数学不存在了！硬核科幻《数学陷落》：另一个数学规律不同的世界向我们发起战争

罗马总督丹多洛:
数学不是物质 是逻辑 更改数学规则就是更改宇宙基本逻辑

【回复】改了后就按新逻辑正常运行呗
【回复】人类的逻辑认知是对现实物质世界的抽象归纳总结。但是作为探索物质世界规律的物理学是不变的。改变数学基本公理只不过是换一种形式描述物理规律罢了。高等数学只是人类自己用来描述世界的逻辑。
【回复】回复 @seasideblue :其实1+1=2并不是公理，他可以由更基本的公理推出
企业:
设想一个1+1＝3的世界，把两支一模一样的笔放在一起会凭空多出第三支笔，两个原子乃至更小的粒子在一起会凭空多出第三个粒子然后组成稳定的三个粒子形态，整个世界的物理结构将会完全背离我们的逻辑搭建

【回复】1+1=3，不代表两根笔放在一起会出现第三个笔。物理规律是对客观现象的总结，但是数学不是。数学不依赖于客观现实。数学上经常研究无穷维的空间，难道说现实中的维度是无穷的？数学上存在无线可分的光滑函数，但是现实里所有的物质都是量子化的，是离散的。
【回复】你这是根据结果推现象了，实际上这就是个定义问题
【回复】能不能这么理解，有一种数学逻辑不是一加一等于三，而是一根铅笔加另一根铅笔会等于一个橡皮这样的逻辑
随机行走2024:
不存在这种情况 你要是去学数学就知道 物理规则可能会因为不同的宇宙空间而发生改变 但是数学都是一样的 因为数学只是一门语言 而不是高中的那种数算。所以不同的数学最后都会在结构化的过程中同构 本质上是等价的

【回复】回复 @白菜圣人 :可以通过类似于拓扑化的方法 进行语言转换 类似于你用123 我用ABC 总有方法可以同构过去。因为他们不像物理规律就不是从物理世界实验总结出来的 是概念描述 本质上是一门高级语言。语言的描述方式可以不一样 但是内核不会变
【回复】回复 @离魂似我-我去一魂 :起个中二傻子名字 也不知道是哪里的精神小伙
【回复】回复 @白菜圣人 :就不存在啊 我们的物理规律是现实世界里面来的。我们的数学推导又不是从现实世界来的 是概念直接产生 没法不会因为世界不同而内核不同 只会表达不同。内核不会变
梦齐l:
有另一种数学这种事情不可能，数学是逻辑本身，是思考本身，是客观存在本身，意识到既存在，假设我们站在上帝视角，如果真的存在AB两种数学，除非A数学的人没有意识到B数学，才会有AB数学存在，只要A数学的人意识到了有B数学，只要有这个念头，就没有了ab数学，同样，作为上帝，我们同时知道了ab数学，所以我们只有ab数学融合在一起的C数学

【回复】大佬够直观[打call]世界怎么可能允许不存在于世界的事物存在，但凡存在就代表世界也只是一个子集，必然有全集包含一切来重新定义世界
【回复】回复 @折筱Orisam-CBFBh :他要是说是物理规律，那确实是笛卡尔附体。 但是这tm是数学规律，是和认识息息相关的。因为除非观察证实存在，物理规律是可以不符合数学规律的。那么就有一种预设，在规律的地图上，物理规律只是数学规律疆域的一部分，起码不能囊括数学规律之外的东西。换言之，就算人类探索完整个宇宙知道所有物理规律，都已经是这个宇宙的神了，也不一定能摸清楚数学规律的整个体系。
貘犴:
这很明显是门外汉写的东西，因为数学本身就是人类设定出来的，有十进制有八进制，只要你想，100进制也不是不行。 除了加减乘除，还有模运算，只要你想，搞个半位运算也不是不行。 如果你非要说，一个相同的物体，加上另一个相同的物体，就等于双倍的该物体，我只能说这就属于物理范畴了，至于1+1=2这个则是人为设定的公理，推导过程大概是50多步，就是后继数啥的。 而在人类自己设定的数学体系中，有很多分支都是不完备的，其中我知道欧式几何是完备的，别的不清楚。 不完备的数学中，本就有无法被证明的真理，也有自相矛盾之处，因为这是我们自己设定的，而不是自然规律。 最后，像圆周率这种东西，它也是一种物理规则，而我们只是用自己数学语言去描绘而已，它可以是π，也可以是3.14159，不同的文明有不同的说法，就像有的地方称呼馒头为馍馍，称呼的改变不会影响其本质。 如果按照小说里写的，那归根究底还是改版了物理规则，而不是数学规则，因为数学本来就是人类自己设定的，我们自己就可以改。

【回复】“称呼的改变不会影响其本质”，那有没有这样一种可能呢，就是改变规则的意思是，改变的是1+1＝2的本质规则使其1+1≠2，不是改变1+1＝2这个字面表达呢。你这洋洋洒洒一大篇就好像在说一个笑话“——你叫什么。——我没叫啊。——我问你你的名字叫什么。——我名字没叫啊，我名字就是汉字没有自主意识不会叫。”
【回复】哥们，你先了解下书作者
【回复】虽然底下风气基本是一边倒，但是大多数人还是直接搬出作者的身份说事。人家有多权威根本不重要，重要的是你们认为楼主说错是哪里说错了。 在我看来，抛开态度不说，楼主的逻辑是没有问题的。物理这种东西是现实世界的客观存在，而数学是人脑当中的逻辑的存在。现实中的客观存在是没有存在的理由的。科学家可以用万有引力解释行星的运转，但是没法解释万有引力是从哪来的。当然似乎有引力子之类的猜想快要把引力跟其他三种基本力统一了，但是他依然没法解释引力子是从哪来的。就是现实世界的最底层的运转逻辑的最初是为何被规定成这样的物理学没法解释，几个目前物理学发展到最深处的物理常数如果变化一点可能我们这个宇宙连原子都无法形成了。而如果这些最底层的逻辑，最初有那么一点点差别，这也不在逻辑之外。 但数学不一样，数学是建立在人脑的逻辑之上的，如果说数学不存在了，那一定是超脱逻辑之外的东西，就好像宗教里的全知全能的上帝那样，既可以制作出一个自己搬不动的石头，又可以搬起自己搬不动的石头，这才是超越人类逻辑之外的存在。那它既是超越逻辑的，更是超越科学的，是科学没法触及的部分。这不能作为科幻，只能作为玄幻写出来。 我觉得如果你们要反驳楼主，最好从逻辑上反驳，而不是直接搬出一个权威放着。这是不符合科学精神的迷信行为。如果你们只是想说楼主态度的问题，那就只说态度，就事论事，而不是因为他态度不好，所以他说的也是错的
凤离です:
这是一种科学实在论 其实并不是世界按照数学规律变化，而是人类从世界变化中总结出了数学，并用这种工具用来认识世界

【回复】你的言论不完全正确，但把数学换成物理就对了 数学早期确实是从现实中来的，但后期就基本完全脱离现实物质世界而成为了一个纯逻辑体系 问题的核心就是“逻辑”这东西是不是先验的，而这问题哲学界争了几百年都没结果 但是物理确实是你说的那样
【回复】我偏向于逻辑是先验的，因为它不依赖于任何经验和现实的事实，只关注逻辑形式的正确性 比如如果所有集合A都是集合B的子集，而C属于A，那么C也属于B 这个推理的形式是正确的，至于内容是否符合现实，逻辑根本不关心 它只关心推理的形式是否有效，而不关心推理的前提或结论是否符合现实
【回复】回复 @选择你的小熊猫 :您好，虽然这番发言在语法上存在小瑕疵，但意思确实是完全表达出来了，让学数学的去学语文，确实是有些苛求别人了喔(￣▽￣)~*
阿常s:
我记得之前看过一个科幻短文，说有一个外星人他们居住的星系附近有个大质量黑洞，导致他们那里的数学常数受到了一定的测不准影响，所以让他们很多东西和我们的不一样，比方说他们的圆周率是一个漂亮的3，不是无限循环小数，所以他们的飞船一飞出那个大质量黑洞的影响范围就解体了。

【回复】原文是面积的计算必须要乘上一个无限不循环小数，和主角一起发现外星人的同伴说你不觉得pai也是一个很恐怖的数字吗
【回复】你说的是《勾股：2.013》吧
【回复】《数学陷落》的作者格雷格 · 伊根，还写过一篇数学科幻《闪光》。 《除以零》的作者是特德 · 姜。
Jujubehoney:
给你两个圆圆的东西[脱单doge]up下次可以讲讲伊根的《沉沦之海》吗[打call]

【回复】那个故事感觉有点抽象，我看的时候有种不看一天难受但是看了难受一天的感觉，结果到最后我唯一记住的东西就是人的“纽带”不用会生锈。
【回复】回复 @Jujubehoney :《数学陷落》这本集子里，这篇译作《海洋》诶，这篇获过很多奖，虽然是软科幻，但很值得一看[点赞]
【回复】回复 @游戏小说家 :是祈祷之海啊抱歉记错啦😥[doge]
hgorochi:
科幻小说首先是小说，再是科幻，所以是一个讲故事的作为基本载体，插入不同题材的专业作为支持，基本要素得让大部分人看得懂，如果描述表达做不到这一点，那就是作者在小说素养上不足；科幻的软硬在于是否符合目前世界观下对于科技的畅享，如果凭空而生的设定，那肯定就是纯粹为剧情开展服务的软蛋，但不能把概念描述清楚的硬派，那也是脱离了小说本身的定位了。

【回复】记得有个关于软硬科幻的定义： 硬科幻是剧情服务于设定，核心是想展现一种科学幻想，一种关于未来世界的设定，剧情只是引出设定，帮助人们更好的理解设定。 软科幻正好相反，设定服务于剧情。核心是想讲一个故事，科幻内容只是辅助讲好这个故事的工具。
【回复】呃….硬科幻指以理工科为核心要素的科幻小说，软科幻指以社会科学为核心的小说，像三体就是典型的软科幻。你说的那个是设定的严谨性，与软硬无关
【回复】回复 @空楫 :事实上，是不是软科幻，你把整个小说换个玄幻背景，武器名字换成玄幻名字，如果没有违和感那就是软科幻，典型的就是漫威之类的
PUNKEEK:
如果学过电子电路技术，打个比方，数学和物理世界的差别就像数电和模电的差别一样大，一个在乎bit传输和处理，一个在乎元器件工作方式。 数学攻击你说对特定信息系统是可行的，可惜现实世界不是“某个特定的信息系统”，是实体系统而且信息流还在不断重组变化。[藏狐][藏狐][藏狐]

【回复】除非这个世界是在计算机中模拟出来的
肉蛋充饥OwO:
每当看到提及改变数学规律和规律武器，我就已经猜到弹幕和评论会是个什么画风了：啊什么什么数学只是人类定义出来的，啊什么什么数学是抽象概念，逻辑体系，啊什么什么数学只是一门语言不是真理巴拉巴拉的。 数学的定义是什么？数学是研究空间结构数量变化的一门学科，数学规律是数学上固定可预测的普遍的规律。小说里提到的改变数学规律明显不是表象上的描述的变化那么简单，而是更本质的，规律所描述的本身发生了改变。 你理解的数学规律变化是1+1=2改成1+1=3，只是2变成了3，是数学语言发生了变化。而书中提到的可以被称作武器的变化明显是1+1真的等于3。 类似的小说还有很多，比如《勾股2.013》，《猎户座防线》，当然三体里也提了一嘴数学规律武器这个概念。

【回复】回复 @DDD上单大王决策铁木真 :能做到1+1=3这种程度的文明已经相当于神级文明了，多少沾点玄幻在里面。像勾股2.013里写的就很巧妙，有一个文明因为极度靠近黑洞，他们的时空曲率不为0，简单来说就是和一般的星球不同，他们发展出的文明里，a^2+b^2=c^S，其中S不是我们熟知的2而是一个勾股数2.013，他们的pi和各种几何定律都和我们不同。这样在他们的时空曲率下各种芯片机械可以正常运转，当它们发展出星际航行技术时，悲剧发生了。因为发展出的是不完美几何，他们的宇宙飞船在飞到空间曲率为0的完美空间时，飞船一切零件全部变形，仪器失控，甚至人体也扭曲变形，头部变成了三角形。（这个文明已经发展到星际航行阶段却没有使用修正因子，没研究到欧式空间和黎曼空间的区别或者注意到了但是没发展相关理论算个小bug，也可以说是作者硬设定。）如果有个文明能修改地球的时空曲率，摧毁地球文明也是一夕之间。其实说数学规律只是通俗大众加吸引眼球，本质上还是改变了物理规律。
【回复】回复 @DDD上单大王决策铁木真 :所以数学武器是非常可怕的，想象一下，1+1=3的同时1+2也一样等于3。那么3-1就会同时等于2又等于1。如果你建造一个飞机，那飞机上的螺丝钉就会无时无刻的处于多种数量的叠加态。 很容易让其解体，人类的各种科技都将崩溃，文明将在顷刻间毁灭。
【回复】回复 @伦敦镜像 :你说的对，但无非就是修正理论而已A在某某情况下大于C，在某某情况下小于C，你的反例只是完善了这个理论而已。因为抽象的理论我可以随时改，所以我不怕错
躺平仙人板:
真没看懂这书，终于有人讲明白了[打call]

re-从零开始的开发:
2的定义就是两个1。数学公理是人类自己定义的，别的文明有别的数学体系不是很正常的事情么！ 欧式几何跟黎曼几何两个数学体系，我也没见怎么的。

【回复】回复 @伦敦镜像 : 不一样就加条件呗
【回复】回复 @伦敦镜像 :所以那个世界的整数是不是有限的？我已经想象到一种可能的数学规律了，就是那个世界的数轴不是轴是一个首尾相连的环，但其他规律已经不敢想了（太超出人类认知了） 如果数轴真变成环的话（假设就是Java整数）那就意味着深层某些规律被改的人类想象不出来，比如可能那个宇宙可以搞出负的能量？（超限变负数），如果环很大规律还不至于背离人类认知太远起码物质不会轻易凭空消失（也得看单位，话说这种数学规律单位怎么算[笑哭]标准单位会不会根据实际情况（比如物质到了多少会变成奇异物质（指质量为负的物质）来决定，如果环很小那基本上很难想象是什么荒谬的场景了）
【回复】如果另一个世界的逻辑不一样呢？比如A大于B，B大于C，在我们可以推导出这里A大于C，但在他们那个世界可以举出无数个反例
发狂的洋葱骑士:
我也有过这种脑洞！我幻想一个以再生核希尔伯特空间为数学的世界，因为是泛函空间所以运动和存在的概念将被交换，并且由于再生核的存在，这个世界中天然存在一些永恒回归的东西，就像神祇一样

【回复】回复 @浪游旅人 :再生核希尔伯特空间是一种具有特殊性质的泛函空间，可以了解一下
【回复】数学专业本科生没太看懂[笑哭]刚学完泛函，能细说说啥意思吗
【回复】虽然我不太清楚这个空间的性质，但我觉得应该表述为一个物理定律符合再生核希尔伯特空间性质的宇宙，不然的话柏拉图的理念世界有个有现成的。
三氟化钴Cobalt_Blues:
自己定义一个域（或者叫环？），这个域不满足交换律、结合律……

他处无意义:
没讲完吧。最后全部关闭了。好像是因为气泡的维持并不绝对完美，只要我们掌握攻击方式，变可以选择性的攻击，而对方也迟早会掌握这个方式，所以没有达成绝对信任

折筱Orisam-CBFBh:
数学是抽象出来的语言，怎么能改变客观实在呢

【回复】或者说：逻辑怎么可能改变呢？
【回复】他这只能是物理不会是数学，数学根本不管你要干嘛，真实是什么
汐の声:
听解说这不就舰队对轰套了个数学名词皮？我真想知道不同的数学概念具体是怎么接触怎么包围怎么攻击怎么防守的……

【回复】回复 @汐の声 :这篇文的核心思路是目前已论证的数学定理都是依据可计算的数字得出的，假设在天文尺度的大数的计算下，某个定理从不同角度论证就会得到完全相反的结果，从这个缺陷出发就能找到边界。至于攻防就是通过已论证的定理拉拢尚未涉足的区域，luminous和dark integers都是讲的这个故事
【回复】回复 @tsunami_k :大佬能不能大概说一些例子，听完解说有点提不起兴趣了[喜极而泣][喜极而泣][喜极而泣]
ReX-YZ战斗中:
1+1≠2会怎样？存在即合理，既然自然宇宙允许通过数学率武器改变，那么就一定有人类无法认知或尚未知晓的理论足以弥补这一缺陷，只有以现有数学基础搭建的文明会崩溃，或者主动适应来从底层重新搭建。1+1=2是存在于文明诞生之前的抽象概念真理，人类只是发现了并加以利用，而当1+1≠2时也只是重新定义，对人类现有知识是毁灭性打击，但同时人类会对照现有知识的理论框架去修改加以完善，颠覆常理探索未知本来就是人类立根基础。 然而，我无法理解的是，为什么会存在数学率武器？想要使其合理化，对方的文明必须使用的是完全不同于我们的文明所使用的规律，从物质到逻辑上的完全不同，而当这武器投向我们存在的宇宙时，必然不只是毁灭一个文明这么简单，它毁灭的是以1+1=2为基础的所有存在，同时这武器投向我们时，无法避免地对方的数学基础直接与我们的数学基础相接触，数学本就没有高低之分，对方也必须承受我们所遭受的一切，还是《三体》的那个二向箔，代价是什么呢？只有能快速适应新环境的一方才能活下去。 又或者，1+1是否等于2，本来只是人类对自我的一种束缚呢？数学也许并不是基础呢？真正意义上存在比1+1更基础的真理呢？ 纠结什么，人类对自然规律的理解程度也许只有无限趋近于零，还请不要妄自菲薄、杞人忧天，也许有一天数学的时代结束了呢。

【回复】两个苹果被一个观测主体同时认知并计数的时候，他们会变成不等于2的个数[tv_doge]
【回复】1+1不能不等于2，因为这是定义的。你可以创造一种新的代数，那里1+1可以不等于2，但这改变不了目前已有代数体系1+1等于2的事实。
【回复】1+1=2也可以等于two或者别的任何代称，这只是语言体系的改变，逻辑上它还是两个