零基础学高数 ｜ 麦克劳林公式求极限

HoeSYX_Mar04:
马老师，例一例二中，o(x4)都有与一样的式子相减，他们不用相减吗？而且对于这个式子我不太理解它是干嘛用的。另一个问题就是o()这个如果它里面的内容不太一样，应该怎么去弄呢？就比如sinx和cosx的o()就不一样[大哭]

【回复】回复 @林源轩 :一般来说，不会不一样的，因为一般是遵循展开到同阶的，当然也会有特例，直接看成0就可以了
【回复】o（）无论括号里面是什么，它都是称为“高阶无穷小”，相当于是0，一般它的加减法不用管的，求极限的时候当成0看待即可
【回复】回复 @素人素言 :好的[打call][打call]谢谢马老师
靴订饿的猫:
大佬，两项相乘用麦克劳林怎么算？比如说cos(x)e^x

【回复】你好！对于这个问题，其实在计算中不多见，根据你的描述，你的问题应该在于“遇到这样两个函数相乘时，如何决定展开前面的cosx或展开后面的e^x，亦或是两者同时展开”，这个问题不大的，你选择任意一个展开都可以，不过，最好先看看能不能两者同时展开，且能凑出最高次项与分母或分子的最高次项相等。若两者不可兼得，那么你可以选择一个展开精度较高，另一个只能维持较低精度。本人对此问题的研究不太深入，以上内容仅供参考。
【回复】回复 @靴订饿的猫 :你可以把两个展开式分别展开到三阶，然后直接相乘，要主要的是，次数高于3次的就省略掉（因为省略掉的部分用o（x^3）代表了），最后，即可得到答案。
【回复】回复 @素人素言 :我知道了，谢谢大佬
take-me-hand:
必须订阅，我的高数就考up主你来教了[星星眼][星星眼][星星眼][星星眼]