中考数学最值问题作弊级别大招【均值不等式】零基础超强降维打击教程

云凌Sapphire:
历届中考都会考到均值不等式在初中范围内的应用，虽然它是高中内容，但是下放到初中依然很好证明与使用，只不过稍微简化了一下适应初中考题形式了而已。今天把它剖析出来讲讲，希望大家有所收获。

【回复】已经大学了，还是没听懂[滑稽]
逝狐:
我吹毛求疵下嗷，3:33 用几何方法证明a+b≥根号ab中的oc≥cd的取到等号时云0只说了o与d重合时可以取等号，但是并没有讲到什么时候o与d重合（应是∠a等于∠b＝45°时），我认为这对基础不好/一时没想到的同学是不友好的，所以我觉得云0在这些细节方面可以更加完善严谨一些[doge][打call]

【回复】我讲的时候觉得等腰直角三角形能一眼看出来[笑哭]是我的问题
【回复】你是懂我们基础不好的[大哭][大哭]
First_Player:
建议以后出个不等式系列：均值、柯西、琴生、排序……[吃瓜]

【回复】高中之后当然会更[doge]只不过现在只有均值适合中考而已
【回复】这要是开更了，那我们得多幸福
逝狐:
有人问为什么∠apb＝90°，只需要联结po然后得出∠oap＝∠opa ，∠opb＝∠obp然后利用三角形内角和180°就可以易证得∠apb＝90°啦 1...

【回复】这不是直径所对的圆周角为直角嘛[笑哭]
【回复】这不是书上就有的结论吗...
守宽:
云凌一直是我心目中的偶像，，于是想做一个像你一样的知识区up主。但当我打开你的视频列表，看到一天八更的时候，我就知道你只能成为我的神了[保卫萝卜_哇][保卫萝卜_哇][保卫萝卜_哭哭]

Magic-shroom蓝宇:
本来数学很糟糕（属于压轴题，第三小题根本没有思路的那种），但看了云凌的视频后，第1次发现原来做数学压轴题有这么多新奇的思路，第1次弄懂了，怎么做瓜豆，第1次认识到了合角公式，原来，数学还可以这么有趣[打call]

【回复】终于知道原来数学糟糕只是压轴题不会[微笑]
【回复】回复 @学习inginga :如果从实际来看，数学就得做到压轴以外的题都会
路远云逸:
来啰[打call]，抽本金考卷，云0帮我内置个名额，谢了[doge]

【回复】[打call][打call][脱单doge][脱单doge]顶一下
666awind:
云凌在讲例子的时候是不是没验证取等条件，记得没写被扣分了[笑哭]

【回复】数学就行，老师跟我们说只要你会微积分也能用
【回复】中考不用写吧我记得[笑哭]
【回复】那个是使用超纲知识扣的分吧
中考数学老学长:
凌少高产[给心心][给心心][给心心]高质量！太赞了

IMOSTM:
同为初三学生，云凌真的很棒，我已经自学完了高中数学，根据云凌给出的一些题有自己新的想法，拓展了自己的一些思路吧，还是很感谢云凌酱，祝愿我们都得到心仪的成绩[打call][打call]

【回复】回复 @绝对掌握的慎独 :一数
【回复】好厉害呀，我也初三但就是个废物。 请问你是怎么自学的呀？[脱单doge]
我来啦苏一中:
16题如果用a+b=2根号下ab来算的话，为什么 a加b不能取比8倍根号2更大的值

小康四七:
15.08为什么根号下x乘了个二，左边也乘了个二？

【回复】回复 @霜降_mf :我搞懂了，不是等式基本性质，up是直接用左边的式子带进均值不等式算的，然后转换成题目要求的，很巧妙！我可能想都不会往那方面想.....
blue_CatL:
基本不等式啊，简记就是两个正数的算术平均数不小于他的几何平均数

我交大白卷:
第4题感觉有点问题，毕竟弹幕一堆问号。我用的角度与up并不一样，up是从根那边推，和那边代。但我认为，和推，根代，并还原最好理解