【正态分布】来！让我们重新得出正态分布公式

壹佰萬粉丝:
3:16 能不能尝试找一下原函数，会卡在哪一步？变换到极坐标又会卡在哪一步？满足什么条件的函数，它的原函数必定存在初等表达式；满足什么条件的函数，它的原函数必定不存在初等表达式？

【回复】没有特定的规律能确定原函数必定不存在初等表达式，但一些典型的不可积的例子需要熟知。
【回复】这个大学生应该都知道吧，绿皮书下册刚学极坐标定积分就给了求高斯曲线面积的证明
【回复】实际上，已经证明了高斯函数的原函数不是一个初等函数（能用基本函数，如多项式、三角函数和指数函数，来表示。它是一个超越函数，也就是说它不能用这些基本函数的有限组合来表示）
ricercaryt:
你把密度对数函数做在中心处taylor二阶展开 一阶部分由于为分布极值点为0 你得到了高斯渐进

留个悬念:
骰子投掷的平均值是什么意思？怎么算的？

【回复】回复 @留个悬念 :比如说：骰子投掷6次为一组，统计出一个平均值（1-6中的某个值）。重复这样的统计，那么1-6这6个平均值，就能统计到一个对应的次数，这个次数的分布，满足正态分布。如果你觉得1-6这几个平均值太少，定义域不够大，你可以一次投掷多个骰子，这样就能拿到一个更广的定义域区间。
【回复】回复 @梯度世界 :回复 @梯度世界 :懂了，6次一组求平均值。谢谢大佬！
【回复】回复 @梯度世界 :抱歉，说错了一点，平均值有小数，1-6之前不止6个值。
AI视频小助理:
实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、弹孔分布图和正态分布的联系，通过对弹孔分布的分析，引出了正态分布的表达式和特点，并介绍了归一化处理方法。 00:07 - 靶子上的弹孔分布可以用三维柱状图表示 00:40 - 正态分布是概率论中非常重要的一种分布 02:49 - 归一化是统计学中常用的数据预处理方法，可以将函数值除以样本的总量 二、一种求解积分的方法——超体积法，以及如何利用该方法得到标准正态分布的公式。同时，还介绍了均值和标准差的概念。 03:00 - 求积分，归一化，但积分不太好求 03:30 - 将小山丘切成无穷多个圆柱壳，求它的体积 05:22 - 标准正态分布公式，考虑均值与标准差两个因素 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理

adrbeam:
好像还有个比较暴力的方法，就是级数展开

Shawn_Pan:
十几年前概率论学的还行期末成绩也可以，现在看这些像天书[笑哭]

悦焱:
后半段的数学要求有点高···说实在的没看懂

【回复】不都是最基础的高数吗[笑哭]
【回复】高斯曲线的面积都不知道学个锤子的微积分
Dubai终于有硬币改名了:
bilibiliAI视频总结： 正态分布的概念及其公式推导过程。通过分析弹孔分布图,引入函数的独立性和旋转对称性,推导出正态分布的表达式。接着,通过切割圆柱壳的方法,求解出正态分布的二重积分表达式,并将其转化为纯代数方法。最后,结合均值与标准差,推导出标准正态分布的公式。视频内容详实,适合对正态分布有一定了解的观众。 如何通过统计弹孔分布来推导出正态分布的公式,并介绍了归一化处理的方法。 0:45 正态分布简介：正态分布是一种概率论重要分布，本部分简要介绍了正态分布的概念和表达式。 1:30 函数的两个准则：在讲解正态分布的表达式之前，本部分介绍了一个函数需要满足的两个准则。 3:09 归一化处理：在统计学中常用的归一化方法，本部分详细介绍了归一化处理的步骤和原理。 正态分布的相关概念，与课本中的公式有所不同，考虑了均值和标准差两个因素。 5:29 正态分布公式考虑均值与标准差 5:35 均值与标准差的应用场景 5:42 正态分布的公式和计算方法

Tom3141:
又是科普中国的水印，又是3b1b的动画，是浑水摸鱼之辈吧

陕西南路28号:
可惜世界不是左偏的（权力），就是右偏的（金钱），只有这两个的双峰才是正态的。

管理技术前沿:
以国家的名义科普，传播的却是伪科学，错误百出，说不过去啊 1.掷骰子的平均数分布，打靶的落点分布，人的身高分布，高尔顿钉板，都与正态分布无关； 2.正态分布不但不常见，它在现实中就从未存在过； 3.那些条件没一条与实际相符的……

【回复】回复 @执殳的流光 : 他是民科。
【回复】不知道你在黑什么，这几个东西可以通过中心极限定理证明，在大数情况下趋于正态分布。这些东西已经被证实几百年了，其它UP主也在发。为什么人家带了个官方背景就要无脑黑。竟然还有点赞的。
【回复】回复 @管理技术前沿 : 同时，您一直在谈”物理问题数学化“。但是如果在推导中考虑实际条件的话，推导难度只会呈指数趋势上升，并且，实际条件是无法面面俱到的，就比如说牛顿在推导万有引力定律时，也是对现实情况进行了抽象和选择性忽略，综上，您的评论简直可笑至极，一口一个“主义”，一口一个”物理问题数学化“，我就想问您，您的知识水平如何？
神之豌迫:
u+n sigma的值有法算吗？我用极坐标出了个tan 没法算了

【回复】印象里老师说的是不能，只能标准化（即视频中的归一化）
【回复】回复 @执殳的流光 :我说的是在某区间上的概率，比如均值加标准差到均值减标准差的概率
【回复】你说的是均值和标准差吗？他就是某个分布的实际系数，你要算什么！