真的，中考数学考反演变换求最值了

Cielo20:
支持！[打call] 第二题，D在圆上运动，所以∠BDZ=90°，其中BZ=4为直径，而BD·BE=24， 提示我们可以在BZ的延长线上截取BG=6，则△BDZ相似于△BGE， 从而E点的轨迹为过G的BG的垂线，当CE最小时，BCEG为矩形，以下同视频.

放弃助人尊重命运:
反演变化就是莫比乌斯变换，本质保角共形

AI全文总结:
课代表总结: 在视频中，讲解了中考数学中反演变换求最值的新题目类型。核心概念是乘积为定值的反演心，在平面内，两个长度P和P'的乘积始终保持不变，即使它们处于运动状态。反演变换求最值的要点在于理解线段间的绝对值关系及方向变化。视频通过详细解析徐州某中考原题，利用半圆、四分之一圆弧及轨迹来展示反演变换的过程，最终求出最值。讲解者强调了角度、轨迹、状态转换等概念，以及垂线和辅助图形的运用，使复杂问题变得直观易解。 要点: - 📏 线段P与P'的乘积保持定值，是反演变换求最值的基础。 - 🔄 反演心与线段方向变化的关系，掌握负方向概念。 - 🍂 K代表线段绝对值比，确定了反演后线段长度与方向。 - 📐 半圆与四分之一圆弧轨迹分析，找出最值解题路径。 - 🎯 连接点与圆，利用轨迹求角度，定位最值点位置。 - 🚀 垂直状态下的状态转换，从初始到结束，绘出图形解题全过程。 - 📖 简化压轴题，二倍根号与全等三角形的巧妙利用。 - ✏️ 辅助图形的选择和绘制对求解最值至关重要。 - 📓 最值的求解涉及角度、轨迹、状态转换等综合知识。 - 🙋‍♂️ 跟随解题步骤，逐步拆解复杂题目，感受数学的美。 --内容由@AI视频总结 生成，仅供参考【关注自取总结工具】

yaoli91:
反演变换把圆变成直线，把直线变成圆

不爱吃冰糖的冰糖:
upup，更一下广东中考数学？T21/22/23一块？[藏狐]全场发疯

过去前遇见:
羊老师能不能出一个高等数学定积分求面积体积的视频，我看完了您之前高等数学的视频，不想挂科[doge]

蠔猡:
感谢up主，今年济南中考生，例二想了二十分钟也没想出来

夜凉如谁:
有点像射影定理的拓展，例2按这种思路的话最难的应该是延长BA到F点那一步，不是一般人能想到的。

念酒里:
反演杨老师你之前阿氏圆不都是自己讲了的吗[doge]而且不奇怪，有年南京还考了位似[笑哭]

【回复】是这样，阿氏圆可以用反演变换理解
着相方:
大数据监视我...我前几天刚想过两动点到一定点的线段夹角一定，乘积一定时的运动轨迹...

鿫鿬_:
我的想法是切割线定理，根据这个条件，△APQ的外接圆与AB相切，又∠APQ=90°，所以直径AQ⊥AB，轨迹是过点A垂直于AB的直线

喵口灬酱:
老师，我构造了一个与顶角有关的函数，余弦定理，求导求最值做的

Fu--Ben:
高联等高中数学竞赛几何题，有一定比例的题出题老师偷懒，用反演能相对轻松证出来

【回复】我当年做竞赛的时候，几何题没思路就先反演，这样就变成另外一道题了，反演前后两道题大概率难度相当，然后就看你哪道题有思路了