最全十五种三角形面积公式，中考几何稳了

烛茫寂:
之前也是一直用余弦定理求面积，觉得太麻烦给所有步骤整合成一个公式了，结果出来个秦九韶等效式子，算是个推导过程吧

【回复】回复 @鹏程万里abcde :高二，只不过这东西是高一下搞的
终极舔狗1:
永远忘不了之前六年级竞赛，让我们从秦九韵公式中证明出海伦公式

【回复】不算难题，没有技巧变化，代数变形一通推肯定能推出来。
【回复】回复 @Ar_DannyY : 就是，从勾股证明秦九韶才有点难度，毕竟这是竞赛啊
猪排米糕:
【向量叉乘】本人七年级，因为七年级经常有知三角形顶点坐标求面积，嫌一般方法麻烦就自己推导求证得来了。 本人的版本如下 S=| 【 (x1*y3+x3*y2+x2*y1)-(x1*y2+x2*y3+x3*y1) 】/2 |。我称之为“三角形顶点坐标面积公式” 证明也有，不过这里空白太小写不下（费马行为）。 我本以为这公式挺简单的，没想到对整个初中都超纲。[doge]

【回复】回复 @猪排米糕 :平面向量可以建系表示（平面直角系），向量的终点的点的坐标减向量起点的坐标，就是这个向量。向量的模长（长度），就是根号下横纵坐标平方和。 向量的加法就是横坐标加横坐标，纵坐标加纵坐标。 向量的点乘，为纵坐标x纵坐标+横坐标x横坐标 也可以表示为2个向量的模长x它们的夹角的余弦值。这样求出余弦，也就能求出正弦了（不过初中的时候正余弦好像都只是在0°到90°以内的，）
【回复】回复 @beythedre : 如果三角形顶点坐标的纵坐标和横坐标都不一样呢？（就是说三角形三边没有一个平行于x轴或y轴） 不用向量叉乘，七年级一般都要用割补法。
【回复】坐标三角形我一般用平移法在脑海里通过想象把它移成横平竖直的三角形，这样绝对比带公式快多了[doge]
吉吉爱学习爱学习:
感谢up，我一定会在七月初让同学们都来看你的视频[doge][滑稽][滑稽]

【回复】同学:我谢谢你啊！ [滑稽][滑稽]
AI视频小助理:
一、求解三角形面积的十种公式，包括普通三角形、弓形三角形、海伦公式、秦九韶公式、等边三角形、等腰直角三角形、内切圆三角形、向量叉乘、网格体等。 00:01 - 三角形面积公式，包括普通三角形、弓形三角形、海伦公式、秦九韶公式等 01:08 - 学会了海伦公式和秦九韶公式，可以解决更多问题 02:55 - 皮克定理可以用来求简单多边形的面积，适用于网格体等场景 二、数学中的三角形面积公式，包括正弦面积公式、海伦秦九韶公式和皮克定理等多种形式，并通过实例演示了如何计算图形的面积。 03:00 - 抽象图形的面积计算公式为5+2分之十 03:34 - 面积公式可以用小S的平方乘以三个内角的一半的tan的直至积表示 04:03 - 建议了解一下海伦秦九韶和皮克定理，出现在旧版课本上 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考

Any_More:
基本上都是高中的方法，不过个人感觉不建议初中生学习

【回复】感觉图快记个正弦定理的和秦九昭的就差不多了[热词系列_两面包夹芝士]
先辅要中考:
老师能不能做一期专门讲做辅助线思路的视屏啊[大哭]我去学了一些方法的，但是在考试里还是不怎么会用，感觉时间也不够[大哭][大哭][大哭]还有几十天就中考了，老师能帮帮我吗[大哭]

【回复】辅助线这东西不完全是靠总结的，是靠几何直觉，多看些题的辅助线，考试拿到几何题先看图形再把条件和命题往里带，总是比看着命题想辅助线好的。你要说辅助线思路那是真的太多了，再说数学本身也不是这么学的，不太推荐。总之还是祝好。
【回复】回复 @玉翁www : 重庆中考就别了，万唯辅助线只能帮你得1分，剩下三分只有靠自己
群魔乱舞仔:
为什么不更了[大哭][大哭][大哭]@疯哥_初中数学

果粒橙minutmai:
能讲一下创新题吗，例如解直角三角形，自己给方案测楼高，测小河宽度，福建特色[笑哭]

【回复】回复 @果粒橙minutmai : 福建厦门初三生表示很简单
【回复】回复 @果粒橙minutmai :没注意看 自己给方案的没做过 但是解三角形求楼高还是简简单单的[doge]
【回复】不只是福建，我听说好像是我们浙江首创项目化探究题目[笑哭]