海伦弟弟公式

幻想之光Fantasy:
个人感觉海伦公式适合三边为整数（至少也要是分数）的三角形。不然很难算，不如余弦定理

【回复】三边均为根式的用秦九韶公式秒
【回复】回复 @岛yyyyyyy :秦九韶公式和海伦公式等价，只有表述形式不同。秦九韶公式的边长都以平方形式出现，使得其更便于解边长为根式的情形。
【回复】三边根号的这种东西用秦九韶[doge]
桂香丛中:
余弦定理直接秒，再不济用勾股定理也行。什么海伦弟弟公式，它就是个弟弟，这玩意不仅难算，课本上还没有，写了未必有分

【回复】海伦公式真的也就用计算机写程序时方便点，其他真不如余弦定理来得实在，反正都得自己算，为啥要用那开来开去不好化简的呢
【回复】回复 @盔光 :自己去翻高中数学书
梨仙__灵性长眠中:
这个公式产生这种魔法效果的理由就是把a，b，c通过kernel function映射到一个（相对于整数和有理数来说）更好处理的平面上。 fourier变换就是用了这样的原理。 kernel function就是机器学习里面的词。 但是不建议记，记了毫无用处，类似的公式有一大堆，也都有专门匹配这些公式的题目。或者说可以先编出一大堆类似的公式，然后再去针对这个公式的像空间去编类似的题目。 至于为什么可以这样做？ 一般来说三个方程可以解出三个未知数（不严格，需要隐函数定理），而一般情况下，三个未知数正好可以表示另外三个未知数所构成的集合（微分几何里学的），所以对三个方程求jacobi行列式就可以发现这三个方程是合理的，确实不会漏解。

【回复】回复 @梨仙丶Pyrus :比如说如果我给你三条边，都是三次根号的，那么这个公式自然就可以变成x+y=a^3（另外两个方程略）。
【回复】最后解释一下为什么视频里的方程左边要写成形如x+y的形式。因为既然要用一个线性方程（线性最简单）表示a^2，b^2，c^2三个数，最好系数能为1这样最简单，但这样就只能用x，x+y，x+y+z三个表达式之一去表示a^2这一个数（另外两个同理）。x相当于啥也没表示，最后没有简化运算。x+y+z相当于没给另外两个留地方（或者你也可以分别用x+y，x-y，x+y+z来表示三边平方，但是还是稍微麻烦了一点），所以就只剩下x+y了。但这些都不是惟一的。 最后还涉及到化简helen公式的问题，这个就主要是化简根号里面的东西。因为根号里面是对称的，所以从数学直觉上来说，用一组轮换对称式来表示三边平方可能要好一点。最后凑一凑（我现在没笔，也懒得凑了，但是还是需要技术的）就凑出来这个形式了。 其他各种各样的形式也可以类同此过程。
Muersyse:
有这时间余弦定理求个角不就完事了，没意义的三级结论

【回复】你说有没有一种可能，这个公式能用正余弦定理推出来？[脱单doge]
爱干饭的圣徒:
初中常规是做垂直然后用勾股建立方程，高中就用余弦定理了，海伦公式就不伦不类了

星空璀璨QAQ:
说勾股定理的简直没文花，你的意思是3+4=5

超级无敌暴龙超级战神:
八年级没听过海伦公式，托勒密，费马点，将军饮马正常吗？[辣眼睛]

区名整喃:
建议根据三边的值选择海伦或者秦九韶公式其中更简算的哦[OK]