【官方双语】那么……什么是卷积？

like小玉米:
show up all over the place:随处可见 intimidating:唬人 we take the time to really un...

【回复】好家伙，学起英语了，这就是大佬的余裕吗（惊）
【回复】你甚至能在英语课上学到数学
夜夜-Official:
省流：竖式乘法也是一种卷积 那么现在就开始尝试把这种利用快速傅里叶变换计算卷积的方法教给小学1年级的小朋友，让他们在速算比赛中所向披靡吧！[大笑]

【回复】原来这些东西真是小学二年级就学了，毕导他真的。
【回复】这孩子，或许能抓去当显卡
一线天369:
词汇积累： I had a little bit of an aha moment 让我豁然开朗 1:30

【回复】[妙啊]老实交代，你是来学数学的还是来学英语的
【回复】这个只是一种形象的表达吧，就像用呕吐的动作表示反感，不能算个词汇吧[笑哭]
【回复】刚刚去查了一下，似乎还真有aha moment这个词组，表示“顿悟时刻”“豁然开朗”[妙啊]
焦糖布丁大橘狼寻生:
各位辛苦了，今天的课后作业，请大家运用学到的FFT计算卷积的技巧，计算以下大数乘法： 32×15=？ [doge]

【回复】请各位考生运用FFT技巧哦，不要直接使用两位数乘法计算，那个太高端了我们以后再讲
Live_Free_or_Die:
我怀疑3b1b在跟踪我们这一届学生在学什么[脱单doge]

【回复】回复 @干嘛呀-呀 :哈哈哈真相了。甚至几十年前的了
【回复】up一定是03年出生的[脱单doge]
H0SHizora:
数学方法时恐惧卷积，信号与系统时理解卷积，DSP时爱死卷积[藏狐]

【回复】n点卷积循环卷积直接尼玛原地升天
【回复】回复 @H0SHizora : 我这个编程爱好者也（难到）原地升天
樱州:
这次翻译花了半个月，奖励翻译一颗布洛芬[吃瓜]

【回复】油管上是十一月18号发布的[doge]
菰菱乡人:
以前想到一个比喻来形象地认识信号与系统中的卷积。假如人的消化系统是一个线性时不变系统，也就是说怎么吃都装得下、能消化。然后吃一个馒头以后每个时刻未消化的馒头量可以构成一个消化序列10, 9, 7, 4, 0。然后每个时刻吃入馒头的数量也可以构成一个馒头序列1, 3, 2, 5, 2。那么消化序列就是描述系统的，馒头序列是输入，未消化的馒头是输出。卷积就好比人在吃馒头。于是把馒头序列倒过来从头开始吃：（2，5，2，3，1）（嘴）（10，9，7，4，0），每过一个时刻馒头序列往前走一步，与对应位置的消化序列相乘。诶，要是能画个动图出来就好了。

【回复】猜你喜欢：https://www.bilibili.com/video/BV1VV411478E/?spm_id_from=333.999.0.0&vd_source=105ba81f51c10ea86c08702dbc077eb7
夜天覇界眷属:
好崩溃，我手写了卷积核边缘检测用的正常方法卷积的代码完全没想起来傅里叶变换，他一提我就知道要时域卷积等于频域相乘了。我跑一次要15分钟真的难绷。

【回复】图像卷积其实加速比不大，因为卷积核的大小比图片小太多了。这个时候需要寻找gpu的帮助
【回复】python的话，最简单的加速方法就是用img2col把卷积转换成矩阵乘法，然后调用numpy进行加速。或者直接用pytorch或者taichi调用gpu
【回复】回复 @Klomorebi :这样吗，我是python瞎写的，跑的时候cpu和显卡占用都很低，内存拉的满满的
北白川餡子_official:
我踏马直接……拉普拉斯变换，时域卷积转化为复频域相乘，然后拉普拉斯逆变换[傲娇] f(t)*h(t) → F(s)•H(s)=Y(s) → y(t)

【回复】回复 @无糖可乐suki :逆天
【回复】笑崩溃了死去的信号处理开始攻击我
pompa_r:
这么难，还好我不学 什么我学电子的？哦那没事了[大哭]

【回复】同电子专业，这学期刚学了数字信号处理[灵魂出窍][灵魂出窍]
【回复】回复 @水寿--依然 :我才大一，开始慌了[灵魂出窍]
【回复】别着急，后面信号和通信原理等着你呢
随变雪糕真好吃:
最主要的二点 1. 数学上的卷积的定义是...，这里没记录。 2. 用矩阵的视角来看待卷积和多项式相乘。 比如多项式相乘，相当于在这个矩阵里反对角线的每...

【回复】请教一下， 1. 待计算的两个多项式是已知的，我们采样 N 个点，计算 N 个点对应的两个 N 次多项式的值，得到 2*N 个值 这一步，多项式已知，那么采样N个点的复杂度不应该是O(N)吗，为什么是O(N²)啊
路过的狗都挨顿打:
本科的时候被老师上课提问过卷积的意义是什么，我当场就愣住了，记忆犹新

【回复】回复 @猜猜我的昵称是什么呀 :过去的不仅影响过去，还影响现在;现在的不仅受现在影响，还受过去影响
【回复】回复 @olluo :是到码头卷点薯条（误）
【回复】所以卷积的意义是什么[脱单doge]
敏捷的外星赵江:
你已经学会了基础的fft了，接下来快去完成一些基础的多项式全家桶吧！

【回复】[生气][生气][生气]就是你小子在另一个评论里不让用NTT是吧[生气][生气][生气]
XHYMathematics:
支持一切有关函数的概念都要先离散、后连续地学习，因为人类的思维天生符合离散的思考方式，连续的相关概念在了解其对应离散版本后学习会更加轻松[思考]