【数学分析】14.1（2(2-3)题）课后习题精讲 华东师范大学 第五版 考研复习

AI视频小助理:
实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、如何求解一个函数幂级数是否缺项，以及如何求出它的收敛域和收敛半径。同时，也介绍了一些技巧和方法。 00:01 - 介绍幂级数的收敛半径和收敛区间 00:52 - 通过求实收敛域来判断幂级数是否发散 02:34 - 幂级数发散时，其带有常数项的幂级数也发散，可以通过逐项求导或求积分来处理 二、求导的操作，以及如何将一个级数转化为求导的形式，从而求出它的收敛半径和定义域。同时，还介绍了一些具体的例子。 05:14 - 将问题反过来思考，从下往上走，求导更容易 06:11 - 求导后得到1-X分之一，收敛半径为N次根号下一 08:55 - 求导后得到一减X的三次方分之二，定义域为-1~1 三、数学中的一个重要概念——收敛半径，以及如何通过逐项求导和积分等操作来保持收敛半径不变。同时，我们还讨论了一些细节问题。 10:29 - 求导后的收敛域仍为-1~1，无需再计算。 11:14 - 乘以X不会影响收敛半径，可以随意乘以X。 14:25 - 可以从求导入手，将积分分成几步进行计算。 四、如何求解一个函数的收敛半径和收敛区间，以及如何通过逐项求导或求积分得到函数的导数。 15:42 - 求导和求积分的方法不同，选择方法很重要。 16:08 - 求收敛半径需要先求收敛域，可以用根式或笔式。 18:57 - 通过逐项求导可以得到收敛域为-1~1开区间。 五、一道数学题的解题过程，通过求导和计算得出和函数的表达式，并讨论了其收敛半径和连续性，最终得出了该题的解答。 20:56 - 求导后乘以X，得到X加2X方、3X的三次方等。 22:16 - 求导后化简为X比上一减X的平方，收敛半径不变。 25:53 - 函数在-1~1上连续，一定一致收敛。 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理

Gustav-_-Mahler:
呜呜呜，我赤终于雄起了[打call][打call][打call][打call][打call]，猛猛更新

余末bili:
老师，逐项求导求积分收敛区间不是相同的吗，为什么这里第二题还要求再求收敛区间牙