初中数学比较大小,这题并非简单变形就能比较
血雨枫情:
各自再乘上2^100,变成2^334和10^100,2^10=1024>10^3,所以2^334>(10^3)^33 * 2^4=10^99 * 16>10^100
【回复】没必要乘2^100,直接利用2^7=128>5^3=125,2^334 > 2^280 = 128^40 > 125^40 = 5^120 > 5^100.这个条件太宽了。。
【回复】回复 @我爱一个笨女孩 :2^234=4^117≠4^233
George668:
利用2^7=128 5^3=125进行变形,可得出大小
【回复】我同意你的想法。
遇到2和5的大次数幂相比较,基本上就要往2的7次方等于128和5的三次方等于125上考虑。
2^234=2^3*(2^7)^33
5^100=5*(5^3)^33
两数相除=(8/5)*(128/125)^33
括号内都大于1,所以2^234>5^100
【回复】我也是第一时间想到这个方法
【回复】推广一下,遇到2和5的幂比大小,只能是2那边大。因为5的三次方略小于2的7次方,但不知道小多少,所以只能缩。
华仔茶:
2^234=【(2^7)^33】*2^3=(128^33)*8
5^100=【(5^3)^33】*5=(125^33)*5
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