可视化三角函数线

温柔藏匿于心我:
如何证明sin²x+cos²x=1大家有什么好的方法吗[微笑][微笑]

【回复】建系，以原点为圆心画一单位圆，圆上任取一点A，连接圆心O，过点A作AB垂直x轴且交x轴于B点，取AO与x轴的夹角为x，AB=sinx，BO=cosx，AO=1，因为是直角三角形，AB²+BO²=AO²，所以sinx²+cosx²=1 这不是教科书上典型的数形结合证法么……
【回复】费劲，想一想直角三角形三边关系
大风起兮哔哩吡哩:
函数我就没学明白[笑哭]别说三角函数了，也不知道是我太笨了还是咋回事，我就是理解不了，函数的意义到底是个啥

【回复】就是一个对应关系，一个或多个x通过某种关系对应一个y，关系就是函数的式子。你可以先理解一下映射，比如一个蘑菇对应一个苹果，那么对应关系就是蘑菇变成苹果。
【回复】函数是用来腌咸鱼的，不用辣椒，味道特殊
【回复】用f(x)=1举例，你将f()其理解为一个加工机器，它能对一个值或者一个东西进行处理，x就是你放的东西，1就是f()对你放的东西进行处理后得到的结果；通俗易懂一点，我们设f()为猪肉加工厂，x为猪肉，1为火腿肠，那么f(x)=1我们就可以将它解读为：猪肉加工厂f()对你的猪肉x进行了处理得到了火腿肠1
祺手战嘤:
这玩意不是个高中生都能在脑子里生成吗

【回复】我这个大学生还在长脑子，就得看点这些
【回复】回复 @尼古拉斯_Kitty :这个真是听课了就知道，单位圆的x轴和y轴投影，真不难，在网上攻击性可以小点，起码不会显得自己没水平
【回复】你的高中同学怎么评价你？
爱反恐的悍匪:
教材其实就是这么交的，只是很多老师喜欢略过这种环节直接讲公式，就是因为知道这个高考也高不了几分[捂脸]

【回复】唯分数论，只说哪个题得分高老毛病了
【回复】回复 @狮驼岭上单小钻风 :家里没钱的高考不看分数看啥
【回复】但是有这个可以让人对数学有了更多兴趣
Earthquake地震:
我还是没看明白。头好痛。难道我天生就不擅长数学？为什么我看物理能觉得很清晰？会有擅长物理不擅长数学的人吗……

【回复】很正常，每个人的出生时候技能点就已经点好了。我看见数学就他妈烦，从上初中就没再学过数学，高考也是放弃数学的那种。我就喜欢文科
【回复】你天生擅长所有事 你很有天赋 但是有些东西需要努力才会显现出来，我的意思是 你可以做到任何事 你有无限可能 加油吖[兔年]
【回复】所以说理科都是一家，努努力把它们都学好，将来也许会有更多的机会接触更多的事物[眞白花音_大头]
账号已注销:
圆的半径不是固定的么 波浪线是根据什么产生的

【回复】因为是y＝sinx。而sin的法则就是三角形的对边比斜边[妙啊]
【回复】圆上每一个点的横纵坐标。[奥比岛_点赞]
【回复】回复 @李羲和M :单位圆的点的坐标，这样总行了吧[妙啊]
山海了_-:
这东西我好像在学的时候，老师用图示讲的，但是也能在脑子里想像出来

rein_lion:
第一次接触三角函数的图形，这个图像就自动脑补了，就觉得很简单。所以交流电的波形就觉得很好理解。

黑乐啊:
看到最后那个公式的时候突然脑子就清澈了，卧槽，以前只在数字上验证过为什么但是不直观，还得是图形直观

别里科胡:
嗯…这是可以说的嘛[doge]这个有点扯，就像是已经知道答案硬塞进去的感觉[doge]就像用直角三角形的三边为边做正方形水箱，然后两个直角边的水倒进去斜边的正方形会满一样的不严谨，这个一开始是正余弦函数，一点一点取出来，完全没有数量上相加的任何关系，cos0＝1，sin0＝0，后面两个根号二/2加起来，后面1/2和根号三/2，最后突然平方以后就把面积倒在一起成了填满的1，[doge]非常不严谨吧，单位圆才是最严谨的，直角三角形而已，勾股定理而已，这次真的是勾股定理了[doge]说理解这种数形结合的是完全不理解三角函数吧[doge]

溯月流光呀:
让我想到了傅里叶变换 每个幅度对应的相位

桃李春风笑_:
当一个物体在单位圆上做圆周运动时，它在x和y轴上的投影做简谐振动

【回复】你这个单位圆是平面还是球体？