓这个推论来说明光速不变原理。 4:27处的思想实验如果不是您（up主）原创的那么我想知道出处，广义相对论作为一个引力理论可以认为独立于狭义相对论，您的思想实验使用了狭义相对论的推论即尺缩效应来说明广义相对论与牛顿引力理论的不同我认为是不妥当的。

【回复】回复 @愚昧无知的人类 :我觉得这个思想实验挺没道理的，尺缩是一种测量效应，时空依然是平直的，怎么能用尺缩来说明引力使得时空弯曲呢？[嫌弃]
【回复】回复 @核子boy :您的这段话逻辑异常混乱以至于我不知道如何回答，如果您只是单纯感到疑惑而没有受过物理学专业训练，那请您找一本相关课本学习一段时间后把逻辑理通顺了再发表评论；如果您是民科，那您开心就好，毕竟“其实这也是…”这句话说明您心中已经有答案了。
【回复】回复 @乐乐今天看文献了吗 :本来爱因斯坦转盘时空就是闵氏的，引入所谓时空弯曲毫无意义
雪球official:
作为一个学生，我是对这些东西非常向往的，但是我在小学六年级，我就意识到单纯的知道是没有什么意义的，我没有足够的物理基础与数学基础，准确的来说，我把它学成了，语文一样的东西，不能用数学把它算出来，始终还是不足的，所以说还是投入进了数学领域的学习，我觉得还是在拥有足够深厚与扎实的数学基础之后，才能有足够的实力去研究相对论[热词系列_好活]

【回复】回复 @雪球official :我从小就是喜欢天文，自然等，从而也知道很多同龄人不知道的东西，所以我在幼儿园和小学低年级都被冠了一个“博学多识”的虚名，而我四年级时发现，我甚至连一些具体数值都说不出来，我想了半天，突然明白，这些物理概念大多都是一个一个物理学家和数学家算出来的，我知道他们的成果，但我无法触碰他们的过程，甚至是模仿。之后我就开始自学物理，但是学着学着，就被一些繁琐的数学概念给推出了门，我需要数学基础，所以我现在正专注于数学，只有足够深厚的数学基础才能帮助我打开物理世界的大
【回复】淦，同省，还是同道中人[doge]
【回复】回复 @物理信徒 :你是哪里的，我是烟台的
aimlesswanderer:
关于相对论，爱因斯坦当时开过一个玩笑：如果你和一个自己喜欢的女生坐在一起，过了两个小时你就像过了五分钟一样；反之，你自己一个人坐在一张凳子上，过了五分钟就像过了两个小时一样。[OK]

【回复】这是一本辅导书下的小故事吧
BDN6Z:
狭义相对论不是典型效应分析！狭义相对论不是典型效应分析！狭义相对论不是典型效应分析！（这是绝大多数科普视频错误）假定您已经学过微分几何，应知道广相与狭相只是在R^4的微分流形附加结构不同！狭义相对论也能处理非惯性系！ 直接讲只会产生误导，与其如此不如想想如何给初中生讲清楚微分几何，私以为这是唯一能体现相对论本质的语言[doge][给心心]

【回复】一个最新补充： 关于视频中的转盘实验的相关说明 这涉及到了一个问题 时空弯曲到底是啥/狭义相对论与广相区别，有两种观点： 1.问题中粒子若沿测地线运动，则为狭义相对论背景；若粒子不沿测地线运动，则为广义相对论背景 2.问题中黎曼曲率张量场若为零，则为狭义相对论背景；若不为零，则亦然 现在物理学国际上把第一种淘汰了……一是因为物理定义因不随着坐标系的选取而变化，就是我们要张量形式的物理公式，这也是贯彻了整个相对论的重要思想-广义协变性，并且这也是一种内蕴思想；二其实很显然，这比孪生子佯谬更明显，我们的离心机可以轻松达到一两千G，那人类为啥要把原子钟送上太空而不是放在离心机里瞎转，效果明显成本，还有比太阳明显不知道多少倍的时空弯曲效应，所以显然这第一种不对吗，这就是一个等效原理瞎用的大坑，而那个圆周率不等于pi只是因为度规不同，要是你说度规不同就时空弯曲就是扯蛋了。 这里都是些名词，听了感受不到啥，具体可以参考梁灿彬的书 提一嘴： 转盘有点特别，就算我们虾用，两种规则算出来一阶近似相等，但只是巧合。
【回复】自认为错误有点…建议您看书
【回复】草了，我最近在看粱灿彬的那本微分几何与广义相对论，开头前两章各种拓扑结构定义瞬间恐怖面具
咕咕咕のFan胖:
这个up在初二就可以推导出这些，可以说是很强，但我用我新高一的知识来看，似乎洛伦兹变换不是这样推导的，质量越大引力越大在基础力学中也是成立的。系统研究物理知识还是很有必要。我曾在初三时研究麦克斯韦方程组，但一个知识必然会引出其他更多知识，显然，在初三的我并不知道矢量，质点等基础物理学概念，于是恶补了很多。 这段话并没有什么说提前研究深层次物理学知识有什么不好，只是希望up能够系统了解物理学，而不是单看一方面科普。否则可能只是片面的了解了单独一个领域的知识，但对于物理知识储备和理解上没有太大的帮助

【回复】回复 @天呐我该起什么名字 : 有没有一种可能他在之前就把这些东西搞完了
【回复】回复 @天呐我该起什么名字 :所以我是初二先补充基础再去向着自己感兴趣的领域研究的
【回复】初三的时候不知道矢量和质点都能研究麦克斯韦方程组？？？？？
loser_wak:
emmmm……过几天要十四岁了，非常喜欢数学物理，相对论半年前就学过，看来我看到up主是遇到同党了哈哈哈哈，现在学微积分，大概搞懂微分求导、幂函数求导、积分求面积哈哈哈哈

【回复】我过几天就15了，感兴趣但看不懂😡
狄俄尼索斯街065号:
加油鸭，科学的路当然道阻且长，但热爱是最好的老师，只要一步一步踏实走下去你总能成功的，你比现在评论你的人多了时间的资本，所以“不必听那些自暴自弃者的话”，坚持就好，热爱无罪

流形上的猫:
建议看梁先生的《微分几何入门与广义相对论》[保卫萝卜_哇]

【回复】这个比较难，对于初二学生来说
贰涵啊:
本人十四，马上初三，对高等数学和物理定律不是一般的感兴趣（虽然肯定无法完全搞明白）[喜极而泣]相对论我还买了一本实体书看，但同学知道了都说我太装[笑哭]只能说他们不懂物理的美。

【回复】初二，我等你真正看了书你就会知道了，没有数学基础看相对论还真是strong
【回复】本人十四，马上初三，对高等数学和物理定律不是一般的感兴趣（虽然肯定无法完全搞明白）[喜极而泣]相对论我还买了一本实体书看，但同学知道了都说我太装[笑哭]只能说他们不懂物理的美。
DelGog:
兄弟，你的知识框架和内容还是太模糊了，用几个例子是说不明白的，要好好学习原理呀。不要光顾着逻辑推理，也要有实打实的数学运算呀。

冰岛青年:
加油吧，我们还在为电学而苦恼，你已经学会相对论了[呲牙]

【回复】[doge]其实狭义相对论要比电学简单，只需要初中的数学知识就可以推导狭义相对论
【回复】这个视频你已经修改了很多遍了，发出然后删了再修改，再发出
纳尼哇嘎嘎:
说实话，可能现在问你一个高一必修2的你也不一定会，如果连基础都没有，更别说跳跃式自学了