金手指背后的数学原理

来自宇宙的弹幕:
看懂了，但这是奔着101去算的呀，这顶多是验算，有这功夫计算器都算好了

【回复】不，你没看懂。它对每个八位的数都只用比较提出四个数的和是不是符合，这四个数你按计算器的时候口算都出来了。视频讲的是背后的原理，所以很长，但是电影里是直接拿这个原理来用了。
【回复】回复 @华丽的渣 :对数字的敏感性，长时间接触数学的人会有，也可以解释为天赋，普通人可能看到25.625会反应过来是什么的平方，看到1024是2的10次方，这些人会更敏感
【回复】回复 @华丽的渣 :电影里面前面的情节是全香港的会计师和会计专业大学生一起核对这些账目好几年才得出这个101的规律而不是瞬间破案的
名字太难IQ了:
说白了还是用于验证101这个答案的，难点在于如何确定那个数是101

【回复】别说，我们做量化的还真在一些逐笔成交委托数据下扣出来过一些机构的下单规律，很整的那种
【回复】初中平面几何要做辅助线，有些题很难，但是有的人一眼就能看出来是做哪一条，你问他为啥，哪有那么多为什么，菜，就多练[doge]
【回复】回复 @o顿顿o :这不就是公考里的逻辑推理[妙啊]
唯一的奶茶:
这个没办法，只能猜着答案验证结论，真正的“数感”应该是这个学生以前玩过或研究过这个数字，66086321的特殊在于它是654321x100+100+654321x1，玩过的人见过这个数字会有一种似曾相识的感觉。片里学生的用101的特性去验证，验证成功就反向证就是101，不过一切都是先有（猜想/数感）结论后有验证方法，有点运气

【回复】拉马努金：不，显而易见，就是这个[tv_doge][tv_doge][tv_doge]
【回复】回复 @冰花雪泪 :这真不是代模型能代出来的，真的想到是靠多次因式分解训练和那种感觉找出来的，就是天赋
海边的安德烈:
他是大学生我是啥[笑哭]我是啥也不会啊

【回复】学医的数学水平会越来越低的，因为考研也不考数学。
【回复】回复 @困困丶 :确实，我高考还是数理化，现在七八年医学下来数学已经初中都不如了感觉
【回复】你至少还能背几本医学课本，我现在在学校除了吃就是玩[笑哭]
捧个火锅闯九州:
……一个两位数xy×101就会变成xyxy，所以66086421是不是101的倍数只需要看66086421-2121是不是101的倍数，也就是6608(64-21)00是不是101的倍数，而100和101是互质的，所以只需要看6608(64-21)是不是101的倍数。循环利用上面的想法，你只需要考虑6608(64-21)-(64-21)(64-21)是不是101的倍数，也就是66(08-(64-21))是不是101的倍数也就是66-(08-(64-21))是不是101的倍数。展开括号，你会发现这个式子就是对数字两两分组，奇数组和-偶数组和。 而且很简单的利用数学归纳法，你可以将这个结论推广到任意数位。 有的人可能一时反应不过来，说(08-(64-21))是个负数，你66(08-(64-21))是表示啥意思啊？其实你管他正数负数，把这个数理解成66×100+(08-(64-21))就行了。 有的评论说1000001反应不过来是101的倍数，你当然反应不过来，因为你要想迅速的反应过来，需要先知道判断一个数是不是101的倍数，看对数字两两分组，奇数组和-偶数组和是不是101的倍数。而这是你正在学习的结论，你能反应过来才有鬼呢。

【回复】其实是反应得过来的[doge] 因为xⁿ+1始终是x+1的倍数，所以1000001=100³+1显然是101的倍数
【回复】回复 @su-_rain :确实 忘了这个是奇数了 不过这个思路依旧是对的
LJoker:
这个过程只是验证这个数能被101除尽，这个其实就算计算能力弱的，也能通过计算器去验证。更关键的是，他为什么会想到要验101，而不是102、103、104等数呢？

【回复】电影的逻辑是大学生先看出66+64-8-21=101，所以这个数可以被101整除。视频是给你解释为什么八位数可以这样验证能不能被101整除。你是要问为什么大学生知道这个知识？那就只能答因为是大学生了。
【回复】回复 @水涟漪 :他简化成66+64-8-21的过程中是有100001和9999这两个数字参与的，这两个数是他已知的101的倍数（对于多数人可能并非已知），如果他不是一开始就选定101这个数，他怎么会往1000001和9999上面凑？
【回复】回复 @LJoker :因为这是反向推到啊，实际上只需要每组数形如ABCD都按这个A+C-B-D，算出来以后都是101，也就是说101是算出来的答案并不是奔着101去的，这是早起对于大数判断关系的一种方法，现在直接用计算机很快就能得出来101是共通点了
怀旧服来咯:
我盯着1000001，并不能反应出它是101的倍数[笑哭]我是不是废了

【回复】[doge]你看到后面就忘了前面吧，前面有9999是99*101 那9900*101就是999900，999900+101就是1000001
【回复】回复 @Million榊 :你这个计算量大而且很难往下推广 正确的思路是xⁿ+1是x+1的倍数，所以1000001=100³+1一定是101的倍数
【回复】回复 @Million榊 :[哦呼]着实没想到这个思路
御坂14599号:
也就是说这个方法只能用来确定101的倍数，和所有数位的数字加起来如果是3的倍数那他就是3的倍数是一个大致原理。

【回复】回复 @寂寞的乌梢蛇 :义务教育漏网之鱼
【回复】我不是数学专业的，只能以一个理科生的思维去思考这个问题，假设我对这种验证倍数的方法很熟悉，那么应该是在看到这些数字的时候就在脑子里尝试用这种方法去处理，101并不是一开始就确定的，而是处理过几个数字之后发现的共同规律，而后进行验证，最后得出结论，就像科学研究一样，发现规律有时需要一些运气，建立在专业知识上的运气，运气好的话能一下子发现规律，运气不好就要反复试验
【回复】回复 @赌赌赌赌赌赌赌赌赌圣 :这个方法还可以确定其他的倍数，不一定非得是101倍啊，人家没说错，楼主理解错了[笑哭]
火上椒盐:
难的是他能产生这几个数字都被101除尽的想法

【回复】如果是财务，那他们有自己的核算小技巧，上会计课的时候有工作经验的老师讲过几个简单的[笑哭]
【回复】回复 @懒得动的马 :这么说就明白了，原来是专业知识
【回复】我刷题的时候 计算慢就是缺乏这个
星梢:
1000000x+10000y+100z+m =（1000000+1）x+（10000-1）y+（100+1）z+m -x+y-z+m =y+m-x-z=101 这四个数满足这个条件可以任意组合（个位前加0） 比如44+60-1-2=101，即1440260 比如5+20-60-66=-101，即60056620

无聊的af:
待定部分不考虑正负从左到右排在一起，刚好等于原来的数值，这是必然还是偶然

【回复】这是必然，但是有前提条件，因为他拿着剧本知道这是101的倍数，然后采用了这个专门能够验算101倍数的数学小技巧，就跟你要不是猜某个数是三的倍数你就不会去算所有位数之和是不是三的倍数一样，你先才他是101的倍数或者是三的倍数你才会用对应方法验算
【回复】回复 @无聊的af :我没说不同倍数，算101的倍数就是必然
【回复】回复 @Million榊 :我用不同的倍数算出来的待定部分不一样，这是偶然吧，只有特别好算的数值才满足吧
废柴大饺子:
我上学都没学会的东西……你试图用一个电影教会我……[doge]开什么玩笑

【回复】顶上有哥们在评论区解释了，还蛮容易懂的..。
月下独白:
虽然我没看过这个电影，但通过片段我也能看出，人家是通过数学找出400多笔大额交易的共同点，是101的倍数，评论区一群人关注那个人为什么会想到101做什么，你们都没做过找规律的思维练习题吗？他肯定是大脑中考虑过无数可能性，最后得到的答案，而up讲解的是里面那个角色验算的方法，没错就是验算，你那计算机确实也可以做到，纠结这个干什么。

伊一衣:
我也是大学生，但现在我一天吃五顿饭[doge]

绝对五粒:
这个对我来说真的太难了 就像我有个朋友说他大学有道题是一只熊从山上掉下去 速度之类啥的参数都给了 问熊是什么颜色的 他说算的出来 就是我的脑袋没办法懂😂

【回复】回复 @绝对五粒 :北极星黑皮肤，透明毛没。黑色的熊没毛病
【回复】回复 @绝对五粒 :大概就这么个原理，我也没题，不同条件不同答案
【回复】回復 @我真无语唉 :他跟我说了一大堆我是听不懂 但是答案是 黑色的….
理想与现实同在:
一个长度为8位数的数字（长度不足可加0补充），切成四段， a+b+c+d=99或198的即为99的倍数 a-b+c-d=0或101的即为101的倍数 同理，在长度为12位数的数字中，通过此类方式也可验证是否是999或1001的倍数。 至于9999和10001，应该也有这个效果。 [笑哭]（好像以前学过9和11的验证来着）

【回复】回复 @siliye :[思考]那你有拿别的数验证过吗？
【回复】顶上有个哥们这样解释的..，我复制下 因为xy.101=xyxy，所以末尾可以减去一个xyxy，如果剩下的。 是101的倍数，那那个数就是101的倍数，以此为原理66086421可以简化成6608（64-21），（64-21）可以当作同样的两位数用，套用这个原理重复应用，就可以得到66-（08-（64-21），结果如果是101的倍数，那这个数就是101的倍数。
灵能风暴HIM:
大学生，昨天算体育课分，12+8+15+12+8+10+4算了半天没算出来[大笑]