椭圆周长公式

Nisse93:
我之前就猜到了在派（a+b）之后肯定还有什么东西，只是在圆里等价于乘以一，看了这个视频验证了我的想法

木藏彩末:
理论上圆也没有精确值，都只能用π来表示，比如半径2的圆周长4π，具体值也是个无理数，是不是说也存在一个类似π的无理数可以用来表示椭圆周长

【回复】回复 @馨的海洋 :每个离心率的椭圆都有一个对应的椭圆周率，离心率是0的时候，就是圆周率，圆周率有个算法就是通过特殊椭圆周长积分计算的[doge]
【回复】因为所有的圆都是相似的，但是不是所有的椭圆都是相似的，所以没有一个固定的常数。
【回复】计算机里pi的值也是用级数算出来的，所以级数才是本质啊，pi不是本质[笑哭]
哲学社社长:
这是个近似值吧，不是说初等数学没办法得出周长吗

【回复】这是一个无穷级数，不是初等数学
【回复】回复 @albus___ :由基本初等函数进行有限次的四则运算或有限次的复合而成的函数被称为初等函数，而这显然不是
【回复】回复 @albus___ :这个椭圆周长既不能用初等数学，也不能用初等函数表示，椭圆积分解出来就是个无穷级数
江边俗人:
我记得拉马努金好像有个求近似值的公式吧

【回复】把圆直径d，改成椭圆长轴a+b短轴就估值了。虽然糙了点。l=π✘(a+b)，圆直径d=a+b
-东北哥-:
椭圆周长积分除了正圆的时候相等，其他时候精度烂的跟屎一样，还没有拉马努金近似的准

夕雨梦泽:
我记得椭圆好像没有像圆那样的周长公式，只有一个无法化简的积分形式

恰柠檬的咕咕:
π:=π(a,b)大伙就能理解为什么椭圆长没有精确解了

Asuka-Jt:
可以算两个极端情况a=b, b=0, 其实还可以算个b=c的.然后其他的时候展开成离心率e的级数算几项就行。