托勒密定理！书本之外的必会定理！

该账号已咕咕:
00:13秒那里不应该是大于等于吗？而且托勒密定理好像很难有运用的地方 就打我学了托勒密定理以来基本上就没几道题能用 还是求最值问题的 有的时候解出来和答案还不一定一样

【回复】你说的大于等于是针对任意的四边形，（托勒密不等式）当且仅当该四边形有外接圆时，不等式取等号。这个已经就说了该四边形有外接圆。
【回复】这种东西知道的越多越好，是要积累的，不是说知道一个定理然后每道题都能用，哪怕是应用广泛的正余弦定理，它再普遍，初中80%的题也根本用不上。但是正余弦定理仍然可以成为三角形最重要的几个定理。然后如果你算的和答案不一样，大概率是你算错了，初中生自学托勒密定理在刚开始用的时候非常容易算错。或者是题目分析错了，因为最值问题不一定是4点共圆时取到最值，这时不适合用托勒密定理
【回复】这是竞赛内容，常用来证四点共圆，中考高考都不考这个
城市化猫头鹰:
妙哉！看完视频的我遂打算睡觉前亲自把这个托勒密定理给证明出来，结果费了老半天劲儿刚刚才弄好，完事儿之后打开评论区一看说这定理不常用[笑哭]不说了，回头去证余弦定理了[doge]

【回复】求证的过程中磕磕绊绊的，一直碰壁，还纳闷他托勒密是咋拼出来的，真本事啊。。现在回想一下，摸索着也发现了一些新东西，也助长了经验嘛[呲牙]
bili_49287931355:
看其他up用复数证的，这辈子都忘不了[doge]

冲鸭天乐:
初三压轴必会嘛这不是[doge]老师上上月就教了[doge]

ctrl-tatakai:
哇，厉害，不过我们教的是构造相似，化简原式

你老家二大爷:
用正弦定理。E=R.sinLAD F=R.sinLcD， A=R。sinLDE B=R。sinLcE， C=R。sinLDF，D=R。sinLCF ， ExF=sin（AF十FD） sin（DE十cE），AxC=sinDE sinDF。BxD=sinCEsinCF

YKM_Lagrange:
把几何原本前四卷的命题看完就会证明了