【数学分析】14.1（7题）课后习题精讲 华东师范大学 第五版 考研复习

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实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、如何证明一个密集数对于任意给定的正数M收敛半径为R，其中R为正实数，且证明了该式子与极限的相似性。 00:01 - 介绍第七题，给定一个密集数，要证明其收敛半径为R 01:14 - 通过变形将式子变成常见的形式，证明极限为M 04:29 - 讨论极限大小，得出结论 二、如何证明对于任意的小N大于大N，根号下a_n的绝对值小于N次根号下K再上一个M，其中K和M都是具体的数。 04:34 - 使用极限的保号性，存在一个大N，任意的小N大于大N。 05:18 - 证明对于任意N，N次根号下aan的绝对值小于N次根号下K再上一个M。 08:52 - 式子对于任意的小N大于大N成立，可以使用类似数列极限的操作。 三、如何通过取最大值来满足一个式子对于所有实数K的成立条件，并详细讲解了具体的计算方法和注意事项。 09:09 - 为什么不取最大的K？ 10:11 - KI是否大于AI比上一个M的N次方？ 13:11 - 求解式子成立的方法：数列极限中的变形方法。 四、一种变形方法，将幂级数转化为数项级数，并证明了其收敛，进而得出通项的极限为零，满足数列极限的性质。 13:51 - 变形成另一种变形方法，得到方法二 14:39 - 想到这种形式是因为前面是级数的通项 16:37 - 幂级数在X等于N分之一时收敛，根据收敛的必要条件得到通项极限为零 五、证明数列极限有界性的两种方法，以及如何将证明转化为更简单的形式。同时强调了数学的思路是将新问题转化为旧问题。 18:16 - 数列极限有界性，存在一个K大于零 20:17 - 全取绝对值，取最大值为J 22:29 - 数学的思路是把新问题转换成旧问题，用旧问题解决新问题 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理

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太及时了明天就要考了等好几天了哈哈哈哈哈